Sinf matematika darslarida amaliy ishlardan foydalanish metodikasi

Kurs ishning maqsadi:
3-sinf 
Matematika darslarida amaliy ishlardan 
foydalanish 
metodikasini ishlab chiqish.
Kurs ishning ilmiy metodlari:
kuzatish, taqqoslash, analiz umumlashtirish.
Kurs ishning amaliy ahamiyati:
darslarda qo’llanadigan usullar, o’quv jarayonda 
o’qituvchilar tomonidan foydalanish mumkin.
Kurs ishning tuzilishi
: kirish, 2 ta bob, 6 ta paragrafdan, xulosa va foydalanilgan 
adabiyotlar ro’yxatidan iborat.

---

I BOB. Boshlang’ich sinf matematika darslarida amaliy mashqlar echishga 
o’rgatish orqali fikrlash qobiliyatlarini o’stirishning amaliy asoslari. 
 1.1.Boshlang’ich sinf matematika darslarida amaliy mashqlar echish orqali 
o’quvchilarnng fikrlash qobiliyatlarini o’stirishning nazariy asoslari
Boshlang’ich sinflarda ham, sistematik kursni o’rganishda ham echiladigan 
deyarli har qanday masala sinf uchun «mantiqiy» diqqat ob`ekti bo’lishi mumkin, 
shuning uchun masalaning echimi masaladagi «ichki mexanizmning» asosini tashkil 
etuvchi bog’lanishlar tekshirishning oxiri bo’lmay, balki boshlanishi bo’ladi. 
Masalaga bunday yondashishning maqsadga muvofiqligi shundaki, bunda andazaga 
o’rin qolmaydi, o’quvchi aktiv ravishda fikr yuritadi, bir-biri bilan bog’langan 
bunday masalalarni ko’rib chiqish echishning umumlashgan usullariga olib keladi. 
Agar mulohazaning teskarisini ishga solishga harakat qilinsa, hattao oddiy 
misolning echilishi ham ajoyib tadqiqotning boshlanishi bo’lib xizmat qiladi. 
Masalan arifmetik misolda amallar tartibini aniqlashni har bir o’quvchi oson tushuna 
oladi. Amallar tartibi ma`lum bo’lgan (aytaylik, qo’shish, ayirish, ko’paytirish 
bajariladigan) misollar tuzish vazifasi o’ylashga majbur qiladi. SHunisi qiziqki, yil 
oxirida o’quvchilardan so’zga hammadan ko’proq qanday mashqlar yoqadi deb 
so’ralganda IV-sinfning yaxshi matematiklaridan biri xuddi ana shunday 
topshiriqlar yoqishini aytib berdi.
YAna bir misol keltiramiz: 
25 ∙ 3 + 8 = 75 + 8 = 83
O’qituvchi bu yozuvni har kim qayta tiklay oladigan qilib, undan nechta soni 
o’chirish mumkin, 25 sonini o’chirish mumkinmi, yana qaysi soni o’chirish 
mumkin? Qaysi soni o’chirish mumkin emas? deb so’raydi. 
«Ortiqcha ma`lumot» haqidagi, «ma`lumotning etishmovchiligi» haqidagi 
mazmunli suhbat ana shunday kelib chiqadi. Ko’pgina metodistlar mantiqiy 
qonuniyatlarni tekshirishganda ko’proq ishonchli bo’lishi uchun hayotiy misollar 
keltirishni tavsiya qiladilar. «O’quvchi bola hakim» ifodasida ham ortiqcha 
ma`lumotlar bor. Matematik xarakterdagi ifodalar tuzish vazifasi ham o’quvchilarga 
anchagina qiziqarli bo’ladi:

