Qavariq ko‘pburchaklar. Chiziqli va kvadratik formalar

VARIANT Qavariq ko‘pburchaklar. Chiziqli va kvadratik formalar. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: da berilgan kvadrika bilan to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping. Quyidagi kvadratik formani normal ko’rininshga keltiring:

VARIANT n-o‘lchovli affin fazo. Kvadrikaning markazi va tasnifi. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Quyidagi kvadratik formaning matritsasini tuzing va rangini toping: Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring:

VARIANT k-o‘lchovli tekisliklar va ularning o‘zaro vaziyati. Normal ko‘rinishdagi kvadratik forma. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Ushbu bichiziqli formaga mos keluvchi simmetrik bichiziqli formani toping. Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring:

VARIANT Qavariq ko‘pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi. Affin fazosidagi kvadrikalar. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: ni kanonik ko’rinishga keltiring. Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring:

VARIANT n-o‘lchovli Yevklid fazosi Uch o‘lchovli Yevklid fazosidagi kvadrikalar tasnifini. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: da berilgan kvadrika bilan to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping. Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring:

VARIANT Muntazam ko‘pyoqlarning simmetriya gruppasi. Inertsiya qonuni. Musbat aniqlangan kvadratik forma. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Quyidagi kvadratik formaning matritsasini tuzing va rangini toping Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring:

VARIANT n-o‘lchovli vektor fazo. En fazoda harakatlar. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Ushbu bichiziqli formaga mos keluvchi simmetrik bichiziqli formani toping. Quyidagi kvadratik formaning rangini toping:

VARIANT n-o‘lchovli affin fazoda affin koordinatalar sistemasini almashtirishlar Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Quyidagi kvadratik formaning matritsasini tuzing va rangini toping Quyidagi kvadratik formaning rangini toping:

VARIANT n-o‘lchovli affin fazolarning izomorfligi. Kvadrika tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Quyidagi kvadratik formaning matritsasini tuzing va rangini toping da berilgan kvadrika bilan to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping.

VARIANT Affin almashtirishlar. Kvadrikaning markazi va tasnifi Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Ushbu bichiziqli formaga mos keluvchi simmetrik bichiziqli formani toping. Quyidagi kvadratik formani normal ko’rininshga keltiring:

-VARIANT Qavariq ko‘pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi. n-o‘lchovli vektorili Yevklid fazosi. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Quyidagi kvadratik formaning matritsasini tuzing va rangini toping Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring:

VARIANT Muntazam ko‘pyoqlarning simmetriya gruppasi. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Tekislikda quyidagi tengsizliklar sistemasi bilan berilgan figuralarni yasang: Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring:

VARIANT Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari. Chiziqli va kvadratik formalar. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: da berilgan kvadrika bilan to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping. Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring:

VARIANT k-o‘lchovli tekisliklar va ularning o‘zaro vaziyati. Affin fazosidagi kvadrikalar. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Tekislikda quyidagi tengsizliklar sistemasi bilan berilgan figuralarni yasang: Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring:

VARIANT Qavariq ko‘pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi. Inertsiya qonuni. Musbat aniqlangan kvadratik forma. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Ushbu bichiziqli formaga mos keluvchi simmetrik bichiziqli formani toping. Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring:

-VARIANT Affin almashtirishlar. Uch o‘lchovli Yevklid fazosidagi kvadrikalar tasnifini. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Tekislikda quyidagi tengsizliklar sistemasi bilan berilgan figuralarni yasang: Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring;

VARIANT k-o‘lchovli tekisliklar va ularning o‘zaro vaziyati. n-o‘lchovli vektor fazo. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Tekislikda quyidagi tengsizliklar sistemasi bilan berilgan figuralarni yasang: Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring:

VARIANT Qavariq ko‘pburchaklar. Kvadrika tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: da berilgan kvadrika bilan to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping. Quyidagi kvadrikani tenglamasini normal ko‘rinishga keltiring:

VARIANT n-o‘lchovli affin fazoda affin koordinatalar sistemasini almashtirishlar Affin fazosidagi kvadrikalar. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Matrisalari quyidagi simmetrik matrisalarga mos keluvchi kvadratik formalarni yozing: Quyidagi kvadrikalarning tenglamasini normal ko‘rinishga keltiring:

VARIANT n-o‘lchovli vektor fazo. Normal ko‘rinishdagi kvadratik forma Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Ushbu bichiziqli formaga mos keluvchi simmetrik bichiziqli formani toping. Quyidagi kvadratik formani normal ko‘rinishga keltiring:

VARIANT Muntazam ko‘pyoqlarning simmetriya gruppasi. Kvadrikaning markazi va tasnifi. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Matrisalari quyidagi simmetrik matrisalarga mos keluvchi kvadratik formalarni yozing: Quyidagi kvadratik formani kvadratik ko‘rinishga keltiring:

VARIANT Affin fazosidagi kvadrikalar. Qavariq ko‘pyoqlar uchun Dekart – Eyler teoremasi. Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: Matrisalari quyidagi simmetrik matrisalarga mos keluvchi kvadratik formalarni yozing: Quyidagi kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltiring:

VARIANT n-o‘lchovli affin fazo. Normal ko‘rinishdagi kvadratik forma Quyidagi berilgan to‘rtta vektorning vektor fazo uchun bazis bo‘lishini isbotlang: da berilgan kvadrika bilan to‘g‘ri chiziqning kesishish nuqtalarini toping. Quyidagi kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltiring:

VARIANT Affin almashtirishlar. Chiziqli va kvadratik formalar. V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Matrisalari quyidagi simmetrik matrisalarga mos keluvchi kvadratik formalarni yozing: Quyidagi kvadratik formani normal ko’rinishga keltiring:

VARIANT Qavariq ko‘pburchaklar. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish V4 vektor fazoda quyidagi vektorlar koordinatalari bilan berilgan: Shu bazisda quyidagi vektorlaning koordinatalarini toping: Ushbu bichiziqli formaga mos keluvchi simmetrik bichiziqli formani toping. Quyidagi kvadratik formani kanonik ko’rinishga keltiring: