|
Sinov savollari
1. Tovushni harakterlovchi asosiy kattaliklar nimalar?
2. Tovushning fiziologik xossalari nimalar?
3. Veber - Fexnerning psixofizik qonuni nimani ifodalaydi?
4. Bell va desibellar nimaning o’lchov birligi hisoblanadi?
5. Eshitish sohasi nima?
6. Tibbiyot va veterinariyada tovushdan foydalanish haqida
nimalarni bilasiz?
7. Ultratovush va uning amalda qo’llanilishi?
8. Infratovush va uning ahamiyati?
9. Ultra- va infratovushlarning tirik organizmga ta’siri va
ahamiyati?
10. Shovqin va undan himoyalanish?
III bob. GIDRODINAMIKANING FIZIK ASOSLARI
§3.1. Ideal suyuqlik oqimining uzluksizlik tenglamasi
Suyuqliklar qattiq jismlardan farq qilib, suyuqlikni tashkil qilgan zarrachalar
bir-biriga nisbatan siljishi mumkin. Agar suyuqlikning tezligi qaralayotgan
hajmning har bir nuqtasida vaqt o’tishi bilan o’zgarmasa, bu suyuqlik harakati
barqaror harakat deyiladi.
Yopishqoqligi mutlaqo bo’lmagan suyuqlikka ideal suyuqlik deyiladi.
Suyuqlik harakatini grafik usulda namoyon qilish uchun oqim chiziqlari
degan tushuncha kiritiladi.
Oqim chiziqlari deb, bu chiziqlarning har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinma
zarrachalar tezligi vektori bilan ustma-ust tushadigan xayoliy chiziqlarga aytiladi.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
53
Barqaror harakatda suyuqlik zarrachalarining harakat trayektoriyasi oqim chiziqlari
bilan mos keladi. Agar suyuqlik zarrachalari harakati (oqim chiziqlari) bir-biriga
parallel bo’lsa, bunday oqimga (laminar) qatlamli oqim deyiladi. Agar zarrachalar
harakati bir- biriga aralashib yuz bersa (turbulent) uyurmali oqim deyiladi. Real
suyuqlikni siqish mumkin: bosim ortishi bilan uning hajmi kamayib, zichligi
ortadi. Masalan: bosim birdan 100 atmosferaga ortganda uning zichligi atiga 0,5
foiz o’zgaradi. Demak, suyuqlikni siqish juda qiyin. Harakatdagi suyuqlik bosimi
odatda o’zgarmas bo’ladi. Real suyuqlik yopishqoq. Harakatlanuvchi suyuqlikda
hamma vaqt ichki ishqalanish kuchlari bo’ladi. Ideal suyuqlik oqimi uchun
uzluksizlik tenglamasini chiqaramiz. Oqim nayida ikkita ko’ndalang kesim olaylik,
S
1
va S
2
. Bularda suyuqlik tezliklari
1
ϑ
va
2
ϑ
.
t
∆
- vaqt oralig’ida bu kesimlardan
bir xil
m
∆
- massali suyuqlik o’tadi (rasm-3.1). Keng kesimdan o’tgan suyuqlik
hajmi asosi
S
S
V
V
1
1
2
2
3.1-rasm.
Suyuklik okimi. S
1
va S
2
- oqim nayi kundalang kesim yuzi
,
1
ϑ
2
ϑ
oqim
tezligi
S
1
va balandligi
1
ϑ
t
∆
- bo’lgan silindr shaklida bo’ladi ya’ni u S
1
1
ϑ
t
∆
ga teng.
Ikkinchi kesimdan S
2
2
ϑ
t
∆
hajmli suyuqlik o’tadi. U holda
t
S
t
S
∆
=
∆
2
2
1
1
ϑ
ϑ
yoki
2
2
1
1
ϑ
ϑ
S
S
=
(3.1)
(3.1) da kesimlar ixtiyoriy tanlangan va vaqt bir xil bo’lgani uchun
S
ϑ
= const (3.2)
Demak, berilgan oqim nayi uchun nay kundalang kesim yuzining
suyuqlikning oqim tezligiga ko’paytmasi o’zgarmas kattalikdir. (31) va (3.2)
munosobatlarga oqimning uzluksizlik tenglamasi deyiladi. Nayning tor qismlarida
tezlik katta bo’ladi.
