Qarshi filiali kompyuter injeniring fakulteti di-12-20-guruh talabasining ehtimollik va statistika

Erlang tarqatish qonuni. Erlang taqsimot K-tartibli Erlang taqsimoti - bu taqsimot uzluksiz X tasodifiy o'zgaruvchini ta'riflash (0; + ∞) oralig'idagi ijobiy qiymatlar va ifodalovchi birma-bir taqsimlangan k mustaqil tasodifiy o'zgaruvchilar yig'indisi va a parametri bilan bir xil eksponent qonun. Funktsiya va k-tartibli Erlang taqsimot zichligi quyidagi shaklga ega:

bu erda a va k - musbat taqsimot parametrlari (a ≥ 0; k = 1, 2, K);

bu erda a va k - musbat taqsimot parametrlari (a ≥ 0; k = 1, 2, K);

x ≥ 0 uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchidir.

1-rasmda Erlang taqsimot zichligi a = 1 uchun ko'rsatilgan

uchta parametr qiymati: k = 1; k = 2; k = 4.

K = 1 uchun Erlang taqsimoti eksponentga aylanadi,

va k → ∞ kabi normal taqsimotga yaqinlashadi.

K tartibli Erlang taqsimotining laplas konvertatsiyasi

Erlang taqsimoti ikki parametrli bo'lgani uchun, undan keyin haqiqiy taqsimotlarni taxmin qilish uchun foydalanish mumkin dastlabki ikkita nuqtada. Ehtimollar nazariyasining elementlari

Erlang taqsimoti ikki parametrli bo'lgani uchun, undan keyin haqiqiy taqsimotlarni taxmin qilish uchun foydalanish mumkin dastlabki ikkita nuqtada. Ehtimollar nazariyasining elementlari

1-rasm Erlang taqsimot zichligi

Tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlari

Erlang taqsimotining o'zgaruvchanlik koeffitsienti bog'liqdir

parametr k va biriga teng yoki teng bo'lmagan qiymatlarni oladi:

Erlang taqsimotining matematik kutilishini unutmang

parametrning qiymatiga bog'liq bo'lib, u qachon ma'lum muammolarni keltirib chiqaradi

haqiqiy taqsimotlarni Erlang qonuni bo'yicha yaqinlashtirish. Ushbu muammolar

normalizatsiya qilingan taqsimotga yaqinlashganda yo'q.

Normallashtirilgan Erlang tarqatish

Normallashtirilgan Erlang tarqatish

Normallashtirilgan Erlang taqsimoti - bu har biri mustaqil k tasodifiy o'zgaruvchilar yig'indisini taqsimlashga qarab kα parametri bilan eksponent ravishda taqsimlanadi. Boshqacha qilib aytganda, k eksponent ravishda taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchilar, ularning har biri matematik kutishga ega.