Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Простые задачи

1. 
   Найти к сопротивление последовательного соединения индуктивности L=1
   

мГн и активного резистора R= 1кОм на частоте ω=10⁶ 1/с.

2. 
   Найти сопротивление последовательного соединения активного резистора
   

R=1кОм и емкости С=1 нФ на частоте ω=10⁶ 1/с.

Глава 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
С МАГНИТНО-СВЯЗАННЫМИ КАТУШКАМИ

1. 
   Краткое теоретическое введение
   

Катушки называют магнитно-связанными, если они имеют общее магнитное по- ле и взаимно влияют друг на друга. При изменении тока в одной катушке за счет изме- нения общего магнитного поля во второй катушке наводится напряжение взаимной ин- дукции.
На рис.3.1 катушки индуктивности L₁ и L₂ магнитно-связанные. На схеме это обозначается стрелкой с указанием взаимной индуктивности катушек M₂₁. Взаимная индуктивность M₂₁ является коэффициентом пропорциональности между напряжением взаимной индукции, наводимым во второй катушке, и производной тока в первой ка-

тушке: u_2M
(t)  M
^di1 . Знак наводимого напряжения зависит от направления
21 _dt

намотки катушек и направления токов в них. Если магнитные поля, создаваемые тока- ми в катушках, складываются, такое включение катушек называют согласным и напря- жения самоиндукции и взаимной индукции складываются. Если магнитные поля кату- шек вычитаются, включение катушек называют встречным и напряжения самоиндук- ции и взаимной индукции вычитаются. В электрических схемах у магнитно-связанных катушек обозначают «Одноименные зажимы», маркируя их звездочками или кружоч- ками. Если токи в катушках одинаково направлены относительно одноименных зажи- мов, включение является согласным. Если токи в катушках направлены неодинаково относительно одноименных зажимов, включение является встречным. В схеме рис.3.1 катушки включены встречно. Для напряжения на второй катушке можно написать:

^u ^t  ^{ L}
di_{2  M}
di_{1 .}

2 2 _dt 21 _dt

Рис.3.1. Схема цепи с взаимной индуктивностью

Это уравнение в символической форме для комплексных действующих значений записывается так:
U₂  jωL₂ I₂  jωM₂₁I₁ .
В линейных электрических цепях по принципу взаимности М₂₁=М₁₂=M.