|
4.4 Экспериментальные данные
В работе проведены эксперименты по изучению зависимости
успешности работы алгоритма криптоанализа от параметров. Эксперименты
для криптоанализа алгоритма шифрования DES проводились с допущением об
ограничении количества раундов шифрования до одного раунда. В случае AES
исследования проводились для ключа размером 128 бит.
4.4.1 Исследование параметров муравьиного алгоритма.
1. Количество итераций.
Параметры алгоритма:
Число раундов: для DES = 100, для AES = 60
Эмпирические коэффициенты: alfa = 1,5, beta = 1,0
Параметр испарения феромнов: rho = 0,85
Количество муравьев: ant = 4
Увеличение числа итераций привело к уменьшению количества
найденных и корректно определенных бит (см. рис. 4.1), что говорит об
ухудшении результатов.
93
Рисунок 4.1 - Зависимость найденных и корректных бит от количества
итераций
94
2. Количество муравьев
Параметры алгоритма:
Число раундов: для DES = 100, для AES = 60
Число итераций: 1 000
Эмпирические коэффициенты: alfa = 1,5, beta = 1,0
Параметр, регулирующий скорость испарения феромонов: rho = 0,95
Увеличение числа муравьев практически не влияет на количество
успешно определенных бит. (см. рис. 4.2)
Рисунок 4.2 - Зависимость найденных и корректных бит от количества
муравьев
95
3. Вариант формирования начального распределения феромонов
Параметры алгоритма:
Число раундов: для DES = 100, для AES = 60
Число итераций: 10 000
Эмпирические коэффициенты: alfa = 1,5, beta = 1,0
Параметр, регулирующий скорость испарения феромонов: rho = 0,95
Количество муравьев: ant = 4
Одним из важных параметров муравьиного алгоритма является
начальное распределение феромонов по пути вероятного решения. Для
алгоритма шифрования DES можно воспользоваться известной взаимосвязью
оригинального
текста
и
оригинального
шифротекста,
пренебрегая
перестановками и циклическим сдвигом. Начальная область решения
формировалась из 100 пар оригинального текста и соответствующих ему
оригинального шифротекста применением операции XOR.
Другим вариантом формирования начальной области решения является
случайное заполнение области решения, которое использовалось для
алгоритма AES. Из представленного графика видно, что, воспользовавшись
информацией и способе формирования ключей, можно получить более
качественные результаты (см. рис. 4-3)
96
Рисунок 4.3 - Зависимость найденных и корректных бит от способа
инициализации уровня феромонов
В случае алгоритма шифрования AES раундовые ключи формируются
путем сложных преобразований, которые описаны в разделе 1.1.4. В данной
работе для AES использовалось только случайное заполнение области решения
для инициализации уровня феромонов. Что сказалось на полученном итоговом
решении задачи.
Количество найденных бит и корректных бит в отношении к длине
ключа существенно ниже, чем для алгоритма DES. Таким образом, если
изменить подход к формированию начального уровня феромонов для AES, то
возможно получить более качественные результаты.
97
4. Параметр регулирующий скорость испарения феромонов.
Параметры алгоритма:
Число раундов: для DES = 100, для AES = 60
Число итераций: 1000
Эмпирические коэффициенты: alfa = 1,5, beta = 1,0
Количество муравьев: ant = 4
Проведенные эксперименты показывают не существенное влияние
параметра, регулирующего скорость испарения феромнов на количество
корректно определенных бит в отношении к длине ключа (см. рис. 4.4).
Лучшее решение было получено для DES в случае, если по окончании прохода
муравьев остается 0,85 от уровня феромонов. Для AES значение rho = 0,95.
Рисунок 4.4 - Зависимость найденных и корректных бит от параметра
испарения феромонов (в реализации коэффициент оставшихся)
98
5. Эмпирические коэффициенты, влияющие на вероятность перехода, alfa и
beta
Параметры алгоритма:
Число раундов: для DES = 100, для AES = 60
Число итераций: 1000
Параметр, регулирующий скорость испарения феромонов: rho = 0,95
Количество муравьев: ant = 4
Вероятность перехода рассчитывается по формуле (3-2). Целью
экспериментов было определить влияние эмпирических коэффициентов, а,
следовательно, влияние значения фитнесс-функции и уровня феромонов. (см.
рис. 4.5, 4.6). Пару параметров alfa и beta следует выбирать в зависимости от
того, влияние какого параметра необходимо усилить.
Рисунок 4.5 - Зависимость найденных и корректных бит от эмпирического
параметра alfa (степень влияния уровня феромонов)
99
Рисунок 4.6 - Зависимость найденных и корректных бит от эмпирического
параметра beta (степень влияния фитнесс-функции)
По результатам всех проведенных экспериментов использование
муравьиного алгоритма не является удовлетворительным. В случае DES
лучшим результатом количества найденных бит к длине ключа является 49 из
56 бит (0,8750), количества корректно определенных бит к длине ключа
является 30 из 56 бит (0,5357).
Несмотря на такие неудовлетворительные результаты, если ключ DES
Do'stlaringiz bilan baham: |
