Radioelektironika

2.2 Raqamli filtrlar va tuzilishi.
Filtr – bu signalning formasini (amplitude - chastota yoki faza – chastota) o`zgartiruvchi tizim yoki tarmoqdir. Filtrlashdan asosiy maqsad signalning sifatini yaxshilash(xalaqitlarni kamaytirish yoki yo`qotish), signalning ichidan malumotlani chiqarib olish yoki oldindan birlashtirilgan bir nechta signallarni ajratish hisoblanadi. Raqamli filtrlar asosan raqamlarga ayantirilgan analog signallar yoki kompyuter xotirasida saqlanadigan raqamli signallar uchun ishlatiladi.

Real vaqtda analog kirish chiqishli signal bilan ishlovchi raqamli filtr blok sxemasi 2.1 rasmda keltirilgan. Qisqa polasali davriy signal raqamlar to`plamiga aylantiriladi, x(n), n = 0, 1, … . Raqamli protsessori signalni filtrlaydi. Raqamli analog o`zgartirgich sonlar to`plamini qaytadan analog signalga aylantiradi. Signallarga raqamli ishlov berishda raqamli filtrlar asosiy hisoblanadi. Analog filtrlar bilan solishtirganda raqamli filtrlar ko`pgina soxalarda(misol uchun, malumotlarni siqish, biomeditsinada signallarni qayta ishlash, nutqni qayta ishlash, tasvirni qayta ishlash, malumot uzatish) yaxshiroq hisoblanadi. Chunki raqamli filtrlar chastota – amplitude xarakteristikasini analog filtrlarga nisbatan ancha aniqlik bilan hisoblash mumkin.
Raqamli ishlov berish protsessori - >y(n) RAO`(ЦАП) y(t) chiquvchi signal Ushbu formuladan ko`rinib turibdiki, BIX filtri uchun impuls xarakteristkasi cheksiz uzunlikka ega bo`ladi. Shu bilan birga KIX filtri esa impuls xarakteristikasi esa chekli uzunlikka ega bo`ladi, shunday KIX filtrida h(k) qiymatlari N ta qiymat qabul qiladi. Amaliyotda (2. 1) formulaga asosan BIX filtrining chiqishini hisoblab bo`lmaydi, chunki impuls xarakterikasi uzunligi juda uzun, nazariy cheksiz hisoblanadi. Bu tenglama o`rniga BIX filtri quyidagi rekursiv formula ko`rinishida yoziladi ∑ ∑ ∑ (2. 3) Bu yerda ak va bk - filtr koeffitsientlari. Shu bilan birga (2. 2) va (2. 3) tenglamalar mos ravishda KIX va BIX filtrlarning tenglamalari. Ushbu tenglama ko`p soxalar uchun filtrlarni qurishda ishlatiladi. Takidlsh joizki, (2. 3) tenglamada joriy chiquvchi tanlanma y(n) oldingi chiquvchi hamda kiruvchi qiymatlar funksiyasi deyiladi. Shunday ekan ko`p hollarda bu tizim qayta murojat qiluvchi tizim deb yuritiladi. (2. 4, a va b) tenglamalarda KIX va BIX filtrning alternativlari keltirilgan. Shu bilan birga bu tenglamalar orqali filtrning chastota xarakteristikasini aniqlash juda qulay. ∑ (2. 4, a) ∑ ∑ ⁄ (2. 4, b) Malum bir maqsadga yo`naltirilgan biror bir filtrni qurish uchun qanaqa turdagi filtrni tanlash ko`p faktorlarga bog`liq bo`ladi. Albatta KIX va BIX filtrlardan qaysi birini tanlab olish har ikkala filtrning ustunliklaridan kelib chiqib xulosa qilinadi.
1. KIX filtri qatiy chiziqli fazali xarakteristikaga ega. Bundan ko`rinib turibdiki, filtr signalda faza siljishini yuzaga keltirmaydi, bu esa ko`p soxalarda muhim ahamiyatga ega. Masalan, malumot uzatish, biomeditsina, audioga raqamli ishlov berish yoki tasvirga ishlov berish. BIX filtrining fazali xarakteristikasi chiziqli emas, ayniq bu narsa tasmaning chetki nuqtalarida sezilarli bo`ladi.
2. KIX filtri norekursiv tuzilgan, yani u har doim turg`in hisoblanadi. BIX filtrini har doim ham turg`in deb bo`lmaydi.
3. Yuqori aniqlikda ishlay oladigan KIX filtri uchun BIX filtriga qaraganda ko`p koeffitsientlar kerak bo`ladi. Bundan kelib chiqadiki, albatta berilgan spetsifikatsiyadagi KIX filtrini qurish uchun BIX filtriga qaraganda kuchliroq hisoblash va kattaroq xajmdagi xotira talab etiladi.
4. Analog filtrlarni osongina bunga ekvivalent bo`lgan raqamli BIX filtriga o`zgartirish mumkin. KIX filtri uchun bunday almashtirishning iloji yo`q, chunki ular uchun analog ko`rinishdagi protatiplari mavjud emas.
5. Umuman, KIX filtrini hisoblash mashinasi yordamisiz algebraik analiz qilish judayam murakkab hisoblanadi. Xullas, bu ikki turdagi filtrlardan qaysi birini tanlash aynan qo`yilgan masalaga bog`liq bo`lib, masalaning shartlaridan kelib chiqib tanlanadi.

