Designing Sound

438
Pouring
De
Dc
Sb
Dl
Dp
Dl
Time (s)
Column length (height fallen) = Dc
Penetration depth (into liquid) = Dp
Average bubble size = Sb
Depth of liquid (in glass) = Dl
Empty cavity height = De
Dc
De
Dp
Sb 
Figure 37.1
Water poured into a glass from constant height.
And we know that the size of emerging bubbles determines their frequency,
so these will increase in pitch as the level rises. Finally, we know that a half-
open tube will give a quarter wavelength resonance that depends on its length,
so we have a resonance that increases in frequency with liquid volume. So, in
summary, we have:
•
A turbulent liquid flow of constant rate whose energy decreases with time.
•
A volume of liquid whose depth is increasing in time.
•
Production of bubbles (exponentially rising sine waves) whose diameter
decreases with time.
•
The above sounds contained in an open tube whose length decreases (res-
onant frequency increases) with time.
Method
We will take our flowing water and bubble models from previous chapters and
combine them with a resonant tube model. The parameters of each will be
expressed as functions of a single time parameter for how full the glass is.

---

DSP Implementation
439
DSP Implementation
We’ve already seen how to make a bubble factory and how to make running
water. Those patches will be reused here. You will see them in the context of
the final patch shortly.
Figure 37.2
Semi-open pipe.
The only thing we haven’t seen so far is the ves-
sel itself, a model of a semi-closed pipe with a change-
able length. Recall that a resonance in a semi-open
pipe must have an antinode at one end and a node
at the other, so it acts to emphasise odd harmonics.
Here we have four band-pass filters set to 1, 3, 5, and
7 times the main frequency. A resonance of about 30
seems to work well for this application. Because the
bubbles and running water produce fairly pure tones,
this needs choosing well. Too high and peaks will blast
through much too loud when they coincide with a res-
onance. Too low and the effect of the resonance will
be hard to hear against a background of such pure tones. The effect comes
to life as you move the frequency, so long as the water flow density is high
enough.