|
r < R.
r > R.
2) Garmonik ossillyator potensiali
!^ r '>
Xususiy holda garmonik ossillyator yechimi:
s = [ 2 ( « - l )
+
/]/t(y0
=
n
0
h(D0.
n
— tebranish kvant soni, / — orbital harakat miqdori momenti.
Xususiy holda garmonik ossillyatorning turli holatlari yadroni energiya
sathlari sistemasini beradi (4.1 va 4.2-jadvallar).
4.1-jadval
n/l
s
0
P
1
d
2
/
3
S
4
h
5
i
6
1
0
1
2
3
4
5
6
2
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
10
4
6
7
8
9
10
11
12
Bu yerda «-son sathlar tartib raqami, / - orbital kvant soni, magnit kvant
soni
m
-1 dan +1 gacha bo‘lgan 2(2/ + 1) qiymatni qabul qiladi. Ossillyator
holatiningjuftligi
n
= (-iy /-o rb ita lk v a n tso n iju ftb o ‘lsaholatjuftligijuft,
/ - son toq bo‘lsa holat juftligi toq. Har bir holat 2(2/ + 1) yoki
(n
+
\)(n
+2)
-c/„'l-'
0
,
_
R_
,
r < R.
r > R.
128
www.ziyouz.com kutubxonasi
n
Q o b i q
J u f t l i g i
X i l m a - x i l
k a r r a s i
S a t h n u k l .
t o ‘l a s o n i
0
l.v
+
2
2
1
-
6
8
2
2 s, \ d
+
12
20
3
2
p .
1
/
-
20
40
4
3 5,
2
d t
1
g
+
30
70
5
3/
j
,
2 /
\h
-
42
1 12
6
4 j, 3
d t
2
g t
1 /
+
56
1 6 8
4.2-jadval
karrali turlangan (aynigan) xilma-xillik karrasiga ega bo‘ladi. Jadvaldan
ko‘rinishicha, garmonik ossillyator uchun yadrolarda nuklonlar soni 2 ,8 ,2 0 ,
70, 112 va 168 boMganda to‘liq qobiqlar vujudga keladi. Oldingi uchta son
sehrli sonlargato‘g‘ri keladi. Qolgan sehrli sonlami turli potensiallar tanlash
va o‘zgartirish bilan erishib bo‘lmaydi. Shu vaqtga qadar energiya sathlarini
faqat
n, l -
kvant sonlari bilan tavsiflab kelgan edik. Bu muammoni nemis
olimasi M.Gippert-Mayer ta’sirlashadigan spin-orbital kuchlami kiritishlik
bilan hal qildi.
Uh = - U ( r ) ( l s ) ,
bunda
s
- nuklonlar spini;
U{r)
— nuklondan yadroning markazigacha
bo‘lgan masofa,
r
ga bog‘liq funksiya.
j =
+
= / 2
+ s 2
+ 2
(js)
dan (fa) = i ( y J- / 2- i :) = .
2
'
4(/+.);y=/-f
Har qaysi orbital moment / ga mos keluvchi sath ikkita, ya’ni nuklon
spinining orbital-moment yo‘nalishiga parallel
(I = 1 + S)
yoki antiparallel
(1 = 1 - S), bo‘lgan holatlarga ajraladi. Bunda harakat miqdori momenti
katta bo‘lgan I = 1 + SholatI = 1 - S holatdan energiyasi kichik bo‘ladi:
j =l±/2
A
E,.
J -------
j =i +y
4.3-rasm.
129
www.ziyouz.com kutubxonasi
Spin orbital ajralish / ning ortishi bilan otrib boradi.
I >
3 qiymatidan boshlab spin-orbital ta’sirlashuv tufayli ajralgan sathlar
bir qobiqda n boshqa qobiqqa o ‘tib ketadi.
Masalan, 3-qobiqqa lg 9/2 4-qobiqqa 1
h xm,
5-qobiqqa 1
iim
qo‘shilishi
bilan 50, 82,126 sonlari hosil bo ‘ladi. Bir zarrali qobiq modeli uchun hosil
qilingan energetik sathlar 4.4-rasmda keltirilgan.
Shunday qilib, qobiqli model “sehrli” sonlami hosil boiishini, energetik
sathlar ketma-ketligini, yadroning asosiy va qo‘zg‘atilgan holatlari spinini
yaxshi tushuntiradi. Bu modelga ko‘ra, proton va neytronlar energetik
sathlarda alohida-alohida mustaqil ravishda joylashadilar.
Yadroning asosiy holatining spini proton vaneytronlar soni juft bo‘lganda
0 ga teng bo‘ladi, toq nuklonli yadro uchun esa o ‘sha toq proton yoki toq
neytronining to‘la spini
I = l ± S
bilan aniqlanadi. Yadro toq-toq bo‘lsa
yadroning spini shu ikki toq nuklonlar momentlarining yig‘indisi bilan
aniqlanadi va h.k.
M asalan,
'75N
yadrosini olaylik. Bu yadro spinini 7-proton holat spini
xarakterlaydi, yadrodagi 8-neytron ju ft bo‘lgani uchun spin 0 bo‘ladi.
Sxemaga ko‘ra, 7-proton 1
P m
holatni egallaydi, demak, - spini 1 = 1/2,
orbita P holat bo‘lgani uchun / = 1 juftligi tok, I = 1 - S b o ig an i uchun
orbital moment bilan xususiy moment antiparallel. Bu yadroning uyg‘onish
holati asosiy lP ,/2 holatga eng yaqin holat 1
d5/2
b o iish i lozim.
Bir zarrali qobiq modeliga (4.4-rasm) ko‘ra, asosiy holat spini, orbita
soni va xususiy momentning orbital momentga parallel yoki antiparallelligi
m a iu m boiganda, Shmidt modeliga ko‘ra, magnit momentini hisoblash
mumkin.
Yadroning qobiqli modeli yadrolarda uchraydigan izomer holatlarni va
izomer yadrolaming to‘p-to‘p boiib,uchrashini, ya’ni “izomer orolchalar”
bo iishin i tushuntiradi.
Izom eryadrolarbirxil proton, v ab irx il neytron sonlariga egab o iish ig a
qaramasdan yarim yemirilish davri, t o ia b ogianish energiyasi, spinlari
bilan farqlanadi.
Izomer holatlarda energiyalari yaqin, lekin kvant sonlari spin vajuftliklari
bir-birlaridan keskin farq qiladi. Bunday holatlar 4.4-rasmga ko‘ra:
130
www.ziyouz.com kutubxonasi
1)
2p m
- 1
g9/2
holatlar o ‘rtasida bunga toq protonli (Z) va neytronli (AO
soni 39 - 49 oralig‘idagi yadrolar.
2)
\h u/2- ^ 2 d 3/2,
l/21I/2- > 3 S 1/2h olatlaro‘rta s id a A ^ v a Z 6 5 -8 1 ,b o ‘lgan.
4bH
ih
w
2liw
I b w
0
Do'stlaringiz bilan baham: |
