Рабочая программа по Всемирной истории для 1 курсов Рассмотрено и одобрено на заседании

- технология развивающего обучения.
Содержание обучения
1 курс
Множества. Логика
Понятие о множествах. Отношения между множествами. Действия над множествами.
Высказывания и их свойства. Таблицы истинности. Доказательство логических законов с помощью таблицы истинности. Обратная теорема. Противоположная теорема. Метод доказательства от противного, отрицание. Необходимое и достаточное условия. Метод математической индукции.
Множества чисел
Натуральные числа. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Признаки делимости. НОД и НОК. Алгоритм Евклида. Целые числа. Деление с остатком. Сравнения и их свойства. Рациональные числа. Понятие об иррациональных числах.Модуль числа и его свойства. Простые, десятичные, периодические дроби. Превращение обыкновенных дробей в периодические дроби и обратно. Действительные числа. Проценты и сложные проценты.
Решение линейных уравнений в целых числах (Диофантовы уравнения). Решение задач практического содержания.
Алгебраические выражения.
Степень с натуральным показателем. Одночлены и многочлены. Деление с остатком и без остатка. Теорема Безу. Алгоритм Евклида для многочленов.
Корни многочленов. Кратные корни. Схема Горнера. Теорема о количестве корней многочлена. Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами.
Тождества. Формулы сокращенного умножения и их обобщения.
Разложение многочлена на множители. Многочлены с кратными корнями. Элементарные симметричные многочлены. Рациональные выражения и действия над ними. Дробные рациональные выражения и действия над ними. Действия над многочленами. Действия над иррациональными выражениями. Освобождение знаменателя дроби от радикалов.
Алгебраические уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Уравнения. Корень уравнения. Основная теорема алгебры ( без доказательства). Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений различными способами. Выведение формулы нахождения корней полного квадратного уравнения. Частные случаи квадратного уравнения. Обобщённая теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Решение биквадратных уравнений. Метод замены переменной. Симметричные и возвратные уравнения. Методы решения уравнений высших порядков.
Дробно-рациональные уравнения. Частные случаи решения дробно-рациональных уравнений.
Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений различными способами. Понятие о детерминанте. Метод Гаусса и метод Крамера.
Решение систем уравнений с высшими степенями.
Текстовые задачи, решаемые с помощью уравнений. Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на проценты и смеси. Текстовые задачи различных видов.
Числовые неравенства и их свойства. Среднее арифметическое, среднее геометрическое, и соотношения между ними. Условные неравенства. Следствия кваратного трёхчлена. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство Бернулли. Решение неравенств высшего порядка методом интервалов. Уравнения с модулем. Неравенства, содержащие знак модуля. Иррациональные уравнения. Решение уравнений различными способами. Иррациональные неравенства.