R. X. Alimov, O’. T. Xayitmatov, A. F. Xakimov, G. T. Yulchieva, O. X. Azamatov, U. A. Otajanov

neyron  to’rlari
ni  tashkil  qiladi.  Bitta  oldingi  qatlamdagi  neyron 
chiqish  o’simtasi  -  dendrid  orqali  signalni  keyingi  qatlamdagi  neyronlarga  ularning 
aksonlari  orqali  beradi.  Eng  birinchi  qatlamdagi  neyronlar  signallarni  ma’lum 
organlarning  retseptorlari  orqali  oladi.  Masalan  ko’z,  burun,  teri  va  xokazolar.  Eng 
oxirgi  qatlamdagi  neyronlar  esa  signallarni  ma’lum  organlarning  muskullariga 
uzatadi. Masalan qo’l, oyoq, yuz, tovush pardalari va xokazolar. 
Ana  shu  kabi  miya  tuzulishini  o’rganishlardan  kelib  chiqib  biologik 
neyronlarning  funktsional  analogi  sun’iy  neyronlarni  yaratishga  xarakatlar 
qilinmoqda. Albatta, bugun erishilgan natijalar inson miyasiga nisbatan juda primitiv, 
lekin shilliqurt, chuvalchang miyasi darajasida deyish mumkin.  
Sun’iy  neyron  tabiiy  neyronning  funktsiyasini  bajara  oladigan  matematik 
modelь,  apparat  yoki  kompyuter  dasturidir.  Bunda  signallarning  qiymati  (ya’ni 
amplitudasi)gina  xisobga  olinadi.  Tabiiy  neyronda  esa  nafaqat  signalning  qiymati, 
balki  chastotasi  xam  xal  qiluvchi  axamiyatga  ega  bo’lishi  mumkin.  Ammo 

---

 
168 
organizmlar miyasini bugungi o’rganilganlik darajasi juda past bo’lib, xozirgacha bu 
borada ilmiy natijalarga erishilmagan. 
Neyron  deyilganda  sun’iy  neyron  aniqrog’i,  kompyuter  dasturini  nazarda 
tutiladi. 
Oddiy neyronni ko’rib chiqaylik: 
 
Bu erda: 
p
 – kirish vektori (input vector); 
R
–  kirish elementlari soni (number of input elements); 
w
–  og’irliklar vektori (weight vector); 
b
–  surilish (bias); 
n
–  kirishning og’irliklarga ko’paytirilgan va surilgan qiymati (wpqb); 
f
–  transfer funktsiya (transfer function); 
a
–  chiqish (output). 
Neyronga  kirish  vetori  p  beriladi.  Kirishlarning  barchasi  bir  xil  ta’sir  kuchiga 
ega  bo’lmaydi.  SHuning  uchun  ma’lum  kirishning  ta’sir  kuchini  boshqarish 
maqsadida og’irlik w tushunchasi kiritilgan. Xar bir kirish qiymati p og’irliklar vetori 
w  ning  mos  elementiga  ko’paytirilib  natijalar  jamlanadi  (ya’ni 
wp+p
1
w
1,1+
p
2
w
1,2 
+
…p
R
w
1,R
).  Summaga  surilish  qiymati  b  qo’shiladi.  b  xam  og’irlik  w  ga  juda 
o’xshash, ammo uning «kirish» qiymati o’zgarmas 1 (bir) konstantadir (ya’ni b kirish 
qiymati  emas).  Natijada  transfer  funktsiyaning  kirish  qiymati  n  xosil  bo’ladi  (ya’ni 
n+wp+b
).  Bu  qiymat  transfer  funktsiya  (uzatish  funktsiyasi)ga  parametr  sifatida 
berilib neyronning chiqishi a topiladi. 
w  va  b  neyronning  sozlanadigan  parametrlaridir.  Ana  shu  parametrlar 
o’zgartirilib neyron ma’lum bir funktsiyani bajaradigan xolga keltiriladi. SHu jarayon 
neyronni  o’rgatish  deb  yuritiladi.  Neyron  to’rlarning  markaziy  g’oyasi  xam  ana 
shunda:  neyronlarning  w  va  b  qiymatlarini  o’zgartirib,  ya’ni  o’rgatib  ixtiyoriy 
vazifani  bajaradigan  xolga  keltirish  mumkin.  Neyronni  sxematik  ravishda 
quyidagicha ifodalash mumkin: 

---

 
169 
 
 
Neyron  kirish  qiymatlarini  og’irliklarga  ko’paytmasini  jamlabgina  qolmasdan 
ma’lum  bir  funktsiya  –  transfer  funktsiyada  xam  qayta  ishlaydi.  Transfer  funktsiya 
sifatida 
chiziqli, 
zinali, 
logarifmik-sigmoida, 
tangensoida 
funktsiyalaridan 
foydalaniladi. qanday funktsiyadan foydalanish aniq masalaga bog’liq.  
Bitta neyronning funktsional quvvati juda past, lekin uning afzalliklaridan biri – 
ko’plab neyronlar birlashtirilib, quvvati oshirilib ishlatilishi mumkin.  
quyida S dona neyrondan tashkil topgan 1 qatlam(layer)li neyron to’r keltirilgan: 
  
 
R – kirish elementlari soni; 
S – birinchi qatlamdagi neyronlar soni; 
 
Og’irliklar  vektori W  matritsasining qatorlari  neyronlarning  indeksini,  ustunlari 
esa kirish indekslarini ifodalaydi, ya’ni:  
w
1,1
 – birinchi neyronning birinchi kirishga og’irligi; 
w
1,2
 – birinchi neyronning ikkinchi kirishga og’irligi; 
w
2,1
 – ikkinchi neyronning birinchi kirishga og’irligi; 
w
S,R
 – Sinchi neyronning Rinchi kirishga og’irligi. 

