Раздел «Механические колебания и волны»

Механические волны, их характеристики. Свойства механических волн.
Задачи
1. Длина математического маятника 4,9 м. Сколько колебаний он совершает за время t = 5 мин?
Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным
к ней грузом на величину 0,8 см. Найдите период T свободных колебаний груза.
2. Под действием пружины груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц. Найдите жесткость пружины.
3. Первый маятник совершил n1 = 10 колебаний, а второй за это же время совершил n 2 = 6 колебаний. Разность длин маятников ∆l = 16 cм. Определите длины маятников.
4. Как изменится период колебания маятника, если перенести его с Земли на Луну? Причем масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны.


Колебательная система — это физическая система, в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания.
Реальные колебательные системы практически всегда расположены в какой-либо среде. Поэтому колебательная система может отдавать энергию частицам среды, непосредственно прилегающим к ней, вызывая их вынужденные колебания. Например, движение качелей происходит в воздухе, и, стоя возле них, можно ощущать движение воздуха.
Между молекулами вещества существуют силы взаимодействия, которые определяют его упругие свойства.

Если какие-то частицы в упругой среде выводятся из положения равновесия, то силы взаимодействия со стороны соседних частиц препятствуют этому и одновременно сами смещают соседние частицы. Вследствие взаимодействия между частицами колебательное движение передается от одной частицы к другой, и колебательный процесс распространяется в среде.

Процесс распространения колебаний в упругой среде, называется механической волной.
Механические волны могут распространяться только в какой-нибудь среде: в газе, в жидкости, в твердом теле
В вакууме механическая волна возникнуть не может.
А тела, которые вызывают распространяющиеся в среде упругие механические волны, называются источниками волн или вибраторами.
В качестве модели возникновения и распространения механической волны можно рассмотреть движение двух поплавков на поверхности воды. Погрузим один из них в воду так, чтобы поплавок начал колебаться вверх-вниз. Вместе с поплавком смещаются соприкасающиеся с ним частицы воды, которые вовлекают в движение ближайшие к ним другие частицы, и от поплавка по всем направлениям распространяются волны. Эти волны вовлекают в колебательное движение второй поплавок, и от него появляются такие же волны.

Обратите внимание на то, что оба поплавка только колеблются возле положения равновесия, а волны распространяются от них во всех направлениях.
Рассмотрим модель еще более простой механической волны, которая распространяется только в одном направлении. Для этого возьмем резиновый шнур с нанизанными на него бусинами, один конец закрепим, а второй конец будем периодически двигать вверх-вниз возле положения равновесия

В качестве источника колебаний выступает рука, и пусть ее колебания, а, следовательно, колебания ближайшей от нее бусины, происходят вдоль оси Oy по закону синуса.

В записанном уравнении A — это амплитуда колебания бусины, которая подвержена нашим воздействиям, аргумент синуса — это фаза колебания, а T — период колебаний.
На рисунке видны положения бусин на шнуре через определенную часть периода колебаний.

Из рисунка видно, что при распространении волны, во-первых, смещение каждой точки шнура от положения равновесия происходит с течением времени периодически; а во-вторых, смещения всех точек шнура в каждый момент времени периодически изменяются от точки к точке, то есть являются периодической функцией координат.
Иногда говорят, что при распространении волны происходит перемещение фазы колебания от точки к точке с определенной скоростью.