Andijon muhandislik andijon muhandislik

Q

a

 

tezlanishiga  miqdor 

jihatidan  teng  bo’lib,  bir  chiziq  bo’ylab  qarama-qarshi  tomonlarga  yo’nalgan 

bo’lishi kerak. (5.16) ga muvofiq 

4

2

0

Q

0

Q

a

ω

ε

+

=

 

shartga ko’ra 

0

Q

0

a

a

=

 bo’lganidan 

4

2

0

a

0

Q

ω

ε

+

=

 

 

 

(5.17) 

ni  topamiz.  Bu  tenglik  tezlanishlar  oniy  markazi  Q  ning  0  nuqtagacha  bo’lgan 

п

а

 

В

 

А

 

х

 

y 

ω

 

ε

 

µ

 

а

 

τ

а

 

а

 

а

 

а

 

п

ВА

а

В

 

А

 

х

 

y 

ω

 

ε

 

µ

 

ВА

а

τ

ВА

а

В

а

 

А

а

А

а

 

---

masofasini  aniqlaydi.  Oniy  aylanish  radiusi  QO  ning 

0

Q

a

  bilan  tashkil  etgan 

burchagi (5.14) formulaga muvofiq 

2

tg

ω

ε

µ

=

   

 

      (5.18) 

 

  

 

 

10-shakl 

 

a

0

  ga 

µ

  burchak  ostida  (

ε

>0)

 

aylanma  harakat  yo’nalishida  (agar 

ε

<0 

aylanma  harakatga  teskari  yo’nalishda  bo’lsa)  OK  chizig’ini  o’tkazamiz  (10-

shakl). Shu OK chiziq olingan QO kesmaning Q uchi tezlanishlar oniy  markazini 

ifodalaydi.  Shunday  qilib  tekis  shaklning  tezlanishlar  oniy  markazining  holatini 

(5.17)  va  (5.18)  formulalaridan  foydalanib  topiladi.  Buning  uchun 

a

0

  va 

ω

, 

ε

  lar 

berilgan bo’lishi shart. Tekis shaklning tezlanishlar oniy markazi Q ma’lum bo’lsa, 

uning boshqa nuqtalarining tezlanishlarini aniqlash soddalashadi. Q ni qutb nuqtasi 

uchun  olib  tekis  shaklning  boshqa  A  va  B  nuqtalarining  tezlanishlarini  (5.1) 

formulaga muvofiq topamiz 

BQ

Q

B

AQ

Q

A

a

a

a

a

a

a

+

=

+

=

 

Bu  yerda  Q  tezlanishlar  oniy  markazi  bo’lgani  uchun 

Q

a

=0  bo’lib, 

yuqoridagi tengliklar quyidagi ko’rinishga keltiriladi. 

BQ

B

AQ

A

a

a

a

a

=

=

  

 

 

(5.19) 

bu tezlanishlarning moduli 

4

2

BQ

B

4

2

AQ

A

BQ

a

a

AQ

a

a

ω

ε

ω

ε

+

=

=

+

=

=

                   (5.20) 

 

11-shakl 

0

a

0

a

ω

ε

Q

O

0

Q

a

k

µ

0

a

0

a

ω

ε

µ

Q

O

0

Q

a

k

µ

A

a

B

a

µ

µ

---

 

tengliklaridan  aniqlanadi.  (5.11)  formulalardan  S  tekis  shaklning  tegishli 

nuqtalarining  tezlanishlari  nuqtalardan  tezlanishlar  oniy  markazi  bo’lgan 

oraliqlarga proporsional ekani kelib chiqadi 

BQ

AQ

a

a

B

A

=

   

 

 

(5.21) 

olingan (5.11) va (5.12) ga asosan quyidagi natijaga kelish mumkin. 

Agar  tekis  shaklning  tezlanishlar  oniy  markazi,  aylanma  harakat  burchak 

tezligi 

ω

  va  burchak  tezlanishi 

ε

  lar  berilgan  bo’lsa,  tekis  shaklning  istalgan 

nuqtalarining  tezlanishlarini  qutb  nuqta  atrofida  oddiy  aylanma  harakat 

tezlanishlari  kabi  aniqlanar  ekan.  Tezlanishlar  oniy  markazi  A  va  B  nuqtalardan 

ularning 

A

a

va 

B

a

  tezlanishlariga 

µ

  burchak  ostida  o’tkazilgan  chiziqlarning 

kesishgan  nuqtasida  joylashgan  bo’ladi  (11-shakl).  Agar 

ε

=0  bo’lsa, 

n

BQ

B

n

AQ

A

a

a

ва

a

a

=

=

  bo’lib,  tezlanishlar  oniy  markazi 

A

a

va 

B

a

  tezlanishlar 

yo’nalgan chiziqlarning kesishgan nuqtasida joylashgan bo’ladi (12-shakl). 

Shuni  ta’kidlab  o’tish  lozimki,  tezliklar  oniy  markazi  bilan  tezlanishlar 

oniy markazi bir nuqtada bo’lmaydi. 

 

 

12-shakl 

 

Adabiyotlar 

 

1.

 

Шохайдарова П. ва бошšалар. Назарий механика. -Т.: Ўкитувчи, 1992. 

2.

 

Рашидов Т.Р. ва бошšалар. Назарий механика асослари.   -Т.: Ўкитувчи, 

1991. 

3.

 

Яхёев М.С., Мўминов К.Б. Назарий механика. -Т.: Ўšитувчи, 1990. 

4.

 

Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. -M.: Высшая школа, 1990. 

5.

 

Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. -M.: Высшая школа, 

2002. 

6.

 

Мешчерский  И.В.  Назарий  механикадан  масалалар  тўплами.  -Т.: 

Ўкитувчи, 1990. 

7.

 

Мешчерский  И.В.  Сборник  задач  по  теоретической  механике.  -М.: 

Наука, 1986. 

 

A

a

B

a