---

 
170 
Tushunish osonroq bo’lishi uchun yuqoridagi detalьniy sxemani quyidagi soddaroq 
ko’rinishga keltirish mumkin: 
 
 
Neyronlarning  bunday  tarzda  qatlamga  biriktirilishi  kirish  signallarini  barcha 
neyronlarga uzatilishi, neyronlar xar biri o’zi mustaqil ishlashi va xar bir neyronning 
chiqishini  aloxida-aloxida  olish  imkononi  beradi.  Bundan  tashqari  ko’plab  sondagi 
neyronlarni  bitta  setga  birlashtirganda  qo’yilagan  masalani  echish  uchun  yaroqli 
arxitekturani xosil qilish mumkin bo’ladi.  
Odatda  uchraydigan  masalalarni  echish  uchun  bir  emas  ko’p  qatlamli  neyron 
to’rlar  talab  qilinadi.  Ko’p  qatlamli  neyron  to’rlarda  birinchi  qatlam  kirish  qatlami 
(input  layer),  oxirgi  qatlam  chiqish  qatlami  (xutput  layer)  va  boshqa  barcha  ichki 
qatlamlar berkitilgan qatlamlar (hidden layers) deb nomlanadi.  
Quyida  ko’p  qatlamli  neyron  to’rga  misol  tariqasida  3  qatlamli  neyron  to’r 
keltirilgan: 
 
 
 
Birinchi  qatlamdagi  neyronlarning  og’irlik  matritsasi  IW  (Input  Weights) 
sifatida  belgilangan.  Keyingi  barcha  qatlamlarda  esa  LW  (Layer  Weights)  tarzida 
belgilangan. 
Sxemadan  ko’rish  mumkin  birinchi  qatlamning  chiqishi  a
1
  ikkinchi  qatlamga 
kirish  sifatida  berilmoqda  va  mos  ravishda  ikkinchi  qatlamning  chiqishi  a
2
  uchinchi 
qatlamning kirishiga berilmoqda. Butun setning chiqishi – oxirgi qatlamning chiqishi 
a
3
dir. 

---

 
171 
Bu sxemani soddalashtirilgan xolda quyidagicha ifodalash mumkin: 
 
 
Ko’p  qatlamli  neyron  to’rlar  o’ta  kuchli  funktsional  quvvatga  ega  bo’lib, 
murakkab  funktsiyalarni  approksimatsiya(ifoda)lay  olishi  mumkin.  Xususan  birinchi 
qatlami sigmoida va ikkinchi qatlami chiqizli transfer funktsiya bo’lgan ikki qatlamli 
neyron  to’r  ixtiyoriy  funktsiyani  approksimatsiyalay  oladi.  Albatta,  buning  uchun 
approksimatsiyalanishi kerak bo’lgan funktsiyaning  murakkabligiga xarab xar ikkala 
qatlamdagi  neyronlar  soni  etarli  bo’lishi  va  ko’p,  lekin  chekli  sondagi  o’rgatish 
amalga oshirilishi kerak. 
Neyron to’rlarda quyidagi transfer funktsiyalar ishlatiladi: 
 
Zinali (hard limit): 






0
,
1
0
,
0
n
агар
n
агар
a
 
 
 
 
 
CHiziqli (linear): 
b
wn
a


 
 
 
 
 
Sigmoida 
(log-
sigmoid): 
n
e
a



1
1
 
 
 
Zinali  transfer  funktsiya  barcha  transfer  funktsiyalar  ichida  eng  funktsional 
kuchsizi,  ammo  birinchi  neyron  to’r(perseptron)da  aynan  mana  shu  funktsiyadan 
foydalanilgan.  CHiziqli  transfer  funktsiyaning  boshqa  transfer  funktsiyalardan 
afzalligi – chiqish doirasi katta, ammo shu bilan birga eng katta kamchiligi ixtiyoriy 
ko’p qatlamli chiziqli neyron to’rni bir qatlamli chiziqli neyron to’r bilan almashtirish 
mumkin.  YA’ni  faqat  chiziqli  transfer  funktsiyalardan  foydalanib  neyronlarni  ko’p 
qatlamlarga  biriktirish  ularning  funktsional  quvvatini  oshirmaydi.  CHiziqli  transfer 

---

 
172 
funktsiyaning  aksini  sigmoida  transfer  funktsiyasida  ko’rishiiz  mumkin.  Sigmoida 
transfer  funktsiyali  neyronning  chiqishi  kirishiga  mos  ravishda  0  va  1  oralig’ida 
joylashadi. SHuning uchun xam bunday funktsiyalarni siquvchi funktsiyalar deb xam 
yuritiladi.  Sigmoida  transfer  funktsiyali    neyronlarni  ko’p  qatlamlarga  biriktirish 
ularning funktsional quvvatini juda oshiradi.