Реферат Список основных специальных терминов с определениями

2.4. Преимущества криптосистем на эллиптических кривых

Теория эллиптических кривых над конечными полями в настоящее время все больше начинает применяться в криптографии. Основная причина этого состоит в том, что эллиптические кривые над конечными полями доставляют неисчерпаемый источник конечных абелевых групп, которые удобны для вычислений и обладают богатой структурой. [8] Во многих отношениях эллиптические кривые – естественный аналог мультипликативных групп полей, но более удобный, так как существует большая свобода в выборе эллиптической кривой, чем в выборе конечного поля. [7]

Большинство продуктов и стандартов, в которых для шифрования и проверки подлинности применяются методы криптографии с открытым ключом, базируется на алгоритме RSA. [3] Однако длина ключа, необходимая для успешной защиты данных при использовании алгоритма шифрования RSA за последние годы резко увеличилось, что обусловило соответствующий рост загрузки систем, использующих RSA. Криптография на основе эллиптических кривых (ECC – Elliptic Curve Cryptography) – появившийся сравнительно недавно подход, способный конкурировать с RSA. [4]
Большое отличие шифрования при помощи эллиптических кривых в сравнении с RSA заключается в том, что с использованием эллиптических кривых обеспечивается эквивалентный уровень защиты при меньшей длине ключей, вследствие чего уменьшается нагрузка на ЦП. Хотя эллиптическая криптография уже давно у всех на слуху, реализованных алгоритмов, которые могли бы заменить старые методы защиты информации, достаточно мало.
2.5. Использование криптосистем на эллиптических кривых

Эллиптические кривые используются в криптографии уже достаточно давно в качестве в качестве основы для построения криптосистем. Но на данный момент криптосистемы на эллиптических кривых служат для создания электронно-цифровой подписи, а для шифрования применяются мало. В своей работе я буду исследовать эффективность применения подобной криптосистемы именно для шифрования.

Существует несколько основных криптосистем, в основе которых лежат эллиптические кривые:

1. ECDSA алгоритм, основывающийся на электронно-цифровой подписи.
2. ECDH алгоритм, основывающийся на алгоритме Диффи-Хеллмана.
3. ECMQV алгоритм, основывается на протоколе распределения ключей Менезеса-Кью-Венстоуна.
4. ГОСТ Р 34.10-2001

Криптосистемы, основанные на ЭК могут применяться в различных областях, таких как:

- сфера мобильных устройств

- пластиковые карты
- электронная торговля и банковские операции
- интернет-приложения
- протоколы передачи данных