Quritish jarayonlari, uskunalari va ularni xisoblash reja: Umumiy tushuncha. Quritish protsessining muvozanati

Konvektiv issiqlik almashinishning differentsial tenglamasi.
Konvektiv usul bilan issiqlik almashinilganda suyuqlik muhitida issiqlik bir vaqtning o’zida issiqlik o’tkazuvchanlik va konvektsiya usullarida tarqaladi. Issiqlik o’tkazuvchanlik (15.8) differentsial tenglama bilan ifodalanadi:
.
Bu tenglamaning chap tomoni muhitdan ajratib olingan qo’zg’almas “element” temperaturasining qisman o’zgarishini ifodalaydi. Konvektiv issiqlik almashinishda “element” muhitning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga o’tadi. Agar elementning x, u va z o’qlar bo’yicha harakat tezligini ω_x , ω_u va ω_z bilan belgilasak, u holda element temperaturasining to’la o’zgarishi quyidagicha bo’ladi:


. (18.4)
(5.32) tenglamadagi dt/dτ nisbat temperaturaning qisman o’zgarishini, yig’indi esa temperaturaning konvektiv o’zgarishini ifodalaydi.
Agar issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi (15.8) dagi temperaturaning qisman o’zgarishini (18.4) tenglamaga asosan uning to’la o’zgarishi bilan almashtirsak, Furьe-Kirxgofning konvektiv issiqlik almashinish tenglamasi kelib chiqadi:


. (18.5)
Bu tenglama harakatdagi muhitda issiqlikning bir vaqtning o’zida issiqlik o’tkazuvchanlik va konvektsiya yo’llari bilan tarqalishining matematik ifodasidir. Konvektiv issiqlik almashinish protsessini to’la ifodalash uchun (18.5) tenglamani qattiq yuza va harakatlanuvchi muhit chegarasidagi sharoitni hisobga oluvchi boshqa tenglama bilan tshldirish kerak.
Harakatlanuvchi muhitda joylashgan qattiq yuza ustida qalinligi δ ga teng bo’lgan chegara qatlam hosil bo’ladi. Bu qatlam orqali o’tgan issiqlik miqdori Furьe qonuni orqali topiladi:


.

O’tgan issiqlikning miqdorini Nьyuton qonuni yordamida ham aniqlash mumkin:

.
Oxirgi ikkita tenglamaning o’ng tomonlarini o’zaro tenglashtirib, qattiq yuza va harakatlanuvchi suyuqlik muhiti chegarasidagi sharoitlarni ifodalaydigan tenglamani hosil qilamiz:
. (18.6)
(18.5) va (18.6) tenglamalar konvektiv issiqlik almashinish protsessini to’la ifoda qiladi.