Regressiv taxlil

3-savol bayoni

Oldingi paragrafda ko‘rib chiqilgan baholarning hammasi nuqtaviy baholar edi. Agar tanlanmaning hajmi kichik bo‘lsa, u holda nuqtaviy baho baholanayotgan parametrdan sezilarli farq qilishi mumkin. Shu sababli tanlanma hajmi kichik bo‘lganida bahoning aniqligi va ishonchliligini yaхshiroq ta’minlaydigan interval baholardan foydalanish o‘rinliroqdir.

Avvalgidek, statistik baho noma’lum parametrning bahosi bo‘lsin. Тushunarliki, ayirma qanchalik kichkina bo‘lsa, statistik baho parametrni shuncha aniq baholaydi. Statistik metodlar baho tengsizlikni albatta qanoatlantiradi deb tasdiqlashga to‘la imkon bermaydi, shu sababli bu tengsizlik amalga oshishi mumkin bo‘lgan ehtimollik haqida gapirish mumkin. Agar tengsizlik ehtimollik bilan o‘rinli, ya’ni bo‘lsa, u holda ehtimollikni parametr uchun statistik bahoning ishonchlilik ehtimolligi deyiladi. Odatda bahoning ishonchlilik ehtimolligi oldindan berilgan bo‘ladi va birga yaqin qilib olinadi, masalan:
0,9; 0,95; 0,99; 0,999.
Faraz qilaylik, tenglik bajarilgan bo‘lsin, u holda bu ifoda

bilan teng kuchlidir, ya’ni oraliq (interval) noma’lum parametrni o‘z ichiga olish ehtimolligi ga teng.
Noma’lum parametrni berilgan ishonchlilik ehtimolligi bilan o‘z ichiga olgan oraliq ishonchlilik intervali deyiladi.
Ishonchlilik intervalini topishga doir misol tariqasida quyidagi masalani ko‘ramiz.
tasodifiy miqdor parametrlar bilan normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bo‘lsin, ya’ni
.
Bu taqsimotning parametri uchun ma’lum bo‘lgan holda ishonchlilik intervalini topamiz.
noma’lum parametrning bahosi sifatida

ni olamiz, bu yerda – tanlanmaning variantalari – parametrlar bilan normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning bog‘liqsiz kuzatish natijalaridan iborat. Demak, bu holda normal taqsimotning asosan

baho parametrlar bilan normal taqsimlangan bo‘ladi. Shuning uchun ham
.
Ishonchlilik ehtimolligi berilsa, normal qonun jadvali (ilovadagi 2-jadval) dan ni shunday tanlaymizki,

bo‘lsin, bu yerda
– Laplas funksiyasi. U holda

oraliq parametr uchun ishonchlilik ehtimolligi bo‘lgan ishonchlilik intervali bo‘ladi, ya’ni
.
O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar

1. 
   Statistik bahoga ta’rif bering.
   
2. 
   Statistik bahoning asosiy хossalarini ayting.
   
3. 
   Nuqtaviy bahoga ta’rif bering.
   
4. 
   Ishonchlilik intervaliga ta’rif bering.