Referati jizzax 2022 reja

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA
O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI
O`ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI
AXBOROT TIZIMLARI VA TEXNOLOGIYALARI FAKULTETI 1-KURS TALABASI KAMOLOV FAXRIDDINNING CHIZIQLI ALGEBRA VA ANALITIK GEOMETRIYA FANIDAN TAYYORLAGAN
R E F E R A T I
JIZZAX 2022


REJA:
1. Matritsalar algebrasi.
2. n-tartibli determinantlar, ularning xossalari.
3. Laplas teoremasi. Kramer formulasi.

Matritsa tushunchasi chiziqli algebraning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, uning talaba tomonidan chuqur o’zlashtirilishi muhim ahamiyatga ega. Chunki, bu tushunchaning tadbiqlari zamonaviy ishlab chiqarishdagi muhim iqtisodiy, texnikaviy masalalarni yechishda keng qo’llaniladi.

Ta’rif 1: n ta satr va m ta ustundan iborat bo‘lib, to‘g‘ri turtburchak shaklida joylashgan, n m ta elementdan tuzilgan ixtiyoriy jadval nxm tipdagi matritsa deyiladi. Matritsani tashkil qiluvchi narsalar uning elementlari deyiladi. nxm tipdagi A matritsa quyidagicha yoziladi:

yoki qisqacha ko‘rinishda
A[a_ki], k1,2,...,n, i1,2,...,m
Agar matritsaning ustunlar soni bitta (m1) bo‘lsa, u xolda ustun matritsani xosil qilamiz.

Shuningdek, satrlari soni bitta (n1) bo‘lsa,
y[y₁ ,y₂ ,...,y_m]
satr matritsani xosil qilamiz.
Odatda matrisaning satrlarini n o`lchovli, ustunlarini esa m o`lchovli vektorlar deb qarab, ularni mos ravishda satr-vektorlar va ustun-vektorlar sistemasi deb qarash mumkin. (1) Matrisa uchun yozishga qulay bo`lgan ushbu 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) belgilashdan ham foydalanamiz. Agar matrisaning satrlari soni ustunlari soniga teng (yani m = n) bo`lsa, matrisani kvadrat matrisa deyiladi. Bundan matrisa n o`lchamli (n- tartibli) matrisa deb yuritiladi.
Ta’rif 2. Matritsaning k ta satri va k ta ustunidan tuzilgan determinant bu matritsaning k-tartibli minori deyiladi.
Masalan, birinchi tartibli minorlar shu matritsa elementlarining o‘zlari bo‘lib, ularning soni n m ta bo‘ladi, quyidagi 2x3 tipdagi

matritsa uchun uchta xar xil ikkinchi tartibli

minorlarni tuzish mumkin. n-tartibli A kvadratik matritsaning n-tartibni minori shu matritsaning determinantiga teng bo‘lib, detA yoki ¦A¦ ko‘rinishda belgilanadi.