Речной гидродинамики

Математическая модель.
Для расчета волны прорыва Чайковского 
шлюза использовались явные разностные схемы сквозного счета для мо-
делирования течений жидкости в рамках уравнений теории мелкой воды с 
224
Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

учетом рельефа дна. Для нахождения сеточных величин на границах раз-
ностных ячеек использовалось точное решение задачи о распаде произ-
вольного гидродинамического разрыва. Результаты расчетов опубликованы 
в [Беликов, Борисова, 2010], теоретическое обоснование в [Беликов, Бори-
сова, Остапенко, 2007].
Модель объекта.
С учетом чертежей Чайковского шлюза и подробных 
батиметрических и топографических данных была создана компьютерная 
двумерная (в плане) гидродинамическая модель аванпорта, двух ниток 
шлюза с камерами и порогами, подходного канала в нижнем бьефе, а также 
участка р. Камы от створа Воткинской ГЭС до 1912 км судового хода. Таким 
образом общая протяженность численной модели с учетом участка верхне-
го бьефа в районе аванпорта (от 1931 км суд. хода) составила около 20 км, 
хотя длина камер шлюза всего 300 м. Такие размеры модели были выбраны 
для того, чтобы практически исключить влияние возможных погрешностей 
в задании граничных условий на результаты расчетов.
Рис. 7.2.2.
Максимальные скорости течения при разрушении ворот верхней головы левой 
камеры шлюза при открытых воротах нижней головы (по реке – меженный расход)
Результаты моделирования сценария №1
(наиболее вероятного). В ка-
честве начальных условий в Воткинском водохранилище задавался уровень 
воды 89,00 м, равный НПУ, на ГЭС задавался меженный расход 1200 м
3
/с,
Часть II. Моделирование практических задач речной гидродинамики
225

---

далее на выходной границе численной модели подбиралось значение уров-
ня воды реки, при котором уровень нижнего бьефа ГЭС составлял бы
66,00 м, при этом в Чайковском шлюзе АЭВ были закрыты, а РДВ откры-
ты. После установления течения по реке Каме моделировалось мгновен-
ное разрушение АЭВ отдельно для левой и правой камер представлены на 
Рис.7.2.2, при разрушении АЭВ правой камеры картина аналогична.
Из результатов расчетов видно, что для этого сценария максимальные 
скорости воды в камере шлюза около 5 м/с, на верхнем и нижнем порогах 
около 10 м/с, в низовом канале от 4 м/с до 2 м/с. Максимальные уровни 
затопления в нижнем бьефе превышают нормальный судоходный уровень
66,0 м на 1,3 м – 0,5 м (на выходе из канала) и поэтому не приводят к ка-
ким-либо затоплениям застроенной береговой территории, лежащей на 
отметках 73 м и выше. При прорыве левой камеры транзитная струя рас-
пространяется вдоль причальной стенки, а под правым берегом возникает 
возвратное циркуляционное течение.
Как видно из графиков Рис.7.2.3, расход при сценарии №1 достигает зна-
чений около 900 м
3
/с. В первый час излив носит нестационарный характер, 
причем наблюдаются как коротковолновые, так и длинноволновые колеба-
ния, что объясняется распространением волн разрежения в верхнем бьефе. 
Интересно отметить, что расход через левую камеру шлюза больше расхода 
через правую камеру примерно на 30–40 м
3
/с, что можно объяснить различ-
ными условиями подхода потока к камерам со стороны верхнего бьефа
Рис. 7.2.3.
Расход воды через створ АЭВ при аварии по сценарию №1. Сплошная линия – 
створ АЭВ левой камеры, кружки – правой камеры шлюза