Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №19 (том 3)

Общие недостатки всех непозиционных систем: 
– существует постоянная потребность введения новых знаков для записи 
больших чисел; 
–невозможно представлять дробные и отрицательные числа. 
–сложно выполнять арифметические операции, так как не существует 
алгоритмов их выполнения. 
Позиционные системы счисления 
Позиционная система
— значение каждой цифры зависит от её позиции 
(разряда) в числе. Например, привычная для нас 10-я система счисления — 
позиционная. Рассмотрим число 453. Цифра 4 обозначает количество сотен и 
соответствует числу 400, 5 — кол-во десяток и аналогично значению 50, а 3 — 
единиц и значению 3. Как видим — чем больше разряд — тем значение выше. 
Итоговое число можно представить, как сумму 400+50+3=453. 
Позиция цифры в числе называется 
разрядом
. 
Достоинства позиционных систем: 
–простота выполнения арифметических операций; 
–ограниченное количество символов, необходимых для записи любого числа; 
–удобство для механического представления чисел. 
Первой известной нам системой счисления была шестидесятеричная 
система вавилонян, возникшая примерно за 2200–2000 лет до н. э. Вавилоняне 
записывали все числа от 1 до 59 по десятичной системе, применяя принцип 
сложения и используя всего два знака − вертикальный и горизонтальный клинья. 
Их получали при надавливании по сырой глиняной дощечке острием 
треугольной палочки. Счёт в пределах разрядов они вели по десятичной системе, 
а при переходе от одного разряда к другому − по шестидесятеричной. Однако у 
шумеро-вавилонских математиков не было знака нуля, а когда он появился, его 
ставили лишь при отсутствии разрядов внутри числа и никогда не писали в конце 
числа. Поэтому записи чисел 12, 120, 1200 и т. д. ничем не отличались. Их можно 
было определить только из условия задачи или каким-либо другим способом. 

---

738 
Поэтому вавилонская система счисления считается позиционной, но 
непоследовательной. Мы и сейчас пользуемся этой системой при измерении 
времени и углов. 
ЛИТЕРАТУРА: 
1. Гашков, С. Б. Системы счисления и их применение / С. Б. Гашков:2-е изд., 
испр. и доп. — М.: изд-во МЦНМО, 2012. — 68 с.
2. Фомин, С. В. Системы счисления / С. В. Фомин: 5-е изд., − М.:Наука, Гл. ред. 
Физ.-мат лит., 1987. — 48 с. 

---

739 
ФИО автора: 
Zaripova Fazilat Samandar qizi
O’zMU Ijtimoiy fanlar fakulteti Psixologiya (f.t.b) yo’nalish
2-kurs magistranti