Qarshi davlat universiteti fizika matematika fakulteti informatika o

ta’ ri f. a) Har qanday funksional element sxema bo‘ladi. Uning kirishi funksional elementning kirishidan, chiqishi esa uning chiqishidan iborat bo‘ladi;

b) agar S ₀ sxema va uning ikkita kirishi aynan tutashtirilgan bo‘lsa, u holda hosil bo‘lgan S qurilma ham sxema bo‘ladi. S ning chiqishi S ₀ ning chiqishidan va S ning kirishlari bo‘lsa, S ₀ ning tutashtirilmagan kirishlaridan va aynan tutashtirilgan ikkita kirishga mos kelgan kirishdan iborat bo‘ladi;

4. 
   agar S ₀ va S₁ sxemalar bo‘lsa, u holda S ₀ sxemaning birorta kirishiga S₁ sxemaning chiqishini ulash natijasida hosil bo‘lgan S qurilma ham sxema bo‘ladi. S sxemaning chiqishi S ₀ sxemaning chiqishidan va uning kirishlari S₁ ning hamma kirishlaridan hamda S ning chiqishi bilan tutashtirilgan S ₀ ning kirishidan tashqari ozod qolgan hamma kirishlaridan iboratdir;
   
5. 
   ushbu ta’rifning b) va d) bandlarida tasvirlangan usullar orqali chekli qadamda har
   

qanday sxemani funksional elementlardan yasash mumkin.
Bu ta’rif oldingi paragraflarda funksiyalar superpozitsiyasi haqida berilgan ta’rifdan shakli jihatdan birmuncha farq qiladi. Bu farq birinchi navbatda sxemaning rangi (funksional elementlardan sxema yasash uchun bajarilgan qadamlar soniga sxemaning rangi deb ataladi) tushunchasi kiritilmaganligi tufayli paydo bo‘ldi. Ikkala ta’rifni taqqoslab tahlil qilishni o‘quvchiga havola etamiz.
Endi mantiq algebrasining sxema realizatsiya qiladigan funksiyasini induksiya metodi orqali topaylik.

3. 
   Induksiya asosi. Har bir funksional element bitta mantiq algebrasining funksiyasini realizatsiya qilishi aniqlangan.
   
4. 
   Induktiv o‘tish. a) Agar S ₀ sxema f (x₁,x₂ ,...,x_n ) funksiyani realizatsiya qilsa, u holda 1- ta’rifning b) bandi asosida qurilgan S₁ sxema aynan tutashtirilgan kirishlarga mos keladigan x_i ,x _j argumentlarni aynan tenglashtirish natijasida hosil qilingan funksiyani realizatsiya qiladi;
   

b) f (x₁,x₂ ,...,x_n ) funksiyani S ₀ sxema va (y₁, y₂,..., y_m ) funksiyani S₁ sxema realizatsiya qilsin, bu yerda x₁,x₂ ,...,x_n, y₁, y₂ ,..., y_m lar bir-biriga teng bo‘lmagan o‘zgaruvchilar bo‘lsin. U holda 1- ta’rifning d) bandiga asosan qurilgan S sxema f (x₁,...,x_i1,(y₁,...,y_m),x_i=1,...,x_n )ni realizatsiya qiladi. Bu yerda (y₁ ,...,y_m ) funksiya f funksiyaning x_i argumenti o‘rniga qo‘yilgan.
Teng kuchli funksiyalarni bir xil funksional element realizatsiya qiladi deb qabul qilamiz. Buning uchun soxta kirish tushunchsiani kiritamiz.

6.