Qosimov f. M. Qosimova m. M


Bir o’zgaruvchili tengsizliklar.Tengsizliklarning teng kuchliligi



Download 3,67 Mb.
bet9/39
Sana21.07.2022
Hajmi3,67 Mb.
#831698
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   39
Bog'liq
Qosimov f. M. Qosimova m. M

Bir o’zgaruvchili tengsizliklar.Tengsizliklarning teng kuchliligi
2x+7>10-x, x2+7x<2,(x+2)(2x-3)>0 ko’rinishdagi jumlalar bir o’zgaruvchili tengsizlik deyiladi.
Ta’rif. f(x) va g(x) o’zgaruvchli va aniqlanish sohasi X bo’lgan ikkita ifoda bo’lsin. U holda f(x)>g(x) yoki f(x) X to’plamdan olingan x o’zgaruvchining tengsizlikni to’g’ri sonli tengsizlikka aylantiradigan qiymati tengsizlikning yechimi deyiladi Berilgan tengsizlikning yechimlari to’plamini topish bu tengsizlikni yechish demakdir.
Ta’rif. Agar ikki tengsizlikning yechimlari to’plami teng bo’lsa,ular teng kuchli tengsizliklar deyiladi.
Masalan. 2x-3>0 va 2x>3 tengsizliklar teng kuchli,chunki ularning yechimlari to’plami teng va ) oraliqdan iborat.
1-teorema. f(x)>g(x)tengsizlik X to’plamda berilgan va h(x) o’sha to’plamda aqniqlangan ifoda bo’lsin.U holda f(x)>g(x) va f(x)+h(x)>g(x)+h(x) tengsizliklar X to’plamda teng kuchli bo’ladi.
Bu teoremalardan quyidagi natijalar kelib chiqadi.
1) Agar f (x)>g(x) tengsizlikning ikkala qismiga ayni bir haqiqiy son d qo’shilsa,berilgan tengsizlikka teng kuchli f(x)+d>g(x)+d tengsizlik hosil bo’ladi.
2) Agar biror qo’shiluvchi (sonli ifoda yoki o’zgaruvchili ifoda) tengsizlikning bir qismidan ikkinchi qismiga ishorasini qarama-qarshisiga o’zgartirib o’tkazilsa,berilgan tengsizlikka teng kuchli tengsizlik hosil bo’ladi.
2-teorema. f(x)>g(x) tengsizlik X to’plamda berilgan, h(x) o’sha to’plamda aniqlangan ifoda va X to’plamdan olingan barcha x uchun h(x)>0 bo’lsin. U holda f(x)>g(x) va f(x)·h(x)>g(x)·h(x) tengsizliklar X to’plamda teng kuchli bo’ladi.
Bu xossadan quyidagi natija kesib chiqadi: agar f(x)>g(x) tengsizlikning ikkala qismi ayni bir musbat haqiqiy son d ga ko’paytirilsa, berilgan tengsizlikka teng kuchli f(x)·d>g(x)·d tengsizlik hosil bo’ladi.
3-teorema.f(x)>g(x)tengsizlik X to’plamda berilgan,h(x) o’sha to’plamdan olingan barcha x uchun h(x)<0 bo’lsin.U holda f(x)>g(x) va f(x)·h(x)Bu xossadan quyidagi natija kelib chiqadi:
Agar f(x)>g(x) tengsizlikning ikkala qismi ayni bir manfiy haqiqiy son d ga ko’paytirilsa va tengsizlik belgisi qarama- qarshisiga almashtirilsa,berilgan tengsizlikka teng kuchli f(x)·d 5x-5<2 –16,x R tengsizlikni yechamiz va uni yechishda qanday nazariy qoidalar qo’llanilganini aniqlaymiz.
Yechish yo’li.
1. 2x ifoda chap qismga ,-5ni o’ng qismga o’tkazamiz:5x-2x<16+5.
2. Tengsizlikning chap va o’ng qismlaridagi o’xshash hadlarni ixchamlaymiz:3x<21
3. Tengsizlikning ikkala qismini 3 ga bo’lamiz: x<7
Qo’llanilgan nazariy qoidalar:
1-teoremaning 2-natijasidan foydalandik,berilgan tengsizlikka teng kuchli tengsizlik hosil bo’ldi.
Tengsizlikning o’ng va chap qismilarida aynan shakl almashtirishlar bajardik, ular tengsizlikning teng kuchliligini buzmadi.
2-teoremaning natijasidan foydalandik,berilgan tengsizlikka teng kuchli tengsizlik hosil bo’ladi. x<7 tengsixlikning yechimi (– ,7) oraliq bo’ladi. Shunday qilib, 5x-5<2x+16 tengsizlikning yechimlari to’plami (- ,7) sonlar to’plami bo’ladi.

Download 3,67 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish