Повышение надежности и долговечности машин и механизмов 1 федеральное государственное бюджетное

Актуальные проблемы расчета и конструирования машин и механизмов. Моделирование,
управление, автоматизация проектирования механических систем 
________________________________________________________________________________ 
189 
А. M. Kachuro, C. G. Resnyanskiy, D. V. Pavlov, N. A. Moroz 
CHOICE OF THE RATIONAL OPTION OF CONSTRUCTION OF THE MODEL
FUNCTIONING OF ASSEMBLIES AND PARTS FIRE RESCUE EQUIPMENT 
Keywords:
Сomplex technical system, decision methods. 
Abstract:
The article considers the problem of choosing a rational option for constructing 
complex technical systems, formulates the problem statement, selects methods for solving it and 
analyzes the features of their practical application. 
Сложность комплексного обеспечения качества СТС и выбора рационального 
варианта построения обусловлена: 
1. Большим числом и сложностью учета разнообразных внутренних и внешних 
факторов, влияющих на оценку показателей качества СТС. 
2. Разработкой разнообразных математических моделей для оценки эффектив-
ности функционирования СТС. 
3. Обеспечением «преемственности» в оценке качества функционирования СТС 
на разных этапах жизненного цикла, связь и обоснованность принимаемых решений 
по выбору рационального варианта построения СТС, устойчивостью полученных ре-
шений к изменению состава исходных данных и корректировке требований к СТС, 
пусть даже в незначительных пределах. 
Постановка задачи. Поэтому задача выбора рационального варианта построе-
ния СТС может быть отнесена к классу задач индивидуального принятия решений в 
условиях определенности при наличии многих показателей качества разрабатываемой 
системы, т.е. к векторным задачам принятия решений [2, 5, 6]. 
Модель векторной задачи принятия решений может быть представлена упоря-
доченной шестеркой: 
C{Q, F, f, G, H, V}
, 

(1) 
где 

Q
– множество показателей (т.е. альтернатив, например, вариантов системы, спо-
собов ее применения по назначению и т.п.); 
 F
– множество показателей оценивания 
вариантов (показателей качества системы); 
f
- отображение множества вариантов
в множество векторных оценок (значений показателей); 
G - 
множество постановок 
(типов) задач сравнения вариантов; 
H - 
система предпочтений лица, принимающего 
решение (ЛПР); 
V - 
множество возможных правил выбора решения. 
При проектно-исследовательских работах множество 
Q
представляет собой со-
вокупность технически реализуемых вариантов системы. В задаче выбора способа 
применения системы - это совокупность таких способов, каждый из которых спосо-
бен обеспечить решение поставленной задачи, т.е. приводит к достижению цели при-
менения системы в заданных условиях. 
Анализ методов решения. В качестве примера рассмотрим оптимизацию СТС с 
использованием двухкритериальных функций показателя надежности 
P 
и показателя 
затрат 
W. 
Улучшение этих показателей одновременно невозможно, поскольку основ-
ным методом повышения надежности является резервирование, которое увеличивает 
затраты. Данная задача в теории надежности носит название задача оптимального ре-
зервирования. Методы ее решения (последовательного распределения, динамического 
программирования и полного перебора) разработаны и применяются на практике. 

---

НАДЕЖНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ 
________________________________________________________________________________ 
190 
Однако, если заданным условиям удовлетворяет несколько вариантов, приходится 
решать многокритериальную задачу, одновременно улучшая оба показателя [1, 3, 7]. 
На рис. 1 показан общий вид зависимости показателя надежности СТС 
P 
от за-
трат 
W
.
Рис. 1.
Зависимость надежности системы от затрат на резервирование 
P
min
 - 
надежность системы с минимальной структурой (без резервирования); 
P
0
 — 
необходимый уровень надежности; 
P
max
 - 
максимальная значение надежности для
системы в целом; 
W
min
 - 
затраты на систему с минимальной структурой (без резервирования); 
W
0min
 - 
минимальные затраты, обеспечивающие необходимый уровень надежности;
W
0
 - 
максимальное затраты на резервирование системы; 
S
- «идеальная точка» (точка утопии) 
Система с минимальной структурой (
P
min
)
, 
(
W
min
)
, 
не отвечает необходимым 
требованиям по надежности и затратам, предъявляемым к ней. Начиная с какого-то 
момента (
P
0
), (
W
min
)
 
надежность СТС будет возрастать не столь существенно по срав-
нению с затратами на резервирование. В связи с этим является актуальным решение 
многокритериальной задачи выбора рационального варианта архитектуры СТС, при 
котором значение показателя надежности оправдывает затраты на резервирование. 
Для этого мы должны отыскать область Парето-оптимальных вариантов построения 
путем решения прямой задачи оптимального резервирования при жестком ограниче-
нии на затраты (
W
0
) и решения обратной задачи — минимизации затрат на резервиро-
вание при заданном значении показателя надежности (
P
0
)
, 
удовлетворяющего требо-
ваниям к СТС. Отметим на графике из области Парето-оптимальных решений точку 
утопии