Qayta o ’ qish



Download 404,7 Kb.
Pdf ko'rish
bet2/7
Sana24.02.2023
Hajmi404,7 Kb.
#914259
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Diskrit maruza word(PDF)

 


Ta’rif.
Aytaylik 
𝐺 = (𝑉, 𝐸)
garf va ranglar toplami deb ataluvchi biror bir
𝐶 =
{𝑐
1
, 𝑐
2
, … , 𝑐
𝑚
}
to‘plam berilgan bo‘lsin. Har qanday 
𝜑: 𝑉 → 𝐶
akslantirishga G 
grafni bo‘yash deyiladi
.
Bo‘yash 
to‘g‘ri
deyiladi, agar qo‘shni uchlar turli xil 
ranglarga bo‘yalgan bo‘lsa, ya’ni
𝜑(𝑢) ≠ 𝜑(𝑣), ∀ {𝑢, 𝑣} ∈ 𝐸.

G grafni to‘g‘ri bo‘yashni qurish uchun zarur bo‘lgan, minimal ranglar soniga 
xromatik son
deyiladi va 
𝜒(𝐺)
kabi belgilanadi.
Ikki ulushli graf uchlar to‘plamini ikkita to‘plam ostiga bo‘lish mumkin va bu 
to‘plamdagi elementlar bir biriga qo‘shni bo‘lmaydi, u holda grafning bunday 
uchlari ikki xil rangda to‘g‘ri bo‘yash mumkin, ya’ni ikki ulushli graf xromatik soni 
2 ga teng.
Xromatik soni 2 ga teng bo‘lgan graf, bixromatik deyiladi.
 
Kyonig teoremasi.
Graf bixromatik bo‘lishi uchun, toq uzunlikdagi sikllari 
bo‘lmasligi zarur va yetarli. 
Umumiy holda grafning xromatik sonini aniqlash trivial savol emas. Lekin grafning 
xromatik soni bahosiga nisbatan birqancha faktlar ma’lum.
Teorema.
Agar G=(V,E) graf barcha uchlari darajalari 
k
dan katta bo‘lmasa, u holda 
grafni to‘g‘ri bo‘yashni qurish uchun 
(k+1)
xil rang yetarli bo‘ladi, ya’ni
𝜒(𝐺) ≤
𝑘 + 1

Shuni ta’kidlab o‘tish kerakki, xromatik sonning ushbu bahosi umumiy holda 
aniqdir, ya’ni shunday graflar mavjudki, ularning uchlarining darajalari 
k
dan 
oshmaydi, xromatik soni k+1 ga teng. Masalan, 
𝐾
𝑛
to‘liq grafning uchlari darajalari 
𝑛 − 1
ga teng, xromatik soni esa
𝜒(𝐾
𝑛
) = 𝑛

Grafning xromatik sonini baholash masalasida planar graflar muhim o‘rin tutadi. 
19-asr oxirida ixtiyoriy planar grafning xromatik soni 5 dan oshmasligi isbotlandi.
Lekin, xromatik soni 5 ga teng bo‘lgan planar grafga misol bo‘lmagan. Bu esa, 
planar grafni 4 xil bo‘yoq bilan to‘g‘ri bo‘yash mumkinligini taxmin qilishga asos 


berardi. Ushbu masala 

Download 404,7 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish