Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

Этот важный для понимания динамики распространения волны про-
рыва тестовый эксперимент был выполнен в 1970-х годах в Волгоград-
ском филиале Научно-исследовательского сектора института Гидропроект 
им. С.Я. Жука. Материалы любезно предоставлены авторам профессором 
Б.Л. Историком. По схеме эксперимент соответствует случаю разрушения 
ворот нижней головы шлюза с изливом в отводящий канал. Длина экс-
периментальной установки составляла 40 м, ширина камеры шлюза 1 м, 
ширина отводящего канала 5 м (Рис. 3.2.5). В шлюзе начальная глубина 
воды составляла 0,6 м, в отводящем канале 3 см. В нижнем бьефе в девя-
ти точках были установлены автоматические измерители уровня воды. В 
нулевой момент времени быстро вынималась задвижка, установленная в 
конце узкой части модели, и волна прорыва устремлялась в нижний бьеф 
(Рис. 3.2.6a). Эксперимент повторялся несколько раз, для того чтобы уста-
новить возможный диапазон разброса уровней в контрольных точках (на 
Рис. 3.2.7 эта область заштрихована). 
Рис. 3.2.6.
Фотографии эксперимента через 2 с и 8 с после начала опыта (а) и результат 
расчета на момент времени 8 с (б)
Расчеты (Рис. 3.2.6б) выполнялись по схеме распада разрывов первого 
и второго порядка на квадратных сетках 10 × 10 см и 5 × 5 см с коэффици-
ентом шероховатости по Маннингу 
n
= 0,012, соответствующего гладкому 
лабораторному бетону. Сразу отметим, что сгущение сетки в рамках уравне-
ний мелкой воды не привело к повышению точности результатов, поскольку 
длина гидравлического прыжка конечна, и дробление сетки до размеров су-
щественно меньше длины прыжка не имеет физического смысла.
Часть I. Теоретическое описание течений мелкой воды
(а)
б
77

---

Рис. 3.2.7.
Колебания водной поверхности в точках измерения №1–9
Анализ представленных графиков показывает, что во всех контрольных 
точках, кроме точки №3, совпадение расчетов и экспериментов хорошее. При 
этом нельзя отдать предпочтение схеме 1-го или 2-го порядка, в данном слу-
чае их точность относительно экспериментальных данных примерно одина-
кова. В точке №3, расположенной вблизи створа резкого расширения потока 
и вблизи стенки лотка, по измерениям за 8 с имеется 3 максимума уровня 
водной поверхности. Расчет по уравнениям мелкой воды хорошо показыва-
ет первый максимум, отслеживает второй (максимальный) с недобором по 
высоте и совсем не отражает третий. Следует отметить, что аналогичные 
расчеты были нами выполнены по программе FLOW 3D, которая учитывает 
трёхмерность течения. Во всех контрольных точках, кроме №3, результаты 
получились не лучше, чем представленные выше. В точке №3 по трёхмерной 
модели второй максимум получился немного выше, чем по модели мелкой 
воды, и слегка наметился третий. Таким образом, в точке №3, расположенной 
у стенки лотка, существенно проявляются сложные трёхмерные эффекты.