Qo’lyozma huquqida udk: 535. 338

2d sinφ = mλ (2.1)
m - difraksiya tartibi, d -difraksiya panjarasining davri, φ — difraksiya burchagi. Burchak dispersiyasi:
(2.2)
Difraksion panjarali rezonatordan chiqqan lazer nurlanishining spektral kengligi quyidagicha aniqlanadi:
(2.3)
Difraksiya panjaraning ajrata olish qobiliyati qn>yidagiga teng:
(2.4)
N - generasiyada qatnashayotgan difraksiya panjarasining chiziqlar soni. Bu formuladan Δλ ni topamiz:
(2.5)
yoki
(2.6)
Difraksiya panjarasining chiziqlari soni N, rodamin bo'yoq lazerining to’lqin uzunligi λ=600nm, difraksiya tartibi m=1. Teleskop yordamida difraksion panjaraning yuzini yoritayotgan yorug'lik dastasining o'lchami D₁ 61 -rasmda keltirilgan sxemadan topsak:
D₁=D₀cosφ (2.7)
(2.8)
(2.9)


D₀ - difraksion panjaraning chiziqlari o'rnatilgan qismning uzunligi d=1/1600mm, D₀=30mm, D₁=25mm bo'lsa, lazer nurining spektral kengligi dv_gen = 1,0sm^-1 teng bo'ladi.
Keyingi yillarda bo'yoq lazeri rezonatorida teleskop o'rnida prizmali kengaytiruvchi samarali ravishda qo'llanilmoqda. Prizmali kengaytiruvchining teleskopga nisbatan ustunligi bor. Prizmaning yonlariga dielektrik qatlam o'rnatib, prizma yonlaridan yorug'likning qaytishini kamaytirish mumkin. Prizmaning yonlariga Bryuster burchagi ostida nur yuborib, lazer nurining to'la o'tishini ta'minlash mumkin. Prizmalardan yorug'likning qaytishini kamaytirish lazer nurlanishidagi yo'qotish koeffisiyentini kichiklashtirishga olib keladi va generasiyaning effektivligi oshadi.
2.2- rasmda prizmali kengaytirish asosida ishlaydigan dispersiyali bo'yoq lazerining sxematik ko'rinishi ifodalangan Rezonatorda yassi to’lqinni hosil qilish uchun bitta sferik linzani rezonatorga kiritilali. O'sha linzadan keyin oltita uch yonli shisha prizma o'rnatiladi. Prizmalarga kiruvchi yorug'lik dastasining diametri D quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
(2.10)
a - lazer kyuvetasidan chiqayotgan nur dastasining radiusi, f -linzaning fokus masofasi (odatda a=0,lmm; λ=600nm). Qutblangan lazer nuri bitta uch yonli prizmadan o'tishida nurning chiziqli kattalashishi sxematik ravishda ko'rsatilgan. Lazer nuri prizmaga Bryuster burchagi ostida tushadi.
Prizmaning chiziqli kattalantirish koeffisiyenti prizmaning sindirish ko'rsatkichiga proporsionaldir:
, (2.11)
yoki
, (2.12)
Olti prizmaning kattalashtirishi esa
(2.13)
Prizmali kengaytiruvchiniig kattalantirishi 27,6 ga teng. Agar shu tipdagi rezonatorga Fabri-Pero interferometrini kiritsak, lazer nurlanishining spektri juda ham tor bo'ladi.
Demak, dispersiyali rezonatorlar bo'yoq lazeridan qisqa spektral kenglikdagi lazer nurlanishini hosil qilish imkoniyatiga ega.
Rezonatorga Fabri-Pero interferometri kiritilsa, plastinaning o’tkazish konturi bir-birida oraliqda joylashadi. Bo'yoq lazeri generasiyasining spektrini Fabri-Pero interferometri yordamida qisqartirish mumkin. Δv_gen—generasiya spektral kengligiga Fabri-Pero plastinasining bitta o’tkazish konturi joylasha oladi va generasiya spektri juda qisqaradi, monoxromatikligi juda oshadi. Qityidagi hisoblashdan spektral kenglik aniqlanadi: interferometr ko'zgularining qaytarish koeffisiyenti R₁=R₂=^:0,9 ko'zgular orasidagi masofa L=0,3sm, . Fabri-Pero interferometrining o’tkazish spektral kengligi quyidagi formuladan aniqlanadi:
(2.14)
Demak, difraksion panjara va Fabri-Pero interferometri yordamida bo'yoq lazeri spektrini birmuncha qisqartirish va lazer nurlanishining monoxromaglik darajasini oshirish mumkin.
Dispersiyali rezonator yordamida bo'yoq lazeri nurlanishining chastotasini (to’lqin uzunligini) uzluksiz o'zgartirish mumkin. energetik sathli moddalaorda kvant o'tishlarini qaraganda o'sha sathlarni lazer nurlanishi hosil qiladigan ishchi energetik sathlar degan edik. Agar modda faqat ikki energetik sathdan iborat bo'lsa, u holda moddada inversion ko'chganlikni hosil qilib bo'lmaydi, shu jumladan damlash yo'li bilan ham hosil qilib bo'lmaydi. Ikki energetik sathli modda asosida ishlaydigan lazer asbobi ham yo'q, chunki bunday aktiv modda mavjud emas. energiyasi yetarli darajada katta bo'lsa, ko'pchilik atomlarni ε₂ sathda to'play oladi. ε₂ sathda atomlar soni ε₁ sathga nisbatan ko'p bo'ladi va moddada inversion ko'chganlik hosil bo'ladi. Atomlar ε₂ sathdan ε₁ sathga o'tganda hv₂₁ kvant nurlanishini hosil qiladi. Lekin to'rt energetik sathli moddalarda inversion ko'chganlikni hosil qilish ancha yengil va katta damlash energiyasini talab qilmaydi. Sababi: to'rt energetik sathli moddaning birinchi energetik sathi hamisha bo'sh, chunki atom ε₃ dan ε₂ ga va ε₁ dan ε₀ ga kvant o'tishlar juda katta tezlik bilan sodir bo'ladi. Bu kvant o'tishlar nurlanishsiz sodir bo'ladi. ε ₁® ε₀ , ε₃® ε₂ o'tish ehtimoli ε₂ dan ε₁ ga o'tish ehtimoliyatiga nisbatan ancha kattadir. Shu sababli lazer nurlanishini hosil qiladigan birinchi energetik sath doim bo'sh bo'lib, neodim shishasi kabi moddalar misol bo'la oladi.Buning uchun difraksion panjara va interferometr rezonator o'qiga nisbatan uzluksiz ravishda burchaklarga burilishi zarur. Dispersion elementlar burulganda rezonator o'qiga burchak hosil qilib qaytgan nurlar rezonatordan chiqib yo'qoladi va rezonator o'qiga parallel qaytganlari esa generasiyada ishtirok etib .kuchayadi va lazer nurlanishini hosil kiradi. Shu usulda generasiya tulqin uzunligi uzluksiz o'zgarib boradi.