|
у , X
а а
У , Сх
на
Су.
\
2. К онц ен трац и я компонента в газовой фазе может быть вы-
'
раж ен а так ж е через его парциальное давление. Н а основании
S
уравн ен ий К лап ей рона и Д альтона мольная (объемная) доля
»
у лю бого компонента смеси идеальных газов равняется:
\
у
=
р
!
п,
(6.1)
:
где
р
— парциальное давление компонента газовой смеси; П =
рА
+
рв
*
-Ь
Рс ~\~
... — общее давление смеси газов или паров, равное сумме парциаль-
'
пых давлений всех компонентов.
3. З а к о н ы межфазного равновесия д ля идеальных растворов,
а) З а к о н Генри:
р *
=
Ех,
(6.2)
где
р*
— парциальное давление компонента в газовой фазе над равновесной с га
зом жидкостью;
х
— мольная доля компонента в жидкости;
Е
— коэффициент
Генри, зависящий от температуры и от природы газа и жидкости.
Т а б л и ц а 6.1
К о н ц е н т р а ц и я
О б о зн ач ен и е к о н цен тр ац ии
ком п он ен та А
В ЖИДКОЙ
ф азе
в
га зо в о й или
п ар о в о й ф азе
Мольная доля,
кмоль А
кмоль (А -Ь В)
X
и
Массовая доля
кг А
кг (А + В)
X
9
Относительная
мольная
концентрация (доля),
X
Y
кмоль А
кмоль В
г
■
. кг А
Относительная массовая концентрация (доля),-----=
КГ у
X
У
кмоль А
О бъеш ая мольная концентрация, 1 ма (д ц , в)
С*
Си
л
кг А
Объемная массовая концентрация, мз (д
+
в)
с х
Си
сч
t o
Ю
IX
gfrfP
а к о а
Я о se н
5 И
я
&ё££
г
к
Ю
^
*
о. х
М
к>
* 1 ^
к он
к?
+
а .
»Х
о
5
+
IX
’ s
5 1 S
14
К?1*
IX
>н
\
оз
—(
«
I
‘Ч
■ч
1CJ
а
щ
IX
аз
id?
X
**
IX
It?
IX
Q.
+
IX
ч
+
X
•ч:
S s
°*|<
о*
£
з=
+
[х
<ч
а.
Ю*
5
+
*V
О л
3 О
в л
А «В
* W
2 X
s з
J 5 «
55 *-
j *
S с
< <
Q3U
? § с
З н ач ен и я
Е
д л я водных растворов некоторых газов даны
в табл. X L I.
П од ставл яя в уравнение (6.2) значение
р* = у
*П по уравне
нию (6.1), получаем:
у* = тх.
(6.3)
Здесь
у 9
— мольная доля компонента в газовой фазе, равновесной с жидко
стью;
т
= Е/П — безразмерный коэффициент (коэффициент распределения)
постоянный для данной
системы газ — жидкость при / = const
и П = const
Е сл и , применительно к двухфазной трехкомпонентной системе
(газовая ф аза: А + В, ж и д кая ф аза: А + С), подставить в урав
нение равновесия (6.3) значения
х
и
у*
для компонента А, вы ра
ж енны е через его относительные концентрации
X
и У *, X и F *
(табл. 6.2), получим:
tn
. | v ;
(6.4)
1 + 7 *
l + X '
F*
x
Y#
_j_
MA
%
,
M-A
(6.5)
M o
Me
где
M
d4
— мольная масса распределенного между фазами компонента A; M g —
то же второго компонента бинарной газовой смеси;
M
q
— то же второго компо
нента бинарной жидкой смеси.
П ри малы х концентрациях распределенного компонента в газе
и в ж идкости, когда
Y *
<£ 1 и
X
1, в знам енателях уравнения
(6.4) величинами
Y *
и
X
можно пренебречь, и оно получает
вид:
У *
=
т х .
(6.6)
А налогично при Р * < и
Х
«
и
з
уравнения
(6.5)
получим:
y * = mJM 7 x -
(0-6а>
б) закон Р ау л я:
Р* =
Рх,
(6.7)
где
р *
— парциальное давление компонента в парогазовой смеси над жидкостью
в условиях равновесия;
Р
— давление насыщенного пара чистого компонента —
однозначная функция температуры; Р = / (0; * — мольная доля компонента
в жидкости.
