Программа дисциплины по направлению подготовки

3 Место дисциплины (модуля) в структуре основной образовательной программы
Дисциплина «Актуарная математика» относится к вариативной части «Блока 1 Дисциплины (модули)» учебного плана направления «Экономика».
Данная дисциплина базируется на компетенциях, полученных при изучении дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математические методы финансового анализа», «Теория принятия решений» (раздел «Теория полезности»), «Теория риска и моделирование рисковых ситуаций» (раздел «Принятие решений в условиях риска»).
4. Объем дисциплины (модуля)
Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу с обучающимися (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу по всем формам обучения, приведен в таблице 3.

Название ОПОП

Форма обучения

Индекс

Семестр курс

Трудоемкость (З.Е.)

Объем контактной работы (час)

СРС

Форма аттестации

Всего

Аудиторная

Внеаудиторная

лек

прак

лаб

ПА

КСР

Б-ЭУ

ОФО

Б.1.В.01

5

3

108

34

17

57

ДЗ

Таблица 3 – Общая трудоемкость дисциплины
5 Структура и содержание дисциплины (модуля)
5.1 Структура дисциплины (модуля)
Тематический план, отражающий содержание дисциплины (перечень разделов и тем), структурированное по видам учебных занятий с указанием их объемов в соответствии с учебным планом, приведен в таблице 4.
Таблица 4 – Структура дисциплины

№	Название темы	Вид занятия	Объем час	Кол-во часов в интерактивной и электронной форме	СРС
1	Основные определения	Лекция	4		3
		Практическое занятие	2
2	Определение размеров страховых взносов	Лекция	4		8
		Практическое занятие	1
3	Распределение суммарного риска	Лекция	2		4
		Практическое занятие	2
4	Оптимальный выбор параметров рисковой ситуации	Лекция	2		4
		Практическое занятие	2
5	Франшизы	Лекция	4	4	10
		Практическое занятие	2
6	Перестрахование	Лекция	4		10
		Практическое занятие	2
7	Оптимизация параметров перестрахования	Лекция	6	3	12
		Практическое занятие	3
8	Страхование жизни	Лекция	2		6
		Практическое занятие	2

5.2 Содержание дисциплины (модуля)
Темы лекций
Тема 1. Основные определения (4 часа).
Модель индивидуального риска (статическая модель страхования). Риск (ущерб) отдельного клиента и суммарный ущерб. Страховой взнос, суммарный взнос. Собственный капитал (резерв). Рисковая премия, рисковая надбавка, операционные издержки. Нетто – премия, брутто – премия. Вероятность неразорения (надёжность компании). Рисковая ситуация.
Тема 2. Определение размеров страховых взносов (4 часа).
Задача выбора страхового взноса в рамках теории полезности. Случай экспоненциальной функции полезности. Эквивалентность обязательства сторон с точек зрения страховщика и страхователя. Единовременная рисковая премия. Структура страхового взноса. Роль каждой составляющей. Пропорции. Принцип расчёта рисковой премии в договоре с распределённым ущербом. Рисковая премия, метод расчёта при фиксированном ущербе. Рисковая надбавка, метод расчёта при фиксированном ущербе. Размер взноса, обеспечивающий заданную вероятность неразорения. Влияние объёма портфеля на надёжность, величину абсолютной и относительной рисковых надбавок. Актуарный поиск компромисса между конкурентоспособностью и надёжностью. Практические методы расчёта взносов: а) метод среднего значения, б) метод дисперсии, в) метод стандартного отклонения. Сравнение позиций «крупной», «средней», «малой» компаний на страховом рынке с точки зрения оптимизации соотношения между надёжностью и конкурентоспособностью. Риск страхователя и риск страховщика в различных договорах: договор с полной защитой; договор с пропорциональной защитой; договор с ответственностью по правилу первого риска.