Практикум по курсу «материалы и компоненты радиоэлектроники» для высших учебных заведений по специальностям

Рисунок 4.1 - Энергетическая диаграмма
собственного полупроводника
Следует иметь в виду, что одновременно с процессом тепловой генерации 
идёт обратный процесс возвращения электронов свободной зоны в валентную 
зону, называемый 
рекомбинацией
. 
При заданной температуре процессы генерации уравновешиваются 
процессами рекомбинации, т.е. наступает термодинамическое равновесие, при 
котором устанавливаются равновесные концентрации носителей зарядов, 
определяемые соотношениями: 
)
(
kT
E
c
i
g
e
N
n




(7) 
)
(
kT
E
B
i
g
e
N
p




(8) 
где
2
3
2
*
2
2










h
kT
m
N
n
c

(9) 
2
3
2
*
2
2










h
kT
m
N
p
B

(9) 
число энергетических уровней или эффективная плотность состояний в 
свободной и валентной зонах; 

E
g
– ширина запрещённой зоны;
Е
C
- энергетический уровень дна свободной зоны; 
E
B
- энергетический уровень потолка валентной зоны;

---

48 
k
- постоянная Больцмана, равная 8,62

10
-5
эВ/К; 
h
- постоянная Планка, равная 4,14

10
-15

эВ

с; 
2 – множитель, учитывающий согласно принципу Паули возможность 
нахождения на одном энергетическом уровне двух электронов с 
противоположно направленными спиновыми моментами; 
m
n
*
,m
p
*
- эффективная масса электрона и дырки. 
Эффективная масса по физическому смыслу является коэффициентом 
пропорциональности между внешней силой, действующей на электрон, и его 
ускорением при движении в поле кристаллической решетки, т.е. в твёрдом теле. 
Введение эффективной массы позволяет рассматривать движение 
электрона в поле кристалла как движение совершенно свободного электрона с 
массой m
*
, благодаря чему не учитывается влияние заряженных частиц 
кристалла на характер движения электрона. 
При наложении внешнего электрического поля электропроводность 
собственных полупроводников определяется обоими типами носителей 
зарядов, поэтому их иногда называют полупроводниками с биполярной 
проводимостью. Удельная проводимость собственного полупроводника в 
соответствии с (4) будет определяться выражением 

i

qn
i


n
+
qp
i


p

qn
i

(

n
+

p
), (11) 
где 

n
и 

р
- подвижности носителей зарядов – электронов и дырок. 
Подвижности электронов и дырок неодинаковы и обычно 

n 


p
. 
Поэтому электропроводность собственных полупроводников имеет слабо 
выраженный электронный характер. 
Следует отметить, что в полупроводниках с достаточно широкой 
запрещенной зоной при нормальной температуре собственные носители 
зарядов либо отсутствуют, либо их концентрации очень малы и недостаточны 
для нормальной работы полупроводниковых приборов, используемых в 
технике. Поэтому наибольшее практическое применение получили 
примесные 
полупроводники
, 
у 
которых 
в 
рабочем 
интервале 
температур 
электропроводность обеспечивается за счет электронов (дырок) примесных 
атомов. 
Для применяемых в промышленности полупроводниковых материалов 
примеси в вещество вводят специально, чтобы получить нужный тип и 
величину проводимости. 
Энергетические диаграммы примесных полупроводников представлены на 
рис.4.2. 

---

49