Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

лось поставленными задачами), причем с ростом интенсивности полово-
дья точность расчетов увеличивается, т.к. уменьшается влияние второсте-
пенных и малоизученных факторов. 
Вторая часть расчета заключается в моделировании склонового стока. По-
верхность водосбора реки представляется в виде так называемой «раскрытой 
книги»: весь водосбор делится на непересекающиеся между собой участки 
в форме двух прямоугольных наклонных плоскостей, примыкающих к со-
ответствующему участку русла с поймой по правому и левому берегу (Рис. 
5.3.1). Осредненные уклоны и коэффициенты шероховатости каждого участ-
ка поверхности водосбора берутся по картографическим данным и гидро-
логическим ежегодникам. Масштаб пространственного осреднения должен 
быть таким, чтобы длина участков вдоль русла существенно превосходила их 
ширину в перпендикулярном руслу направлении. С другой стороны, протя-
женность участков должна быть ограничена сверху, чтобы в пределах одно-
го участка обеспечить не очень сильное изменение осредненных параметров 
водосбора (уклоны, лесистость и т.п.), параметров русла и долины (ширины, 
уклоны) и климатических условий. Для бассейна р. Москва протяженность 
участков схематизированных водосборов составляла от 10 км до 50 км.
На каждом из участков водосбора склоновый (поверхностный и под-
поверхностный) сток описывается одномерным (в поперечном к руслу на-
правлении) уравнением диффузионной волны [Кюнж, Холли, Вервей, 1985; 
Маханов, Семенов, 1994, 1996], почвенный сток – одномерным уравнением 
продольной фильтрации. В отличие от применяемых в расчетах склонового 
стока уравнений кинематической волны, зачастую приводящих к образова-
нию разрывных решений (гидравлических прыжков), диффузионная модель 
лишена подобных недостатков даже на крутых склонах. Также она позво-
ляет учитывать эффект аккумуляции части склонового стока (например, на 
заболоченных участках) и влияние подпора уровня со стороны нижней гра-
ницы. Для численного решения уравнений склонового стока построен но-
вый оригинальный алгоритм (отличающийся от [Маханов, Семенов, 1994, 
1996]), теоретически гарантирующий невозможность появления в расчете 
отрицательных глубин потока в процессе осушения склона при любых его 
уклонах (см. Приложение А). Расчет ведется на равномерной сетке, разби-
той полосами поперек склона (от водораздела к руслу), число ячеек сетки 
задается пользователем и обычно принимается 10–20. В результате реше-
ния автоматически получаются параметры склоновой волны: переменная 
по длине склона толщина слоя, время добегания до русла, расход воды в 
слое. Параллельно решается и уравнение продольной фильтрации, причем 
величина инфильтрационного расхода вычисляется в зависимости от пере-
менной во времени водонасыщенности грунта. Суммарный поверхностный, 
подповерхностный и почвенный сток дают суммарный расход, поступаю-
щий к руслу на соответствующем участке (он считается равномерно распре-
деленным по длине участка).