Predikatlar algebrasi formulalarining teng kuchli formulalari

60- teng kuchlilikni isbotlaylik.

60- teng kuchlilikni isbotlaylik.

S o‘zgaruvchili mulohaza « yolg‘on » qiymat qabul qilsin. U holda S Þ R ( x ) predikat aynan rost bo‘ladi va bundan

S Þ "x R ( x ) va "x ( S Þ R ( x ))

mulohazalarning rostligi kelib chiqadi. Ya’ni, bu holda teng kuchlilikning ikkala tomoni bir xil qiymat qabul qiladi.

Endi S o‘zgaruvchili mulohaza « rost » qiymat qabul qilsin.Agar bunda o‘zgaruvchili predikat R ( x ) aynan rost bo‘lsa, u holda S Þ R ( x ) predikat ham aynan rost bo‘ladi. Bundan esa

"x R ( x ) , S Þ "x R ( x ), "x ( S Þ R ( x ))

mulohazalarning rost ekanligi kelib chiqadi. Ya’ni, bu holatda ham 60 - teng kuchlilikning ikkala tomoni bir xil qiymat qabul qiladi.

Va nihoyat, R ( x ) predikat aynan rost bo‘lmasa, u holda

S Þ R ( x ) predikat ham aynan rost bo‘lmaydi. Bundan esa

"x R ( x ), S Þ "x R ( x ), "x ( S Þ R ( x ))

mulohazalarning yolg‘onligi kelib chiqadi. Demak, bu yerda ham teng kuchlilikning ikkala qismi bir xil qiymat qabul qiladi.

E`tiboringiz uchun raxmat