|
b.„„. —
2
Z V 1
(
6
.
1
.
12
)
m 3
I
bu yerda / - atomda elektronlarning o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi.
(Elektronlaming atomda ionizatsiya energiyasi turli yadro va turli qobiqlar
uchun turlicha o ‘rtacha qiymat 7 = / 0Z ; / 0 = 1 O
h
- 13 Shunday qilib, (6.1.8) ifodadan:
f d E \
bm? d E ]L
\ n n Z 1e '
‘
..........
(6.1.13)
dx
7
dE
Ann
Z 2e4
b
■
l
— db =
----- — l n - 55*-.
dx
m 3
b mn
l , -
m a \
(6.1.13) ifodadagi in ,
ni (6.1.11) va (6.1.12) form ulalardan
foydalanib yozamiz:
.
bm>K
1,
b2
max
1,
2m 32
)n
- __ ln
_ ln ---=---
b
■
2
b2.
2
I
v n m i
"
■*
(6.1.14)
(6.1.14) ni (6.1.13) ga q o ‘ysak, solishtirm a ionizatsiya y o ‘qotish
formulasi hosil bo ‘ladi:
'
d E
'
2
n Z 2e*nf
2 m 32
—
= -------- ^ l n
-
v
dx
m3-
1
(6.1.15)
(6.1.15) formulani B o r form ulasi deb ataladi.
Relyativistik effektlami e’tiborga olsak, solishtirma ionizatsiya energiya
yo‘qotish formulasi:
v
dx
J,
4 ;rZ 2e4
m 3
2
«.[ln
2
m 32
- p 2 - 8 - U \
(6.1.16)
(6.1.16) formulaga Bete-Blox form ulasi deb ham ataladi. Bu yerda
energiya yo‘qotish erg/sm larda o ‘lchanadi.
Solishtirma energiya yo‘qotish muhitdan o‘tayotgan zarra zaryadining
kvadratigato‘g‘ri,tezliginingkvadratigateskari mutanosibdahamdamuhitning
elektronlarkonsentratsiyasigaham bogMiq bo‘lib, zarramassasiga bogMiq emas.
208
www.ziyouz.com kutubxonasi
Zaryadli zarraning elektronga yaqin kelish masofasi, y a’ni ta'sirlashuv
parametri norelyativistik yoki relyativistik holatlarda turlicha qiymatlarga
ega bo‘Iadi.
Norelyativistik holat uchun yaqinlashish param etrining Z>max qiymatini
elektronningatom dagi o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi / to ‘g‘ri keladigan
qiymattanlanildi. Relyativistik holatdashuni e ’tiborgaoIish lozimki, zarra
ta’sirlashuv vaqti:
b
t = ~ .
(6.1.17)
Agar elektronning orbitada aylanish davri
T —
dan katta bo‘lsa,
zarra energiyasini atomni uyg‘otishga sarflanmaydi. Xuddi prujinaga qiska
turtki berilsa prujina tebranadi, agar prujinani sekin siqib va asta-sekin
bo‘shatilsa tebranmaganidek b o iad i. Shuning uchun zarraning elektron
bilan ta’sirlashuv vaqti hech b o im aganda elektronning orbitada aylanish
davriga teng b o iish i kerak:
t = — = T.
(6.1.18)
co
Shunday qilib, o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi:
I
=
hct).
(6.1.17) relyativistik effektlarni e ’tiborga olinsa ta ’sirlashuv vaqti
bo'ylam a kulon m aydonning siqilishi hisobidan kamayadi (6.3-rasm):
= ^ \ - / 3 2,
(6.1.19)
'rrl
&
bundan
6
=■
(
6
.
1
.
20
)
Yaqinlashish masofasining
bmin
qiymati uchun relyativistik holat uchun
,
ti
ti
h I
— r r
bm« = ~ = ~ ^
yoki
bmm
= — V*
- P '
bo‘lishi lozim.
p
m& J
mff
209
www.ziyouz.com kutubxonasi
8 « c
V
—>c
a)
b)
6.3-rasm. Relyativistik zaryadli zarralar bo‘ylama elektr maydonning siqilishi:
a) tinch zarra elektr maydoni kuch chiziqlari;
b) relyativistik zarra kuch chiziqlari.
