Pdf-xchange 0 Examples



Download 6,97 Mb.
Pdf ko'rish
bet154/253
Sana26.03.2022
Hajmi6,97 Mb.
#510918
1   ...   150   151   152   153   154   155   156   157   ...   253
Bog'liq
konf02

ELEMENTAR TESKARI FUNKSIYALARNING MAVJUDLIGI 
MASALASINI QUYI TA’LIMDA O’RGATISHNING INNOVATSION 
USULI HAQIDA. 
Axmedov S.A, talabalar Abdumannopova M.K., Taylaqova G.A. 
Andijon davlat universiteti 
Ma’lumki Quyi ta’limda asosan elementar funksiyalar sinfi o’rganiladi. 
Logarifmik va teskari trigonometrik funksiyalarni kiritishda mos ravishda 
ko’rsatkichli va trigonometrik funksiyalarga teskari funksiyani mavjudligi 
haqidagi tasdiqdan foydalanishga duch kelamiz. Bunda Oliy ta’limdagi teskari 
funksiyaning mavjudligiga oid teoremalarni qaysi biridan foydalansak o’quvchi 
va o’qituvchiga oson bo’ladi degan pedagogik muammoga duch kelamiz. 
Bo’lg’usi matematik mutaxassislarga matematik tahlil kursida dastlab 
quyidagi asosiy teorema o’rgatiladi: 
1-teorema. Agar y=f(x) funksiya (a;b) intervalda aniqlangan, uzluksiz va 
qat’iy monoton bo’lsa, u holda qiymatlar sohasida aniqlangan birqiymatli, 
uzluksiz va qat’iy monoton bo’lgan x=x(y) teskari funksiya mavjud bo’ladi. 
Elementar funksiyalarga teskari funksiyalarni aniqlashda teorema 
shartlarini tekshirish zarur bo’ladi. Bu o’z navbatida qiziq bo’lsada, lekin texnik 
qiyinchiliklarga olib keladi. 
Matematik tahlil kursida differensiallanuvchi funksiyalar sinfi kiritilgandan 
so’ng 1-teoremani bu sinf uchun ifodasi quyidagicha bo’ladi: 
2-teorema. Agar (a;b) oraliqda aniqlangan y=f(x) funksiya shu oraliqda 
differensiallanuvchi va noldan farqli xosilaga ega bo’lsa, u holda birqiymatli 
uzluksiz va differensiallanuvchi x=x(y) teskari funksiyaga ega bo’ladi va uning 
hosilasi quyidagicha aniqlanadi: 
x_y^'=1/(y_x^' ) 
Barcha elementar funksiyalar aniqlanish sohasida uzluksiz va 
differensiallanuvchi ekanligini hisobga olsak Quyi ta’limda 2-teoremadan 
foydalanish yuqorida qo’yilgan pedagogik muammoni hal qilishga katta yordam 
beradi deb hisoblaymiz. 
Xususan, y=a^x funksiyaga (-∞,+∞) oraliqda teskari funksiya mavjud, 
chunki y^'=a^x lna va y^'≠0 (a>0,a≠1). 
y=sinx uchun y^'=cosx (-π/2,π/2) da y^'>0, 
y=cosx uchun y^'=-sinx (0,π) da y^'<0, 
y=tgx uchun y^'=1/(

cos

^2 x) (-π/2,π/2) da y^'>0, 
y=ctgx uchun y^'=-1/(

sin

^2 x) (0,π) da y^'<0 
bo’lib 2-teoremaning shartlari bajariladi va teskari trigonometrik 
funksiyalarni aniqlash mumkinligini oson tushuntirish mumkin. 
2-teorema kirish testlarida uchraydigan berilgan funksiyaga bir qiymatli 
teskari funksiyani aniqlashda ham katta yordam beradi. 


252 

Download 6,97 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   150   151   152   153   154   155   156   157   ...   253




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish