Designing Sound

Position and Correlation
As a practical approximation several sound sources may all emit the same wave-
form at exactly the same time. Either because they belong to the same object
and are coupled by a material in which the speed of sound is extremely fast
relative to the speed of sound in air, or perhaps because they are loudspeakers
connected to the same circuit, we say each point emits in the same phase. Of
course this is never strictly true as even electricity moves at a finite speed, but
we will ignore this internal propagation for a moment. An observer at some dis-
tance comparable with the distances between the sources will hear a
coherent
sound. We say that the sources are
correlated
. The amplitude of any particular
frequency will depend on the distance between two or more sources and thus
on whether the superposition causes a reinforcement or cancellation of that
frequency at that point.
A reinforcement will occur when the paths from the listener to each source
correspond to the same distance modulo one wavelength. Conversely, a mini-
mum amplitude will occur for a frequency or pair of distances that differ by
some multiple of a half wavelength. In figure 5.3 (inset diagram) a particular
frequency is in phase at point O but out of phase at point P. So long as the
observer and sources remain fixed the spectrum stays fixed. If the listener or
one of the sources moves then a sweeping notch filter effect may be heard as
the change in distance causes different frequencies to reinforce or cancel at that
position. The effect, shown in figure 5.3, is heard strongly when a source such
as an aircraft moves across the sky and the sound arrives via two paths, one
direct and another reflected from the ground.

---

5.2 Intensity and Attenuation