П ри подстановке
в уравнение (6.7) значения
р* = у*Т1
из
уравнения (6.1) получаем:
=
'
(6-8)
где
у
* — мольная доля компонента р парогазовой фазе, равновесной с жидкостью,
284
• Д л я двухкомпонентной смеси, когда оба ее компонента следуют
закону Р а у л я , уравнение (6.8) приводится к виду:
и*
= _____ (6.9)
У
а
1 + (с(_ 1 )Л д -
i
*
Здесь а =
Р
а
^
в
— коэффициент относительной летучести;
Р
а
— давле
ние насыщенного пара более летучего (низкокипящего) компонента при той же
температуре;
Рд
•— давление насыщенного пара менее летучего (высококипя-
щего) компонента при той же температуре.
4. Многочисленные экспериментальные данны е о равновесных
составах жидкости и пара д л я различны х растворов имеются
в справочнике [6 .7 ]. Д л я некоторых бинарны х смесей данны е о
равновесных составах жидкости и пара при П =* const приведены
в табл. X L V II и на рис. X X I и X X II.
5. Причиной (движущей силой) процесса массопередачи —
перехода какого-либо компонента из одной ф азы в. другую (на
пример, из жидкой фазы Ф* с мольной концентрацией переходя
щего компонента
х
в газовую ф азу Фу с мольной концентрацией
у)
является неравновесность соприкасаю щ ихся ф аз, их отклонение
от состояния динамического равновесия. В химической термоди
намике устанавливается, что величина этого отклонения, при
равенстве температур и давлений ф аз, определяется разностью
химических потенциалов переходящ его компонента (|хж — ц й),
которая и явл яется движущ ей силой процесса массопередачи.
П ри равновесии ф аз потенциалы
ц,х
и
равны.
• Зам ен яя потенциал (х* равным ему потенциалом равновесной
газовой смеси |х£, получим д ля движущ ей силы процесса массо
передачи выражение
. Аналогично, зам ен яя потенциал fxy равным ему потенциалом
равновесной ж идкой фазы
получим:
Из последних равенств следует, что д ви ж ущ ая си ла процесса
(ра — fiy) может быть вы раж ена двумя способами: либо как раз
ность химических потенциалов, взятых по газовой ф азе, либо как
разность потенциалов, взяты х по жидкой ф азе. П ри этом необхо
димо помнить, что газовая ф аза с потенциалом
и концентрацией
у*, т а к ж е к а к и ж и дкая фаза с потенциалом |л* и концентрацией
х *, ' — фазы гипотетические, в реальном процессе массопередача
отсутствующие — см. рис. 6,1.
В технических расчетах применяют не химические потенциалы,
а более простые, легко определяемые величины — концентрации,
с помощью которых так ж е может быть охарактери зован о отклоне
ние фаз Фх и
Фу
от состояния равновесия, О днако, в отличие от
разности химических потенциалов ([хж — p ff), которая равн а нулю
при равновесии ф аз, разность концентраций
(х — у ),
в общем
Р и с. 8 .1 . С хем а п р о ц есса м ассо п ер ед ач и :
0 0 —
гр а н и ц а р а зд е л а ф аз.
У*
о-------s
ч ____
-оХ**
I.
случае не равная нулю при
равновесии *, не может слу
жить мерой отклонения фаз от
равновесного состояния, т. е.
движущ ей силой процесса мас
сопередачи. При технических
расчетах движ ущ ую силу про
цесса массопередачи — откло
нение системы от состояния
равновесия — выраж аю т
поэ
тому к а к разность концентра
ций
( у * — у)
или
(х — х*).
Т ак
как концентрации могут быть
выражены в различны х едини
цах, то д виж ущ ая сила про
цесса массопередачи может иметь различные значения — см.
пример 6.3.
6.
В соответствии с двум я возможными способами выражения
дви ж ущ ей силы процесса массопередачи — по газовой фазе
(А
у
=
у*
—
у)
или по жидкой фазе (Длг =
х
—
х*)
— уравнение
массопередачи, аналогичное уравнению теплопередачи, может
быть написано в д ву х видах:
м
=
Ку
At/CpF
Ч:
(6.10)
или
М — К х A x CpF
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