Chekli razryadlikning filtr maxsuldorligiga tasirini analiz qilish. Filtr ishlab chiqarilishidagi asosiy salbiy manbalar quyidagilar: - Kiritish va chiqarishdagi kvant signallar; - Kvant koyeffitsiyentlari; - Yaxlitlash xatoligi; - To`ldirish; Filtrni dasturiy yoki apparat vositalariga q`llash Filtrlarni barcha 4 ta qayta ishlash bosqichlarini ko`rib o`tilgandan keyin, bu filtrning apparat yoki dasturiy vositalarida ishlatilishiga qarab filtr xususiyatlari tanlanadi. Filtrni apparat vositalarida ishlatilishida radio elementlardan (transistor, resistor, kondensator, induktiv sig`imli g`altaklar) foydalanib quriladi. Ko`pincha mikrokontrollerlarga dastur ko`rinishida yoziladi. Mikrosxemalardan tuzilgan bunday filtrlar oddiy radioelementlardan tuzilgan filtrlarga nisbatan ancha kengroq imkoniyatlarga ega bo`ladi. Dasturiy vositalarga ishlatiladigan filtrlarning tanlab olingan tilda to`liq dasturi tuzulib chiqiladi va tayyor paketlarga aylantiriladi. Biror dasturiy vosita ishlab chiqish ushbu paketlardan foydalanish mumkin.

Axborotlani chiqarish, qayta ishlash va uzatish ko’p masalalarni mohiyatini maxsuslashtirilgan axborot hisoblash tizimlarida turli xil vazifalarga tayinlaydi. Fizik tashuvchilardan axborotni chiqarib olish uchun asosiy vosita bu signal hisoblanadi. Signallarga misol sifatida telefon so’zlashuvini tashkil qiladigan mikrofon zanjiridagi tok, tasvirlani nurining yorqinligi orqali telivezordan qabul qilish, radiouzatgish antennasidagi tok va boshqa ko’pgina misollarni keltirish mumkin.
Shundan kelib chiqgan holda, signal bu – amaliy jihatdan ko’p hollatlarda vaqt ichida oquvchi obektiv jarayondir. Axborot hisoblash tizimlarida o’zi tomonidagi jarayonning nazariyasini emas balki, signalning analitik ta’rifini matematik modellar yordamida amalga oshirish qaraladi. Ko’pgina hollarda barcha signallar aniq fizik koordinatalarda qiymatlari berilgan funksiya sifatida qaralib kelinadi.
Bu ma’noda signallarni bir o’chovli (vaqtga bog’liq holda), tekislikda berilgan ikki o’lchovli (misol uchun xar xil tipdagi tasvirlarni), uch o’lchovli ( misol uchun fazodagi ob’ektlar) ni keltirish mumkin.
Bunday signallarni matematik tavsiflanishi tegishli ravishda bir, ikki, va uch o’zgaruvchi bo’ladi. Albatta bu erda nafaqat skalyar funksiyalarni sifatida foydalanish emas balki ancha qiyin modellarini kompleks va vektor funksiyalarni qulay foydalanish mumkin.
Signallarga raqamli ishlov berishdan maqsad turli o’zgartirishlar orqali ularni samaradorlik bilan uzatish, saqlash va axborotni ajratib olishdan iborat. Keying vaqtlarda keng rivojlangan signallarga raqamli ishlov berish usullari bir qator afzalliklarga ega:

