Raqamli kutubxona Kibernetikadan matematik masalalar

6-sahifa

MATQIY FUNKSIYALARNING BOSHQA FUNKSIYALARI VA BOSHQA FUNKSIYALARI 0
cho'milish y ning o'sha to'plamlari bo'yicha amalga oshiriladi, ular ustiga funktsiya olinadi
gradient o'rniga farq bilan noto'g'ri qiymatlar
yig'indisi, har bir atamaning gradienti o'z navbatida ishlatiladi.
Boshqa xato funksiyalarini hisobga olgan holda, masalan, 2 (a> Y) 2> va
gradient tushish bosqichini sozlash orqali siz yangi algoritmlarni olishingiz mumkin
moslashish (qarang [56, IZ]). Agar kubning uchlari ko'rsatilmagan bo'lsa
belgilangan tartibda, lekin tasodifiy tanlanadi
bilan mos keladigan ba'zi ehtimollik taqsimotiga ko'ra
ko'pgina amaliy masalalarning bayonlari, ko'rib chiqilgan algoritmlar
xato funktsional matematik kutish minimallashtirish va bo'lib
Robbins protsedurasi kabi stokastik yaqinlashish usullari -
Monro. Og'irliklarni sozlash uchun bunday algoritmlarning kashfiyoti bitta edi
chegara va umuman chiziqlilikning keng qo'llanilishi sabablaridan
sun'iy intellekt va naqshni aniqlash vazifalarida ishlaydi.
E'tibor bering, ao (4) da \, ..., an bilan teng huquqlarda paydo bo'ladi. bu
(bir hil koordinatalar, proyektiv geometriyada) kiritish imkonini beradi
Men qo'shimcha ravishda kuchaytiraman va funktsiyani ko'rib chiqaman.
JH (yo, Y va •••, yn) = sgn (a0yo + aiyi + ... + appup), (5)
asl funktsiyaga to'g'ri keladi / pastki kubda y o = 1 va tomonidan chaqiriladi
uning giperfunktsiyasi bilan bog'liq. Giperfunktsiya ham bo'lishi mumkin
shaklida yozilgan fH = ■ y ning V g / oA qaerda
f = * f {yu •••, Yn) funksiyadir
/ ga qo'sh. Xuddi shunday
dan darhol ko'rinib turganidek, giperfunktsiya
(5) o'z-o'zidan ikkilamchi funktsiya
(/ H) d = '/ H. Sxematik tarzda
giperfunktsiya rasmda ko'rsatilgan. 4, dan
Buni duo uchun ko'rishingiz mumkin
shakldagi chegara funksiyasini lizing
(4) ao qiymatini o'zgartirish kifoya
qarama-qarshi. Eslatma
shuningdek, (5) yordamida
birma-bir
chegara funktsiyalari o'rtasidagi muvofiqlik
n o'zgaruvchida va
dan o'z-o'zidan ikkilamchi pol funktsiyalari
n + 1 o'zgaruvchilar.
Juda original fikr
McCulloch va Pitts - tasvirlab bering
asab tizimining ishlashi
mantiqiy tarmoqlar - ham emas
unutildi va sezilarli darajada
boyidi, yanada rivojlantirildi
neyron tarmoqlarning zamonaviy nazariyasida (qarang [91, 97, 111]). Bu bo'ronli
so'nggi yillarda rivojlanayotgan bir soha, biri bilan targ'ib
faoliyat sirini ochishga intilayotgan nevrologlar yonida
asab tizimi va shartli reflekslarning tirik rivojlanishi
organizmlar, boshqa tomondan - matematiklar, fiziklar va muhandislar,
muammolarni hal qila oladigan sun'iy neyron tarmoqlarni qurish
tan olish va optimallashtirish, hozirda asosiylaridan biriga aylandi
sun'iy intellekt bo'yicha tadqiqot yo'nalishlari.
Taraqqiyot eng oddiy adaptiv tarmoqlarda amalga oshirildi
"perceptrope" turi ko'p qatlamli neyron tarmoqlarga o'tadi, har biri
qatlami ko'plab moslashuvchi elementlardan iborat va edi
ularni sozlash algoritmlari ishlab chiqilgan. Va jami, bu olib keldi
sun'iy neyronlarning funktsional imkoniyatlarini sifat jihatidan oshirish