Qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika va informatika kafedrasi

Mustaqil topshiriq. 
Bir hafta ichidagi kunlik temperatura berilgan, hafta uchun 
o‟rtacha temperaturani hisoblash programmasini tuzing: 
 
Amaliy ish №6 
Mavzu: Algebraik tenglamalar talab qilinadigan modellerni dasturlash. Hisobli 
eksperiment va vizualizatsiya. 
Amaliy ishning maqsadi: 
Algebraik tenglamalar talab qilinadigan modellerni 
dasturlashni
o‟rganish.
Qisqacha nazariy ma’lumot: 
Aytaylik
f(x)=0 (1) 

---

46 
tenglamani yechish talab qilanadigan bo‟lsin bu yerda f(x) – algebraic 
yoki transtsandent funksiya bo‟lishi mumkin. Tenglamalarni taqribiy 
yechish uchun qo‟llaniladigan ko‟p metodlarda uning ildizlari ajratilgan , 
ya‟ni shunday yetarli kichik atrofchalar topilganki , bu atrofchalarda 
tenglamaning bittagina ildizi joylashadi deb faraz qilinadi.
Bu atrofning biror nuqtasini dastlabki yaqinlashish sifatida qabul qilib , 
mazkur metodlar yordamida izlanayotgan yechimni berilgan aniqlik bilan 
xisoblash mumkin . Demak (1) tenglamaning ildizlarini taqribiy hisoblash 
ikki qismdan iborat : 
1.
Ildizlarni ajratish . 
2.
Dastlabki yaqinlashish ma’lum bo’lsa , ildizlarni berilgan aniqlik bilan 
hisoblash . 
umumiy holda ildizlarni ajratish uchun effektiv metodlar mavjud emas . 
Xususan,bir necha no‟malumli 
(
,
,……..
)=0 (k=1,2,3,…….n) 
Tenglamalar 
sistemasi 
uchun 
ildizlarni 
ajratish 
masalasi 
katta 
qiyinchiliklar bilan bog‟liq . 
1-teorema.
Agar uzluksiz f(x) funksiya biror [a ,b] oraliqning chetki 
nuqtalarida har xil ishorali qiymatlarni qabul qilsa , u vaqtda bu oraliqda 
(1) tenglamaning hech bo‟lmaganda bitta ildizi mavjuddir. Agar, shu bilan 
birga , birinchi birinchi tartibli hosila 
(x) mavjud bo‟lib , u o‟z ishorasini
shu oraliqda ildiz yagonadir .
2-teorema. 
f(x) funksiya [a ,b] oraliqda analitik funksiya bo‟lsin . Agar 
[a ,b] oraliqning chetki nuqtalarida f(x) har xil ishorali qiymatlarni qabul 
qilsa , u vaqtda (1) tenglamaning a va b nuqtalar orasida yotadigan 
foraliqda yotmaydi yoki ularning soni juftdir . 
Ko‟pincha birinchi tenglamaning haqiqiy ildizlarini ajratishga grafik usuli 
katta yordam beradi. Buning uchun y= f(x) funksiyaning grafigini 
taqribiy ravishda chizib,bu grafikning Ox o‟qi bilan kesishgan 
nuqtalarining absissalari ildizning taqribiy qiymatlari deb olinadi.
Chizma
Agar (1) tenglamaning ildizlari bir biriga yaqin joylashgan bo‟lmasa u 
vaqtda bu usul bilan uning ildizlari osongina ajratiladi . 
Agar f(x) ning ko‟rinishi murakkab bo‟lib, uning grafigini chizish qiyin 
bo‟lsa ,u vaqtda grafik usulini boshqacha tarzda qo‟llash kerak , ya‟ni (1) 
tenglama unga teng kuchli bo‟lgan tenglama 
(x)=
(x) 

---

47 
ko‟rinishida yozib olinadi.Endi y=
(x) va y=
(x) funksiyalarning 
grafiklarini chizsak , bu grafiklarning kesishish nuqtalarning absissalari 
taqribiy ildizlardan iborat bo‟ladi.