Qurilish mexanikasi va inshootlar zilzilabardoshligi

Ko‘chishlar usulining kanonik tenglamalari

Tashqi kuchlar ta’sirida bo‘lgan statik noaniq rama tugunlarining chiziqli va burchakli ko‘chishlarini aniqlash uchun kanonik tenglamalar sistemasini tuzishga to‘g‘ri keladi.
Asosiy sistema tugunlariga kiritilgan har bir qo‘shimcha bog‘lanishda hosil bo‘lgan reaksiyalarning yig‘indisi Ri nolga teng bo‘lishi kerak, chunki berilgan rama tugunlarida bu bog‘lanishlarning yo‘qligi va tugunning muvozanatda bo‘lishi shartidan reaktiv zo‘riqishlar nolga teng bo‘ladi, ya’ni
R1= 0, R2= 0, ...., Rn = 0 (32.3)
Bu shartni qanoatlantiruvchi tenglamalar ko‘chishlar usulining kanonik tenglamalari deyiladi. Kanonik tenglamalar soni berilgan ramaning kinematik noaniqlik darajasiga teng bo‘ladi.
Kanonik tenglamalar sistemasini tuzish tartibini quyidagi misolda qaraylik (32.4-rasm, a). Masalan, 2 marta statik noaniq rama uchun kanonik tenglama tuzaylik.
Ramani tugunlaridagi noma’lum burchakli va chiziqli ko‘chishlarni Zi bilan belgilaymiz. Asosiy sistema tugunlariga qo‘yilgan qo‘shimcha bog‘lanishlarda tashqi kuchlardan va Z1, Z2 ko‘chishlardan reaktiv moment va zo‘riqish kuchlari hosil bo‘ladi (32.4-rasm, b), (32.3) ga asosan:
Bu erda birinchi indeks asosiy sistema hosil qilish uchun kiritilgan bog‘lanishlarning nomerini, ikkinchi indeks shu bog‘lanishlarda hosil bo‘layotgan reaksiyani, hosil bo‘lish sababini ko‘rsatadi.
Masalan, R1p - asosiy sistema 1 - bog‘lanishidagi tashqi yukdan hosil bo‘lgan reaktiv moment; va - asosiy sistemani birinchi bog‘lanishida Z1 burchakli, va Z2 chiziqli ko‘chishdan hosil bo‘lgan reaktiv momentlar.
(32.5) tenglamalarga ko‘chishlar usulining kanonik tenglamalari deyiladi.
Kanonik tenglamalar sistemasining (14.5) bosh diagonali bo‘yicha joylashgan birlik reaksiyalarni bosh reaksiyalar yoki bosh koeffitsientlar deyiladi. Bosh koeffitsientlardan tashqarida joylashgan koeffitsientlarni yordamchi reaksiyalar deyiladi. Birlik reaksiyalarning o‘zaro bog‘lanish teoremasiga asosan, bosh diagonalga nisbatan simmetrik bo‘lgan koeffitsientlar bir-biriga teng bo‘ladi: rik =rki.
R1p , R2p ... Rnp lar ozod hadlar yoki tashqi yuk reaksiyalari deyiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. James M. Gere. Mechanics of materials. Brooks/coole. 2015. p. 926.
2. R.C.Hibbeler. Structural analysis. Ninth edition. Published by Pearson Prentice Hall. Pearson Education, Inc. USA, 2015. 725 p.
3. Saidiy S.A. Qurilish mexanikasi. Darslik. -Т.: “Fan va texnologiya”, 2019, 272 b.
4. Hobilov B.A., Nazarova M.K., Umarova Z.S. Qurilish mexnikasi fanidan misol va masalalar. O’quv qo’llanma. 1, 2-qismlar. Т.: TAQI - 2016. -148 b.
5. Ступишин Д.Ю. Строительная механика плоских стержневых систем: Учебное пособие / Д.Ю Ступишин, С.И Трушин. - [б. м.]: ИНФРА-М, 2019: ИНФРА-М, 2016. - 278 с.