Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi

 

 

 

 

---

 

 

23 

II.2.  KOMBINATSIYALAR   SONI 

II.2.1.  TARTIBLANMAGAN  VA  TAKRORLANISHSIZ    TANLANMALAR 

SONI  

   ta  turli  elementning ichidan     tasini takrorlanishsiz  gruppalashlar soni 

 

 

 

 

  

           

 

ga tengdir. 

 

Misol    1: 

              to‟plamning  ikki  elementli      tanlashlari  

quyidagilardan iboratdi   

                          

1-Masala:  Olimpiadada    3  ta  talabadan  iborat    komonda  qatnashishi 

mumkin.  20  ta  talabadab  olimpiadada  ishtirok  etuvchi  uchta    talabani    necha  xil 

usulda  tanlab  olishimiz mumkin? 

Yechish: 

 

  

 

 

   

     

       

2-Masala:  Berilgan   

               sonlarining 

orasidan  ikkitasi  tanlab  olindi.  Olingan  sonlardan 

tuzilgan  kasr  tuzamiz.Hosil  bo‟lgan  kasrlarning 

nechtasiqisqarmas kasr bo‟ladi? 

Yechish:  Kasr qisqarmas bo‟lmasligi uchun u  

         sonlaridan  tuzilgan  bo‟lishi  kerak.  Chunki 

uning  surat  va  maxrajining  kamida    biri    3    yoki    5  

raqamlaridan    iborat    bo‟lsa  unda  bu    kasr  albatta 

qisqarmas bo‟ladi. Ravshanki, bunda mumkin bo‟lgan barcha tanlashlar soni: 

 

 

 

 

  

       

     

Qisqaruvchi kasrlar soni esa 

        

 

 

 

  

       

    

Demak, hosil bo‟lgan kasrlarning 

      

    

 

 

 

  

      

---

 

 

24 

qismi  qisqaruvchi, 0,7  qismi  esa  qisqarmas ekan. 

 

Shunday  masalalarga  ham  duch  kelamizki,  ularda  qaralayotgan  formula 

bilan  birgalikda  qo‟shish  va  ko‟paytirish  qoidalaridan  ham  foydalanishimizga 

to‟g‟ri keladi.  

 

3-Masala : 4  qiz va   7  ta  o‟g‟il bolaning  orasidan  5  ta  bolani 

a) 

Hech qanday qo‟shimcha  shartlarsiz 

b) 

Aniq  2 ta qiz bola olinishi  sharti bilan 

c) 

Kamida  uchta  qiz  bola olinishi sharti bilan 

necha  xil usulda tanlab  olish  mumkin?