Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

1-misol. Korxona bo’yicha mahsulot ishlab chiqarish hajmi va xarajatlari to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Mahsulot turlari	Mahsulot hajmi, dona			Mahsulot tannarxi, ming so’m/dona
	Bazis davr	Joriy davr		Bazis davr	Joriy davr
		reja	haqiqiy		reja	haqiqiy
A	100	112	114	50,0	50,4	45,6
B	300	310	315	240,0	223,2	201,6

Yuqoridagi ma’lumotlar asosida korxona bo’yicha har bir mahsulot turi uchun quyidagi ko’rsatkichlarni hisoblaymiz:

1) mahsulot tannarxi darajasi o’zgarishining nisbiy ko’rsatkichlari:

- mahsulot tannarxini pasaytirish bo’yicha reja topshirig’i indeksi: A - mahsulot uchun,

B - mahsulot uchun,

ⁱr.t

_ z<sub>r

zo</sub>

 ^50,4  1,008

50,0

yoki 100,8%;

ⁱr.t

_ z<sub>r

zo</sub>

 ^223,2  0,93

240,0

yoki 93,0%;

- mahsulot tannarxini pasaytirish bo’yicha reja bajarilishi indeksi: A - mahsulot uchun,

B - mahsulot uchun,

ⁱr.b

i

_ z₁ z_r

z
_ z₁

 ^45,6  0,905

50,4
 ^201,6  0,903

yoki 90,5%;

yoki 90,3%;

r.b

r

223,2

-mahsulot tannarxining dinamika indeksi: A - mahsulot uchun,

B - mahsulot uchun,

i_d 

z₁

z

0

 ^45,6  0,912

50,0

yoki 91,2%;

z₁

z
_id 

0

 ^201,6  0,84

240,0

yoki 84,0%;

2. 
   mahsulot tannarxi darajasi o’zgarishining mutlaq ko’rsatkichlari:
   

- mahsulot tannarxining pasayishi natijasida reja bo’yicha tejaladigan summa: A - mahsulot uchun,

IQ_r z_r  z_o q_r  50,4  50,0112  44,8 ming so’m;

B - mahsulot uchun,

IQ_r z_r  z_o q_r  223,2  240,0 310  5208 ming so’m;
- mahsulot tannarxining pasayishi natijasida haqiqatda tejalgan summa: A - mahsulot uchun,
IQ_h  z₁  z₀ q₁  45,6  50,0114  501,6 ming so’m; B - mahsulot uchun:

IQ_h  z₁  z₀ q₁  201,6  240,0 315  12096

ming so’m.

Bir turdagi mahsulotlar ishlab chiqaruvchi korxonalar guruhi bo’yicha o’rtacha tannarx dinamikasini o’rganishda quyidagi umumiy indekslar tizimi qo’llanadi: o’zgaruvchan va o’zgarmas tarkibli indekslari hamda tarkibiy siljishlar ta’siri indeksi. Bu indekslarning qo’llanishini quyidagi misol yordamida ko’rib chiqamiz.

Bir turdagi mahsulotlar ishlab chiqaruvchi korxonalar bo’yicha quyidagi ma’lumotlar mavjud:

Korxona	Mahsulot tannarxi, ming so’m/dona		Mahsulot miqdori, dona
	Bazis davr	Joriy davr		Bazis davr	Joriy davr
1. 2.	40 42	50 54		2000 2000	3150 1050

Yechish:

- o’zgaruvchan tarkibli tannarx indeksi teng:

I  ^z1
_  z₁q_{1 :}  z₀ q<sub>0

</sub> 50  3150  54 1050 _: 40  2000  42  2000 _

z

z
0  q₁

 q₀

3150  1050

2000  2000

 51: 41  1,244 ёки 124,4%.
Demak, ikkala korxona bo’yicha joriy davrda ishlab chiqarilgan bir dona mahsulotning o’rtacha tannarxi bazis davrga nisbatan 124,4% ni tashkil etgan yoki 24,4%ga oshgan.

O’rtacha tannarx darajasining o’zgarishi ikkita omil ta’siri hisobiga yuzaga keladi:

1. 
   har bir korxonada ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxi darajasining o’zgarishi (birinchi korxonada 25%, ikkinchi korxonada esa 28,6% oshgan) natijasida;
   
2. 
   ishlab chiqarilgan mahsulot umumiy hajmida korxonalar ulushining o’zgarishi (birinchi korxonaning salmog’i 50 dan 75 % gacha ortgan bo’lsa, ikkinchisiniki esa 50 dan 25% gacha kamaygan) natijasida.
   

