Raqamli axborotlarni qayta ishlashda fure usuli. Spektral tahlili

RAQAMLI AXBOROTLARNI QAYTA ISHLASHDA FURE
USULI. SPEKTRAL TAHLILI
Reja:
1. Fure qatori asosida raqamli signallar
2. Fure trigonometrik qatori
3. Fure almashtirishining asosiy xossalari

Ushbu davriy bo‘lgan impulslar ketama – ketligini qaytarilish davrini cheksizlikka intiltirsak bunday signal davriy bo‘lmagan to‘g‘ri to‘rt burchakli yagona impulsga aylanib qoladi.

Spektral tahlil
Quyosh nuri prizma orqali o‘tkazilganida, uning ortidagi ekranda spektr paydo bo'ladi. Olimlarning bu hodisaning mohiyatini anglashga va unga ko‘nikishga ikki yuz yilga yaqin vaqt ketdi. Agar sinchkovlik bilan qaralmasa, spektrning alohida qismlari o‘rtasida aniq chegarani ko‘rib bo‘lmaydi: qizil asta sekinlik bilan zarg‘aldoqqa, zarg‘aldoq esa sariqqa o‘tib boradi va ho kazo.
Spektrga birinchilardan bo‘lib sinchkovlik bilan nazar solgan inson - ingliz hakimi kimyogari Uilyam Xayd Vollaston (1766-1828) bo‘ldi. Vollaston quyosh spektridagi bir necha oraliqlarda, ko‘zga ko‘rinmaydigan tartibda kesib o‘tuvchi noma'lum xira chegara chiziqlarini kuzatdi. Lekin u bu hodisaga unchalik ahamiyat bermadi. Vollaston spektrdagi xira chiziqlarni prizmaning o‘ziga xosligi (masalan nuqsoni) yoki nur manbaga bo‘layotgan biror tashqi ta'sir, yoki yana biror boshqa juz'iy sababdan deb o‘yladi. Uni faqat mazkur chiziqlar rangdor yo‘laklarni bir-biridan yaqqol ajratib turganligi qiziqtirgan. Vollaston unchalik katta ahamiyat bermagan bu noma'lum chiziqlarni haqiqiy ma'noda chuqur ilmiy tahlil qilib o‘rganib chiqqan olim Olmoniyalik Yozef Fraungofer (1787-1826) bo‘ldi. Uning sharafiga bu chiziqlar fanda Fraungofer chiziqlari deb yuritila boshladi va ajoyib tadqiqotchining nomini tarixda abadiylashtirdi.

Yozef Fraungofer 1787-yilning 6 mart kunida Olmoniyaning Shtraubing shahrida kambag‘al oyna soluvchi va shishaga ishlov beruvchi usta oilasida dunyoga keldi. Taqdir unga 11 yoshidayoq qattiq zarba berdi: u 1798-yilida, birdaniga ham otasidan, ham onasidan ayrildi. U Myunxendagi ko‘zgu va shishalarga ishlov beruvchi boshqa bir ustaga shogird tushib, uning xizmatida kun kechirishga majbur bo‘ldi. Ustaning qo‘lida u shishaga sayqal berish hunarini egallay boshladi. Biroq u ishdan ortib, o‘qib xat-savod chiqarishga vaqt ham, mablag‘ ham topa olmasdi. Fraungofer 14 yoshgacha o‘qishni ham yozishni ham bilmagan. Uni doimo omadsizliklar ta'qib qilib yuradiganday edi. Lekin aynan shunday omadsizliklarning biri unga katta omad keltirdi: kunlarning birida Fraungofer yashab turgan o‘z ustasining uyi qulab tushdi. Fraungofer vayronalar ostida qolib ketdi. Yosh shogirdchani vayronalar orasidan sog‘ - salomat qutqarib olishdi. Tasodifan yaqin oradan o‘tib ketayotgan Bavariya valiaxd shahzodasi Maksimillian-Iosif voqealarni kuzatib turgan ekan. Uning yosh va yupun kiyingan Yozefga rahmi kelib, unga anchagina pul berdi. Bu pul Fraungoferga ta'lim olishni boshlab yuborishga va qo‘shimchasiga o‘zi mustaqil ishlashi uchun alohida sayqallash dastgohi sotib olishga bemalol yetgan.
Fraungofer tez orada mukammal matematik bilimlarga ega bo‘ldi. u Benediktbyoyrndagi matematika va optika institutida ta'lim olib, 1806-yildan boshlab o‘sha yerning o‘zida assistent bo‘lib ishlay boshladi. Bu institutda Yozef Fraungofer linzalar va optik apparaturalar tayyorlash ishlarini mukammal o‘rganib, o‘zi ham doimiy amaliyot bilan shug‘ullangan. o‘ta mehnatkashligi va egallagan chuqur bilimlari tufayli, Fraungofer Benediktbyoyrn matematika va optika institutida tezda katta obro‘ qozondi. 1809-yilda u institut rahbariyatida yuqori lavozimlardan birini egalladi. 1818-yildan esa u institut direktori etib tayinladi. 1823-yildan boshlab Myunxen universiteti fizika kabineti mudiri va Bavariya Fanlar Akademiyasi a'zosi, 1824-yildan e'tiboran esa Leopoldin akademiyasi a'zosi bo'lgan. Yozef Fraungofer ta'sischiligida 1814-yilda tashkil qilingan "Utsshneyder va Fraungofer"firmasi, o‘sha davrlarda butun dunyoda eng sifatli va mukammal sayqallangan optik jihozlar - refraktorlar, linzalar va teleskoplar ishlab chiqargan.
Bir vaqtning o‘zida Fraungofer tinimsiz ilmiy faoliyat yuritar edi. Uni ayniqsa o‘zi bolaligidan ichiga sho‘ng‘ib ketgan soha - optika muammolari qiziqtirar edi. Uning linzalarni sayqallash bo‘yicha ishlab chiqqan yangicha uslub va mexanizmlari, o‘lchov asboblari tufayli, flintglas va kronglasning yangicha, o‘ta yuqori sifatli va keraklikcha katta o‘lchamli namunalarini olishga erishildi. Ayniqsa uning linzaning zaruriy shaklini o‘ta yuqori aniqlikda tayyorlash borasida ishlab chiqqan maxsus usuli, amaliy optika yo‘nalishi rivojida katta burilish yasadi. Bu haqida Fraungoferning zamondoshi bo'lgan E. Lommel "ilgari orzu qilish ham mumkin bo‘lmagan darajada" deb baholagan edi. Ushbu usul tufayli axromatik teleskoplarning sifati yanada mukammallashib, optikaning qo‘llash chegarali yanada kengaydi. Shuningdek Fraungofer okulyar mikrometr va obyektiv mikrometr - geliometrlari ixtiro qilgan.