Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi

O’rtacha arifmetikni «shartli moment» usulida hisoblash

qator variantalaridan o’zgarmas ixtiyoriy A soni ayirib, olingan natija boshqa ixtiyoriy V songa bo’linadi. Natijada berilgan X

i
qatordan
y x A B
i i


qatori vujudga keladi.
Bu qator uchun у arifmetik o’rtacha hisoblanadi
y y f f
i i i



.

So’ngra u V soniga ko’paytiriladi va olingan natija ustiga A soni qo’shiladi. Natijada boshlang’ich qatorning haqiqay arifmetik o’rtacha miqdori kelib chiqadi

x By A


.
Kengligi teng oraliqli qatorlarda «A» deb variantaning o’rtadagi qiymatini «V» o’rnida esa oraliq kengligi olish tavsiya etiladi.

5. Geometrik o’rtacha miqdor

Assimetrik, ayniqsa, kuchli og’ishgan (yoki cho’qqilashgan, bo’yiga cho’zilgan)taqsimot qatorlarida geometrik o’rtachani qo’llash asosliroqdir. Ijtimoiy- iqtisodiy hayotda ko’pchilik hodisalar ana shunday shakldagi taqsimotga ega.

Geometrik o’rtacha X geom
n - qator hadlarining
o’zaro ko’paytmasini n darajali ildiz ostidan chiqarish hosilasidir, ya’ni
x x x x x x
геом n
n i i n n




1
2
3
1
*
*
...
. (7.3).
Bu yerda:
i n


1
 
(
) 1
hadlar ko’paytmasini bildiradi. Masalan, uyning eni 5 m,
bo’yi 11,4 m va balandligi 4 m desak, uy hajmining tomonining o’rtacha uzunligi qancha?


x м
геом



5 11 4 4
228
6 11
3
3
* , *
,
.

YAqqol ifodalangan asimmetrik taqsimotda (agarda u tasodif bo’lmasdan, hodisa tabiatidan kelib chiqsa) arifmetik o’rtacha doimo ma’lum darajada «soxta» o’rtachadir.

Bunday sharoitda geometrik o’rtacha taqsimotning markaziy tandentsiyasini aniq bir ma’noda ifodalaydi. Belgining tasodiy o’zgaruvchanligi qonuniy, barqaror farqlar (masalan, teng

malakali xodimlar ish xaqi o’rtasidagi farqlar) bilan birikib ketishi natijasida assimmetrik taqsimot tarkib topadi, u logarifmli shkalaga aylantirilganda «normal» shaklni oladi, ya’ni belgi logarifmlari uchun normal taqsimot sifatiga ega bo’ladi.

Bunday taqsimot qatorlarining tabiati va xususiyatlari geometrik o’rtachada o’zining aniq ifodasini topadi, chunki u qator hadlarining logarifmlariga asoslanadi. Xaqiqatda ham (7.3)

ifodani logarifmlasak:

.
log
...
log log log 2
1
n x x x
геом




(7.4).

YUqoridagi misolimizda:

602
, 0
057
, 1
699
, 0
3
4
log 4
, 11
log 5
log lg





 геом x
potentsiallasak, x м
геом

6 11
,
.

6.