Endi faraz qilaylik kesimlari S
1
va S
2
bo’lgan quvurdan suyuqlik oqayotgan bo’lsin
(3.2-rasm). S
1
kesimda tezlik
1
ϑ
, bosim R
1
, balandlik h
1
bo’lsin. S
2
kesimda esa
bosim R
2
, tezlik
2
ϑ
, balandlik h
2
bo’lsin. Kichik
t
∆
vakt ichida suyuklik S
1
va S
2
kesimdan
1
1
S
va
1
2
S
kesimga o’tadi. Energiyaning saqlanish qonuniga binoan to’la
energiyaning o’zgarishi Ye
2
– Ye
1
, m massali suyuqlikni ko’chirishda bajarilgan
ish A ga teng bo’ladi.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
54
3.2-rasm.
Stasionar ideal suyuqlik oqimi nayi
E
2
– E
1
= A (3.3)
Bu ish S
1
va S
2
orasidagi suyuqlikni
t
∆
vaqt ichida ko’chirishda bajarilgan
ishga teng. m massali suyuqlikni S
1
’
dan S
1
1
gacha ko’chirishda
t
∆
=
1
1
ϑ
l
masofa
o’tsa, S
2
dan
1
2
S
gacha esa
t
∆
=
2
2
ϑ
l
masofa o’tadi.
1
l
va
2
l
lar juda kichik
bo’lgani uchun
2
2
1
1
l
l
F
F
A
+
=
(3.4)
Bunda
1
1
1
S
P
F
=
va
2
2
2
S
P
F
−
=
(oqimga qarshi yo’nalgan). To’la energiya esa
potensial va kinetik energiyalar yig’indisidan iborat, u holda
1
2
1
1
2
mgh
mv
E
+
=
,
2
2
2
2
2
mgh
mv
E
+
=
(3.5)
(3.4) va (3.5) ga asosan
t
S
P
mgh
mv
t
S
P
mgh
mv
∆
+
+
=
∆
+
+
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
ϑ
ϑ
ikkala kesimdan bir xil miqdordagi suyuqlik o’tadi, u holda
t
S
t
S
V
∆
=
∆
=
∆
2
2
1
1
ϑ
ϑ
Demak, oxirgi ifodani
V
∆
ga bo’lsak
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
P
gh
P
gh
+
+
=
+
+
ρ
ρϑ
ρ
ρϑ
(3.6)
Bu tenglamani 1738 yil Shveysariyalik fizik-matematik Daniyel Bernulli
hisoblab chiqqan. Bunda
2
2
ρϑ
- suyuqlikning solishtirma kinetik energiyasi, ya’ni
hajm birligiga to’g’ri keluvchi energiya yoki dinamik bosim, u harakatlanish
tufayli hosil bo’ladi,
gh
ρ
- suyuqlikning og’irlik kuchi maydonidagi solishtirma
potensial energiya, gidravlik bosim, suyuqlik harakatiga bog’liq bo’lmagan bosim
kuchlaridan hosil bo’ladigan solishtirma energiya - P statik bosim deyiladi.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
55
Bernulli tenglamasini qonun sifatida quyidagicha ta’riflash mumkin:
Siqilmaydigan ideal suyuqlikning barqaror oqimida dinamik, gidravlik va statik
bosimlarning yig’indisidan iborat to’liq bosim oqimning har qanday kesimida ham
o’zgarmasdir.
Kesim ixtiyoriy tanlangani uchun
const
P
gh
=
+
+
ρ
ρϑ
2
2
(3.7 )
Bernulli qonuni harakatdagi suyuqlik va gazlar dinamikasining asosiy qonuni
hisoblanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