Birinchi omilning ta’sirini baholash uchun o’zgarmas tarkibli tannarx indeksi hisoblanadi:

_{I }  z₁q_{1 } 50  3150  54 1050 _



⁵¹  1,259

yoki 125,9%

^z  z q 40  3150  42 1050

405

0 1

Demak, har bir korxonada ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxi darajasining o’zgarishi natijasida ikkala korxona bo’yicha o’rtacha tannarx darajasi 25,9%ga oshgan.

Tuzilma o’zgarishlari ta’sirini baholash uchun esa quyidagi tarkibiy siljishlar ta’siri indeksi hisoblanadi:

q

_{I }  z₀q_{1 :}  z₀q_{0 } 40  3150  42 1050 _: 40  2000  42  2000 _



 q₁

 q₀

3150  1050

2000  2000

 405 : 41  0,988

yoki 98,8%

Demak, tarkibiy siljishlar ta’siri hisobiga o’rtacha tannarx darajasi 1,2% pasaygan.

Bu indekslar o’rtasidagi bog’lanishni quyidagicha ifodalash mumkin:

_Iz  I_z  I_d

 1,259  0,988  1,244

yoki124,4%.

Korxona bo’yicha turli mahsulotlarni ishlab chiqarish hamda sotish xarajatlari darajasi va dinamikasini o’rganish uchun quyidagi ko’rsatkichlar qo’llanadi:

• 
  ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxi;
  
• 
  bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari.
  

Mahsulot tannarxini reja yoki bazis davrga nisbatan o’zgarishini tahlil qilish uchun odatda, umumiy (agregat) tannarx indeksi hisoblanadi:

_{I }  z₁q_{1 ,}

0

1
z  z q

bu yerda:

 z₁q₁ ^{- joriy davrda ishlab chiqarilgan mahsulotning haqiqiy tannarxi;}

 z₀q₁ - joriy davrda ishlab chiqarilgan mahsulotning bazis davr tannarxi bo’yicha ishlab chiqarish xarajatlari.

Umumiy tannarx indeksining surati va maxraji o’rtasidagi farq

IQ_h   z₁q₁   z₀ q₁ 

mahsulot tannarxining bazis davrga nisbatan o’zgarishi natijasida haqiqatda tejalgan (ortiqcha sarflangan) summani ifodalaydi.

Yuqoridagi 1-misol shartlari asosida korxona bo’yicha umumiy tannarx indeksi va haqiqatda tejalgan summani hisoblaymiz:

1. 
   umumiy tannarx indeksi,
   

_{I }  z₁q<sub>1

</sub> 45,6 114  201,6  315 _ 68702,4 _{ 0,845}

yoki 84,5%;

^z  z q

50 114  240  315 81300,0

0 1

2. 
   haqiqatda tejalgan summa:
   

IQ_h   z₁q₁   z₀q₁  45,6 114  201,6  315  50 114  240  315 

 68702,4  81300  12597,6 min g so'm.
Demak, joriy davrda korxona bo’yicha ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxi bazis davrga nisbatan 84,5%ni tashkil etadi yoki 15,5% pasaygan, natijada haqiqatda tejalgan summa 12597,6 ming so’mni tashkil etgan.

Bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari ko’rsatkichi mahsulot ishlab chiqarish xarajatlarini mahsulot qiymatiga nisbati sifatida hisoblanadi:

_{h }  zq

 pq

Bu ko’rsatkich dinamikasini o’lchash uchun bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari indeksi hisoblanadi:

I  ^h1

_  z₁q<sub>1

:</sub>  z₀ q₀

h h  p q  p q

0 1 1 0 0

Ko’rinib turibdiki, bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlarining o’zgarishiga uchta omil ta’sir ko’rsatadi. Bu omillar ta’sirini baholash uchun quyidagi indekslar tizimi qo’llanadi:

• 
  ishlab chiqariladigan mahsulot hajmi va assortimentining o’zgarishi indeksi:
  

_{I }  z₀ q_{1 :}  z₀ q_{0 ;}

0

1
q  p q  p q

0 0

• 
  mahsulot tannarxi o’zgarishining indeksi:
  

_{I }  z₁q_{1 :}  z₀ q_{1 ;}

0

1
z  p q  p q

0 1

• 
  ishlab chiqarilgan mahsulot narxi o’zgarishi indeksi:
  

_{I }  z₁q_{1 :}  z₁q_{1 .}



^p  p q  p q

1 1 0 1

2-misol. Korxona bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan (ming so’m):

1. 
   Reja bo’yicha mahsulot qiymati 100000
   
2. 
   Reja bo’yicha mahsulot tannarxi 70000
   
3. 
   Joriy davrda ishlab chiqarilgan mahsulot qiymati:
   
   1. 
      reja narxlarida 97800
      
   2. 
      joriy davr narxlarida. 114000
      
4. 
   Joriy davrda ishlab chiqarilgan mahsulot tannarxi:
   
   1. 
      haqiqiy tannarxi 70490
      
   2. 
      reja tannarxi 66500
      

Yuqoridagi ma’lumotlar bo’yicha quyidagi ko’rsatkichlarni hisoblaymiz:

