Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

3-misol. Bir xil mahsulot ishlab chiqaruvchi korxonalar bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Korxonalar	Bazis davr		Hisobot davri
	Ishlab chiqarilgan mahsulot, tonna	Ishchilarning ro’yxatdagi o’rtacha soni, kishi	Ishlab chiqarilgan mahsulot, tonna	Ishchilarning ro’yxatdagi o’rtacha soni, kishi
	q0	N0	q1	N1
№1 №2	1800 2250	450 450	1260 5400	300 720

Berilgan ma’lumotlar asosida har bir korxona bo’yicha mehnat unumdorligi darajasini, ishchilar sonining tarkibini va mehnat unumdorligi indekslarini aniqlang.

Yechish.
Mehnat unumdorligi darajasi teng
1-korxona
t/kishi; t/kishi;
2-korxona
t/kishi; t/kishi;
Har bir korxona bo’yicha mehnat unumdorligi dinamikasi ( ) teng:
;
Jami ishchilar soniga nisbatan har bir korxonadagi ishchilarning salmog’i teng:
va
1-korxona
yoki 50% yoki 29,4%
2-korxona
yoki 50% yoki 70,6%.
Ikkala korxona bo’yicha mehnat unumdorligining o’rtacha o’zgarish darajasini umumiy o’zgaruvchi tarkibli indeks asosida aniqlaymiz:

Demak, ikkala korxona bo’yicha mehnat unumdorligining o’rtacha o’zgarishi 145,1%ga teng bo’lgan.
Har bir korxonada mehnat unumdorligi darajasining o’zgarishi hisobiga mehnat unumdorligining o’zgarishi yoki o’zgarmas tarkibli indeks teng:

Demak, korxonalarda mehnat unumdorligi darajasining oshishi hisobiga o’rtacha mehnat unumdorligi 38,8 % ga oshgan.
Ishchilar salmog’ining o’zgarishi hisobiga mehnat unumdorligining o’rtacha o’zgarishini tuzilmaviy siljishlar indeksi yordamida hisoblaymiz:

Tuzilmaviy siljishlar (2-korxonada ishchilar salmog’ining oshishi) hisobiga o’rtacha mehnat unumdorligi 4,6%ga oshdi.
Yuqoridagi indekslar o’rtasida bog’lanish mavjudligini quyidagicha tekshirish mumkin:

O’rtacha soatlik mehnat haqi ( )ishchilarning haqiqatda ishlagan har bir soati uchun to’lanadigan haqni tavsiflab, mehnat haqining soatlik fondini (F_s) ishlangan kishi-soatlari (T_k/s)ga bo’lish orqali aniqlanadi.

O’rtacha kunlik mehnat haqi ( ) ishchilarning haqiqatda ishlagan har bir kuni uchun oladigan mehnat xaqini tavsiflab, mehnat haqining kunlik fondini (F_k) ishlangan kishi-kunlari (T_k/k)ga bo’lish orqali aniqlanadi:

O’rtacha oylik mehnat haqi ( ) haqiqatda ishlagan har bir oy uchun to’lanadigan haqni tavsiflab, mehnat haqining oylik fondini (F_oy) ishchilarning ro’yxatdagi oylik o’rtacha soni( )ga bo’lish orqali aniqlanadi.

O’rtacha mehnat haqi ko’rsatkichlari o’zaro quyidagicha bog’langan:

bu yerda: T– ish kuni davomiyligi, soat; T_oy – ish oyining davomiyligi, kun.

O’rtacha mehnat haqi darajasining o’zgarishiga ayrim guruh ishchilarining mehnat haqi darajasi va har xil darajada mehnat haqi oluvchi xodimlar sonidagi nisbatning o’zgarishi omillari ta’sir ko’rsatadi. Ushbu omillar ta’siri statistik indekslar yordamida baholanadi.
Ushbu ikki omilning birgalikdagi ta’siri o’zgaruvchi tarkibli mehnat haqi indeksi orqali tavsiflanadi:

bu yerda: ∑f_i1 va ∑f_i0 – joriy va bazis davrlardagi mehnat hxaqi fondi;

va - joriy va bazis davrlarda bir ishchiga to’g’ri kelgan o’rtacha mehnat haqi.