• 
  umuman olganda signallarga ishlov berishning xar qanday murakkab algoritmlarini amalga oshirish mumkinligini amalga oshirish mumkinligini va
  

ushbu signallarga ishlov berish algoritmlarini real vaqtda amalga oshirish imkoniyatini beruvchi elementlar bazasi borligi;

• 
  raqamli qurilmalar yuqori aniqlikda ishlov imkoniyatini beruvchi algoritmlarning yaratilganligi va mavjudligi;
  
• 
  nazariy jixatdan uzatilayotgan xabarlarni xalaqitbardosh kodlardan foydalanib uzatish va saqlash saqlash natijasida xatosiz qayta tiklash imkoniyatining borligi raqamli signallarga xosdir.
  

Yuqoridagi afzalliklarni amalga oshirish diskret signallar va elementar
zanjirlar xaqidagi asosiy ma’lumotlarga ega bo’lish darajasiga bog’liq.
Real siganallar har doim aniqlangan interval oralig’ida funksiya sifatida aniqlanadi. Misol uchun bir o’lchovli signal funksiya sifatida t vaqtda paydo
bo’lsa, chegaralangan intervalni qo’yidagicha yozish mumkin. xt ,t t_min
erda t_max va t_max - aniqlash intervalining nisbatan pastki va yuqori chegaralaridir. Agar t_max va t_max - qiymati bir ishorali bo’lsa, unda bu interval bir ta’rafli , aks
holda interval ikki tarafli deyiladi. t_min  t_max da interval simmetrik deyiladi.
Signal kauzal deyiladi qachonki u barcha real signallar vaqt boshlanishida paydo bo’ladigan signallarga aytiladi. Agar signalning qiymati qaysidir vaqt oralig’ida qaytarilsa bunday signallar davriy signallar deyiladi.
Bugungi kunda qo‘yidagi tipdagi signallarga asosiy e’tibor qaratilmoqda:

• 
  Nutqiy signallar, misol uchun kundalik hayotda ishlatiladigan (telefonda gaplashish, radio eshitish );
  
• 
  Beomedik signallar (elektroensefalogramma, miya signallari );
  
• 
  Ovozli va audiosignallar;
  
• 
  Video va telerasmlar;
  

• 
  Radar signallari (berilgan diapazonda ma’lum bir maqsadga yo‘naltirilgan izlanishlarda qo‘llaniladigan ).
  

Tabiatda uchraydigan ko‘pgina signallar o‘zining analogli formasiga
ega bo‘lib, vaqt bo‘yicha uzliksiz o‘zgaradigan va misol uchun ovozli to‘lqin ko‘rinishida fizik kattaligi bo‘yicha ta’riflanadi. Odatda raqamli signallarni qayta ishlashda ishlatiladigan anolog signallar bir xil oraliqli vaqt intervalida raqamli ko‘rinishga keltiriladi.
Ko‘pincha raqamli signallarni spektr qiymatlarini olib yoki qo‘lay formaga keltirish orqali qayta ishlash interferensiyalardan yoki shumlardan bartaraf etish, signallarni siliqlash, siqish, tanishda katta yordam beradi. Bugungi vaqtda signallarga raqamli ishlov berish ko‘pgina, avval anologli usullarda ishlatiladigan sohalarda tashqari yangi anologli qurilmalarda bajarib bo‘lmaydigan sohalarda qo‘llanilmoqda. Signallarga raqamli ishlov berishning jozibaliligi quyidagi asosiy qulayliklarga bog‘langan.