Pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti matematika oqitiw metodikasi

Sanlı argumenttiń trigonometriyaliq funkciyalari

1.Muyeshler hám tárepler. Orayi O toshkasinda bolgıan R radiusli aylanadaǵı A hám B toshkalari oni eki bolimge- táreplerge ajratadi (1.1-súwret).Táreptiń A hám B toshkalari táreptiń ushlari, qalǵan toshkalari bolsa táreptiń ishki toshkalari dep ataladi

Ushlari A hám B toshkalari bolǵan tárep oniń tek ushlarini ko‵rsetiw arqali AB ko‵rinisindegi yaki ushlari A hám B toshkalari bolǵan táreplerdi bir-birinen pariqlaw ushin táreptiń ushlari hám táreptiń ishki K toshkasin ko‵rsetiw arqali AKB ko‵rnisinde belgilenedi.(1.2-súwret)

Eger AB kesindi sheńberiniń diametri bolsa, AB tárep yarim sheńber dep ataladi.Eger AB kesindi sheńberiniń diametri bolmasa hám AB táreptiń har qanday ishki toshkasin sheńberdinń orayi menen tutasturiwshi kesindi AB kesindini kesip o‵tse (kesip o‵tpese), AB tárep yarim sheńberden kishi (o‵zine say ráwishte yarim sheńberden úlken) dep ataladı.



Sanlı argumenttiń sinusi,kosinusi,tangensi hám kotangensi.

Tegislikte XOY Dekart koordinatalar sisteması kiritilgen ham t haqıqıy san berilgen bolsın.t haqıyqıy sanǵa koordinatali sheńberdiń koordinatası t ǵa teń bolǵan B(t) noqarın mas qoyamız.1.19-súwret

B(t) noqattıń absissasi t sanınıń kosinusi,ordinatası bolsa t sanınıń sinusi delinedi hám mas ráwishte cost ,sint arqalı belgilenedi. B(t) noqat ordinatasınıń usi noqat absissasina qatnası (eger usi qatnas bar bolsa) t sanınıń tangensi delinedi ham tgt arqali belgilenedi.

B(t) noqat abssisasiniń usi noqat ordinatasına qatnası (eger usı qatnas bar bolsa) t sanınıń kotangensi delinedi ctgt arqali belgilenedi.

Sannıń sinusi,kosinusi,tangensi,kotangens túsiniklerin anıqlawına kóre , tómendegi teńliklerge iye boladı.

cos 0 =1; cos=0; cos ; cos=0;

sin 0 = 1; sin=1 sin sin = -1;

tg 0= 0; tg - bos kóplik; tg tg = bos kóplik;

ctg 0 =bos kóplik; ctg=0; ctg-bos kóplik; ctg =0

Tegislikte tuwri múyeshli XOY Dekart koordinatalari sistemasi kiritilgen bolsin.Orayi koordinatalar basinda bolǵan R radiusli sheńberge qaraymiz (1.8-súwret).Bul sheńber OX kósheriniń oń yarim kósheri A noqatinan kessin.OA radius baslanǵish radius, A noqati bolsa baslanǵish noqat dep ataladi.

OX kósheriniń oń yarim kósherin koordinatalar basi (qozǵalmas noqat) atrapinda oń baǵdar (saat strelkasiniń háreket baǵdarina qarama-qarsi baǵdar) da hám teris baǵdar (saat strelkasiniń háreket baǵdari)da qálegenshe úzliksiz háreketlendiriw mumkin dep esaplaymiz.

Máseleler sheshiwde júda kerekli bolǵan jáne bir áhmiyetli teńliktıń durisliǵın kórseteyik.Tuwrı múyeshli ABC úshmúyeshlikte.(1-súwret)

Pifagor teoreması boyınsha AB²=BC²+AC² onda sin²A+cos²A=+ = = =1 teńlıgi trigonometriyaniń tiykarǵı birdeyligi dep ataladı.(“ trigonometriya” sózi grekshe “úshmúyeshliklerdi ólsheymen” degen mánisti ańlatadı.