1. 
   bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari:
   
   1. 
      reja bo’yicha
      

_{h }  z₀ q_{0 }

70000

 0,7 so’m,

0

0
0  p q

100000

ya’ni, bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish uchun korxonada 70 tiyin sarflash rejalashtirilgan

2. 
   joriy davrda haqiqatda:
   

h₁ 

 z₁q₁

 p q

_ 70490

114000

 0,62 so’m,

1 1

ya’ni, bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish uchun haqiqatda 62 tiyin sarflangan.

2. 
   bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish uchun amaldagi xarajatlarning rejaga nisbatan mutlaq o’zgarishi,
   

h  h₁  h₀  0,62  0,7  0,08

so’m yoki 8 tiyin.

Bu farq quyidagi omillar hisobiga yuzaga keladi:

1. 
   ^hq
   

_  z₀ q₁

 p q

_  z₀ q₀

 p q

^{ 66500  0,7  0,68  0,7  0,02} so’m,

97800

0 1 0 0

mahsulot hajmi va assortimentining o’zgarishi natijasida bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari 2 tiyinga kamaygan;

2. 
   ^hz
   

_  z₁q₁

 p q

_  z₀ q₁

 p q

^{ 70490  0,68  0,72  0,68  0,04} so’m,

97800

0 1 0 1

mahsulot tannarxini o’zgarishi natijasida bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari 4 tiyinga oshgan;

_d) h<sub>p

</sub>  z₁q₁

 p q

_  z₁q₁

 p q

 0,62  0,72  0,1 _so’m,

1 1 0 1

narx o’zgarishi natijasida bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari 10 tiyinga pasaygan.

Demak, barcha omillarning ta’siri natijasida bir so’mlik mahsulot ishlab chiqarish xarajatlarini mutlaq o’zgarishi 8 tiyin (-0,02+0,04-0,1=0,08) ni tashkil etadi.

Ishlab chiqarish samaradorligini tahlil qilish ishlab chiqarish faoliyati natijalari va xarajatlarini taqqoslashni taqozo etadi. Chunonchi, korxonalar moliyaviy holatining umumlashgan ko’rsatkichi sifatida foyda ko’rsatkichi qaraladi. Mazmuni jihatidan foyda ko’rsatkichining quyidagi turlari farqlanadi: yalpi foyda, sof foyda, mahsulotni sotishdan olingan foyda.

Masalan, mahsulotni sotishdan olingan foydani yuqoridagi belgilashlardan foydalanib quyidagicha aniqlash mumkin:

F  pq- zq,

bu yerda:

 pq -mahsulotni sotishdan olingan tushum;

 zq  mahsulot ishlab chiqarish xarajatlari.

Mahsulotni sotishdan olingan foydaning o’zgarishiga quyidagi omillar ta’sir ko’rsatadi:

• 
  mahsulot narxining o’zgarishi;
  
• 
  mahsulot tannarxining o’zgarishi;
  
• 
  sotilgan mahsulot hajmining o’zgarishi;
  
• 
  tarkibiy siljishlar.
  

3-misol. Quyidagi ma’lumotlar berilgan(mlnso’m):

Ko’rsatkichlar	Bazis davr	Joriy davr
		Haqiqiy	Bazis davr narxlari va tannarxlarida
Mahsulotni sotishdan
olingan tushum Mahsulot tannarxi Mahsulotni sotishdan olingan foyda	2192 1977 215	2359 2108 251	2296 2070 226

Yechish:

Jadvaldan ko’rinadiki, mahsulotni sotishdan olingan foyda bazis davrga nisbatan 36 mlnso’m oshgan, ya’ni

F  F₁  F₀  251 215  36 mln so' m.

Xususan:

1. 
   narx o’zgarishi hisobiga foyda o’zgarishi teng:
   

F_p   p₁q₁   p₀q₁  2359  2296  63 mln so'm.

2. 
   tannarx o’zgarishi hisobiga foyda o’zgarishi teng:
   

F_z   z₁q₁   z₀q₁  2070  2108  38 mln so'm.

d) mahsulot hajmining o’zgarishi hisobiga foyda o’zgarishi:

o

q
^{Fq  F I 1 215 1,047 1  10 mln so' m} ,

bu yerda,

I  ²²⁹⁶  1,047.

^q 2192

g) tarkibiy siljishlar ta’siri hisobiga foyda o’zgarishi:

F_q  F  F_p  F_z  F_q  36  63   3810  1mln so'm

F  63  (38) 10 1  36 mln so’m.