Politechnika łÓdzka

Rysunek 12.10 Połączenie równoległe zgodne baterii BAT1 oraz BAT2 o różnych napięciach.
Wartość napięcia panującego między zaciskami UAB można obliczyć analitycznie, korzystając z prawa Ohma, oraz praw Kirchhoffa.
Na podstawie prawa Ohma można wyznaczyć prąd przepływający między źródłami:

Ponieważ ten sam prąd płynie przez wszystkie elementy oczka, w związku z tym zgodnie z prawem Ohma można wyznaczyć napięcia na rezystancjach wewnętrznych źródeł i można napisać że:

oraz

Zgodnie z II prawem Kirchhoffa NPK w obwodzie zamyka się bilans napięć panujących w oczku miedzy dwoma bateriami:

.

Mając wyznaczone wszystkie napięcia w oczku obwodu, możemy zatem wyznaczyć wartość napięcia panującego między zaciskami UAB. Na rys. 12.11 przedstawiono bilans napięć panujących w oczku obwodu.

Rysunek 12.11 Bilans napięć w oczku obwodu, dla połączenia równoległego zgodnego baterii BAT1 oraz BAT2.
Na podstawie dokonanych obliczeń można powiedzieć, że między źródłami BAT1 = 24V, BAT2 = 48V płynie prąd o wartości 12A, który powoduje odkładanie się tych samych spadków napięć na ich rezystancjach wewnętrznych źródeł Rw1 i Rw2, o wartości 12V (rezystancje te są sobie równe).

Ponieważ na elementach pasywnych przepływ prądu powoduje wystąpienie spadku napięcia o zwrocie przeciwnym do kierunku płynącego prądu, oraz biorąc pod uwagę zasadę dodawania (lub odejmowania) strzałek – wektorów wartości źródłowych i odbiornikowych, spadek ten odejmie się od wartości najwyższego napięcia źródłowego, i tak:

,

Oraz

,

Zatem napięcie UAB między dwoma bateriami wynosi 36V.

Dla połączenia przeciwnego dwóch baterii proces obliczeniowy jest taki sam – należy jedynie oznaczyć odpowiednio strzałkami źródła aktywne oraz elementy pasywne, a następnie przeprowadzić odpowiednie rachunki. Również taki sam sposób analizy pracy źródeł ma się do analizy obwodów elektrycznych zasilanych ze źródeł prądowych.


Pomijając więc cechy fizyczne źródeł o różnych własnościach czy parametrach (np. równoważność źródeł), istnieje możliwość zamiany źródeł rzeczywistych, oraz dokonywanie analizy własności zasilania z punktu widzenia czysto obliczeniowego, przy odpowiednim oznaczeniu strzałkami elementów.