O g‘ir zaryadli zarralarning energiyalariga ko‘ra, solishtirma energiya
yo‘qotish grafigi 6.4-rasmda keltirilgan.
dx
B
0
D
E
1
10
100
JL
Mc1
6.4-rasm.
M uhitga tushuvchi zaryadli zarra energiyasi ju d a kichik va katta
bo‘lganda ionizatsiya formulasidan foydalanib bo'lmaydi. 6.4-rasmdagi
AB qismda, bunda tushuvchi zarra tezligi elektronning orbitada aylanish
tezligidan kichik, zarra muhitdan o'tishda elektronga impuls bermaydi,
210
www.ziyouz.com kutubxonasi
elektron bilan yonma-yon harakatlanib elektronni yutadi (yoki elektronga
yutiladi), natijada zaryadsizlanadi, m a’lum vaqtdan keyin elektrondan
ajralib ketishi mumkin. Shuning uchun bu qismni qayta zaryadlanish qism
deb ham ataladi. Bu jarayon zarra tezligi elektronning orbitadagi tezligiga
erishguncha davom etadi. 6.4-rasmda B nuqtaga mos keluvchi tezlik
elektronning orbitadagi tezligiga to ‘g ‘ri keladi.
BC qism zarra tezligi ortishi bilan ionizatsiya energiya y o ‘qotish
(6.1.15) form ulaga k o‘ra, eksponensial kamayadi. Chunki elektromagnit
ta ’sirlashuv kuchi o ‘zgarmaydi, tezligi ortishi bilan ta ’sirvaqti kamayadi.
Zarraning relyativistik tezligi
C
nuqtaga mos keluvchi tezligidir.
CD qism zaryadli relyativistik zarraning bo ‘ylam a elektr maydonning
siqilishi natijasida ta ’sir masofasining ortishi va k o ‘proq elektronlarga
energiya uzatish sababli ionizatsiyaning ortishiga sabab bo‘ladi.
DE qism zarra energiyasi ju d ay u qo ri bo‘lib,ta’sirlashuv parametri bmax
qiymati atom lar orasidagi masofadan otrib ketsa zarra trayektoriyasiga
y aq in a to m la r q u tb la n ib q o lad i, e le k tr m ay d o n m u h it d ie le k trik
singdiruvchanligi
s
qadar kam ayadi, natijad a ionizatsiya kamayadi.
Bunday qutblanish elektronlar zichligiga bog‘liq, shuning uchun zichlik
effekti deb ataladi.
Y uqorida keltirib chiqarilgan form ulalarda solishtirm a ionazatsion
y o ‘qotish m uh itd agi elektronlarning k o n sentratsiyasiga bog‘liq edi.
Elektronlar konsentratsiyasi ne esa turli m uhit uchun har xildir. Atom tartib
nomeri Z b o ‘Igan m uhit uchun ne = nyadZ, bu yerda nyad- yadrolar
ko n sen tratsiy asi. Y adrolar konsen tratsiy asi h am m a m uh itlar uchun
o ‘zg arm asbo‘lganligi uchun n, fa q a tZ g a b o g ‘liq. S h un in g u ch u n b irx il
tezlikdagi bir xil zarra uchun
(Ze
= const, 0 = const) solishtirma
ionizatsion qiymati faqat muhit atom larining tartib nomeri Z ga bog‘liq
bo‘ladi. M asalan, bir xil sharoitda zarraning k o ‘rg‘oshinda y o‘qotgan
7
8 9
energiyasi k o‘m irdagidan
& —
«14 m arta k o ‘p bo‘ladi. Yana shuni
Zc
6
aytish kerakki, zarraning solishtirm a ionizatsiya energiya y o ‘qotishi
zarranin g m assasig a oshkor bo g ‘liq em as. L ekin zarraning kin etik
energiyasi uning m assasiga bog‘liq bo ‘lgani uchun bir xil zaryadli va
tezlikli h a r xil m assali zarraning bir xil m uhitda ionizatsiya uchun
y o ‘qotgan energiyasi massaga proporsional ravishda har xil bo‘ladi.
211
www.ziyouz.com kutubxonasi
Shunday qilib, solishtirma ionizatsiya energiyayo‘qotish bir muhitdan
ikkinchisiga o‘tganda kuchli o ‘zgaradi. Odatda ko‘p hollarda solishtirma
Do'stlaringiz bilan baham: |
