Разработка и внедрение инновационных образовательный программ для подготовки специалистов в области высокоэффективных технологий для автотранспортных предприятий

• Ajiniyoz nomidagi
• Nukus davlat pedagogikainstituti
• Tabiiy fanlar fakulteti
• Kimyo ta'lim yo'nalishi
• 1 v guruh talabasi
• Rustamova Zarinaning
• Matematila fanidan

• Mustaqil ish taqdimoti

• Funktsiya y = f (x) interval ortadi, argument x1 va x2 har qanday qiymatlari uchun bu interval bo'lsa, bunday x2 > x1 nisbati f amalga oshiriladi(x2)> f (x1)

Funksiyaning monotonligi.

• 1-ta’rif. oraliqning tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy ikkita nuqtalari uchun, tengsizlik bajarilsa, funksiya oraliqda o’suvchi deyiladi.
• 2-ta’rif. oraliqning tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy ikkita nuqtalarsi uchun tengsizlik bajarilsa, funksiya oraliqda kamayuvchi deyiladi

• Funktsiya y = f (x) interval bilan kamayadi, argument x1 va x2 har qanday qiymatlari uchun bu interval bo'lsa, bunday x2 > x1 nisbati f amalga oshiriladi(x2)< f (x1)

• Jadvaldagi monotonlik bo'shliqlarini aniqlash (grafik chiziq bo'ylab chapdan o'ngga harakat qilish): grafik yuqoriga ketadi (ortib intervallarni) grafik pastga ketadi (vaqti-vaqti bilan)

• Теорема:
• Agar funktsiya f(x) intervalda (a; b) va f ((x)>0 barcha x (a; b) uchun ajratilsa, funktsiya intervalda ortadi (a; b)
• Agar funktsiya f(x) intervalda (a; b) va f ((x)<0 barcha x (a; b) uchun ajratilsa, funktsiya intervalda kamayadi (a; b)

Monotonlikning zaruriy va yetarli shartlari:

• 1) oraliqda differentsiallanuvchi funksiya musbat hosilaga ega, ya’ni bo’lsa, funksiya shu oraliqda o’suvchi bo’ladi;
• 2) oraliqda differentsiallanuvchi funksiya manfiyhosilaga ega, ya’ni bo’lsa, funksiya shu oraliqda kamayuvchibo’ladi.

• Funktsiyaning ortishi va kamayishi oralig'i funktsiyaning monotoniyasi intervallari deb ataladi
• Misol: funktsiyaning monotoniyasini toping
• 1.
• 2.

• X0 nuqtasi f(x) funktsiyasining maksimal nuqtasi deb ataladi, agar x0 nuqtasining bunday atrofi mavjud bo'lsa, bu atrofdagi barcha x0 uchun tengsizlik f(x0)>f (x)

• X0 nuqtasi f(x) funktsiyasining minimal nuqtasi deb ataladi, agar x0 nuqtasining bunday atrofi mavjud bo'lsa, bu atrofdagi barcha x0 x0 uchun tengsizlik f(x0)

• F(x) funktsiyasi intervalda (a; b), x0 (a; b) va f интерв(x0)=0 oralig'ida farqlanishi mumkin. Keyinagar x0 funktsiyasi f(x) sobit nuqtadan o'tib ketsa, uning hosilasi "+" dan " – " belgisini o'zgartiradi, keyin x0 – funktsiyaning maksimal nuqtasiagar statsionar nuqtadan x0 funktsiyasi f(x) ga o'tsangiz, uning hosilasi "–" dan " + " belgisini o'zgartiradi, keyin x0-funktsiyaning minimal nuqtasi

• Minimal nuqtalar va maksimal nuqtalar haddan tashqari nuqtalar deb ataladi va bu nuqtalarda funktsiyaning qiymatlari "Extremum" funktsiyasi deb ataladi
• Misol:
• 1. Funksiyaning ekstrimum nuqtalaring
• toping

E’tiboringiz uchun raxmat