Радиотехник тизимлар назарияси асослари

tr
J -
2Mr0-
1
A
« 5 4
r \ 2>3
n
Me V.
Agar proton va neytron massalari orasidagi kichkina farqni hisobga 
olmasak, yadro barqaror bo‘Iishi uchun eng yuqori proton va neytron 
holatlarning energiyalari bir xil bo‘lishi kerak. O g‘ir yadrolarda neytronlar 
soni protonlar soniga qaraganda ancha kattadir (4.2-rasm).
O
t
Vn
-Et
E,
F,n
-4—
A
-f-
A
l
0
--------
'
S
'
4 -
v 
K
ii
----------
lo
E.
4.2-rasm.
125
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Yadroda tortuvchi markaz bo ‘lmasada, nuklonlarning o ‘zaro tortishishi 
natijasida ular sistemaning inersiya markazi atrofida to‘plangan bo ‘ladi. 
Bundayadroning siqilishiga nuklonlarningyaqin masofalarda o ‘zaro itarilish 
ta’sirlari qarshilik qiladi.
A gar yadrodag i n u k lo n la r h a ra k a tin in g real t a ’sirin i v a q tin c h a
soddalashtirib, nuklonlararo kuchlar nuklonlami yadro hajmida faqat ushlab 
turadi, deb hisoblasak, u holda yadro strukturasini tasvirlash masalasi alohida 
sathlar yoki nuklonlar harakatlanadigan orbitalaming energiyalari va boshqa 
kvant xarakteristikalarini aniqlashdan iborat bo‘ladi. Buning uchun bir 
nuklonningtoiqin funksiyasi uchun Shredingertenglamasini yechish kerak. 
Bu tenglamada potensial energiya operatori yoki potensial yadroda m a iu m
sondagi nuklonni ushlab turishni ta’minlash lozim.
4.4-§. Qobiqli model
Qator o ‘tkazilgan tajribalar yadrolar xususiyatlari m assa sonining 
o ‘zgarishi bilan davriy o‘zgarishi ko‘rsatdi. Nuklonlar soni 2, 8,20, 50, 82, 
126gateng boiganyadroIarbarqarortabiatdako‘proqtarqalgan, bogianish 
energiyalari va uyg‘onish energiyalari yuqori, reaksiya effektiv kesimi kichik, 
radioaktiv oilalar yemirilib, shu yadrolarga kelib to‘xtaydi (barqarorlashadi). 
Bundan tashqari, elektr kvadrupol momentlari nol b o iad i. Bu sonlarga 
m agik sonlar, yadrolarga m a g ik y a d ro la r deb ataladi.
B o g i a n is h e n e rg iy a sin in g n u k lo n la r so n ig a k o ‘ra, o ‘z g a ris h i
\ H , \ H , \ H e , \ H e
dastlabki uchta yadroga nuklon qo‘shilish energiyalari 
2,2; 5,5; 20,6 MeV m agikyadroda eng katta. Lekin 
\H e
gayana bir nuklon 
qo'shilsa energiya manfiy 
\ H e
uchramaydi.
Tabiatda tarqalishi: 
^ C a
tabiiy aralashmaning 97% ini tashkil etsa,
ko‘shni 
^ A r
— 0,3%, 
^ T i
esatabiatdauchramaydi. Yoki tabiiy radioaktiv
qator Z = 82, N = 126 bo‘lgan ikki marta magik yadro 
2^ P b
ga kelib 
to‘xtaydi. Yadrolar elektr kvadrupol momentlari magik yadrolarda nol bo‘ ladi
126
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

va keyin magik sonlardan so‘ng kvadrupol moment ishorasini o‘zgartiradi va 
magik sondan qancha uzoqlashsa kvadrupol moment otrib boraveradi.
Yuqorida bayon qilingan yadro xususiyatlarining davriy o ‘zgarishi 
yadrodagi nuklonlar ham atom elektronlari qobiqda harakatlanganliklari 
kabi qobiqlarda harakatlanadilar deyishlik imkonini beradi.
Qobiqli modelning mualliflari M.G.Mayer (1906 — 1972), O.Xankel, 
X.Yensen (1907 — 1973) va Zyuslar hisoblanadi.
Qobiqli modelga ko‘ra, nuklonlar yadro zichligi 
(p
= 21014 g/sm 3) 
b o ‘lishiga qaramasdan, yadro ichida b ir-biri bilan to ‘qnashmay, o ‘zaro 
m oslashgan holda butun nuklonlar tom onidan vujudga kelgan yadro 
maydonida deyarli aloqasiz orbitalarda harakat qiladi deb qaraladi. Bunday 
holda atomdagi elektron harakati kabi nuklonlar harakati («, 
l,
/', 
m)
kvant 
sonlari bilan xarakterlanadi. Proton va neytronlar alohida energiya ortishi 
tartibida ketma-ket energiya holatlariga joylashadi.
E slatm a: Pauli prinsipiga ko ‘ra, har bir proton holatidaN = 2j + 1 tadan 
ortiq bo‘lmagan protonlar tura oladi. Xuddi shuningdek, neytron holatida 
ham N = 2j + 1 ta neytron bo‘ladi. 1-moment orqali N = 2(21 + 1) nuklon 
joylasha oladi.
Yadroda yopiq qatlam lar bor deb qarashlik uchun quyidagi shartlar 
bajarilishi kerak:
1. Nuklonlar Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysungan bo‘lishi.
2. Har bir nuklonning harakati orbital kvant soni bilan xarakterlanishi kerak.
Birinchi shart bajariladi - nuklonlar femionlar Pauli prinsipiga bo‘ysunadi.
Ikkinchi shart hozirgacha nazariy asoslangani yo‘q.
N u k lo n larn in g o rb ita b o ‘y lab y a d ro d a h a ra k a t q ilish lig i u ch u n
nuklonlaming erkin yugurish masofasi yadro razmeriga qariyb teng bo‘lishi 
kerak.
Haqiqatan ham, nuklonlaming yadroda o ‘zaro kuchli qisqa masofada 
ta ’sirlashuviga ko‘ra, harakatlanishi nuklonlami sferik-simmetrik maydonda 
bir-biri bilan aloqasiz harakatlanadilar deyish imkoniyatini beradi.
Yuqorida aytilganlardan k o ‘rinib turibdiki, biz tanlaydigan yadro 
potensialida nuklonlar tekis taqsimlanishi, ya’ni nuklonlaming markazdagi 
zichligi maydonning boshqa nuqtalaridagi zichligidan farq qilmasligi,
127
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

“ 0 boMishidir.
' d U \
, 
dr Jr
-0
Bundan tashqari, potensial qiymati yadro chegarasiga yaqinlashganda 
nolga intilishi kerak:
U
r
>
agar 
r
R
Yuqoridagi talablarga javob beradigan potensial to‘g‘ri burchakli potensial 
o‘ra hamda garmonik ossillyatordir:
1) To‘g‘ri burchakli potensial o‘ra ^O ') -
-U 0 = const
0,