---

Qutida 10 ta qalam bor, 6 tasi ko’k va 4 tasi qizil.
O’ng cho’ntagimda chap cho’ntagimdagidan ikkita kam yong’oq bor, chap 
cho’ntagimda esa o’ng cho’ntagimdagidan ikkita ortiq yong’oq bor.
Umumiy bog’lanish esdan chiqib qolganda modellarga murojaat qilish fikrlashning 
eng maqsadga muvofiq hamda xatoning oldini olishga imkon beruvchi usuldir. 
Masalan, hatto kishilar ham noma`lum bo’luvchini yoki noma`lum bo’linuvchini 
topish qoidasini kamdan-kam esda saqlab qoladilar. Biroq x : 2 = 3 yoki 6 : x = 3 
modeliga qarab, noma`lum son ma`lum son orqali qanday ifodalanishini sonini 
aniqlab olish, shuning bilan birga esdan chiqib qolgan qoidani esga tushirib olish 
mumkin. o’quvchilarni zarur bo’lib qolgan hollarda ma`lum bog’lanishnnig 
modeliga, ya`ni unnig soda xususiy hollariga murojaat qilishni o’rgatish maqsadga 
muvofiqdir.
Modellardan foydalanish mazkur bog’lanish hamma xususiy holalr uchun to’g’ri, 
umumlashtirilgan bog’lanish ekanini bilishga hamda o’z tajribasiga tayanishga 
asoslangandir. 
Masalalar echganda, echimning tahlili qiyinlik qilganda o’quvchilar o’zlarini 
yo’qotib qo’yadilar. Echishning mumkin bo’lgan bir necha hollarini ko’rib 
chiqishga to’g’ri keladigan masalalar klassifikatsiya qilishning modeli bo’ladi. 
Masalan «Ikkita mashinaning nechta g’ildiragi bor?» degan savol (1-sinf) shartli 
javoblar berishga majbur qiladi: agar bular (uch g’ildirakli) velosipedlar bo’lsa 6 ta 
bo’ladi; agar ikki g’ildirakli velosipedlar bo’lsa 4 ta g’ildirak bo’ladi. Agar 
mashinalar «Neksiya» markali bo’lsa, u holda (zapas g’ildiraklarni sanamaganda) 6 
ta g’ildirak bo’ladi va hokazo.
Boshqa misol. Nuqtalar o’rniga mumkin bo’lgan sonlarni yozing (1-sinf): 
7 + … – = 9
Echish: 2 va 0; 3 va 1, 4 va 2 va hokazo. Echishning umumiy ifodasi a ≥ 2 bo’lganda 
a va a – 2. 
Ko’ramizki, bunday hollar masaning shaklini o’zgartirganda kelib chiqishi mumkin 
(keltirilgan misol 7 + 2 – … = 9 misolidan ma`lum 2 sonini noma`lum songa 

---

aylantirish bilan hosil qilish mumkin edi, shundan juda ko’p echimlar topilar, lekin 
dastlabki sonlarni tiklash mumkin bo’lmas edi.
Turli mantiqiy va kombinatsiyaga doir masalalar, «fahmlash»ga doir andaza 
bo’lmagan savollar hamda masalalarni tekshirish arifmetika va algebra darslarining 
mantiqiy nagruskasini ancha kuchaytiradi. Bunday masalalar sinfdan tashqi ishlarda 
echiladigan masalalar degan fikrlar mavjudddir. Biroq tajriba ko’rsatadiki, darsda 
bunday masalalarni echish matematikani o’rganishga bo’lgan barqaror qiziqishni 
uyg’unlashtirishga imkon beradi, hamma o’quvchilarning, shu jumladan eng bo’sh 
o’quvchilarning ham fikrlash faoliyatini aktivlashtiradi. Programma materialini 
ongli ravishda o’zlashtirshiga yordam beradi. Ba`zan fahmlashga doir masalalar 
maktabda o’rganiladigan qonuniyat ta`siri masalalar to’plamidan olingan bir 
muncha odatdagi mashqlardan bir muncha bo’rttiribroq ko’rsatadi. 
O’quv jarayonining intensivligini oshirish o’quvchilarning aqliy fikrlash 
qobiliyatlarini o’stirishning tezlashtirish shartlaridan biridar. O’quv jarayonining 
intensivligini oshirish faqat o’quv vaqtini tjamli sarf qilishgagina va darsni puxta 
tashkil qilishgagina emas, balki o’quvchilarni mustaqil ravishda fikrlashga, 
mulohaza yuritish, tahlil qilish, taqqoslash, solishtirish, umumlashtirishga 
o’rgatadigan faol o’qitish metodlarini qo’llashga ham, ya`ni o’qitish metodlarining 
intensivligini oshirish – darsni o’tkazish texnikasiga ham, o’quv materialini 
mantiqiy ishlab chiqish vositalariga ham taalluqlidir.
Psixologlar taqqoslash va qarama-qarshi qo’yish usullari, o’rganiladigan xossalarni 
o’zlashtirish hamda esda saqlab qolishda eng samarali usul ekanini aniqladilar. 
Masalan, og’zaki hisob o’tkazayotganda «…ta kamaytir», «…marta kamaytir», 
«…ta orttir», «…marta orttirish» terminlari yordami bilan hisoblashga doir 
topshiriqlar berish tavsiya etiladi. To’g’ri masalani echib bo’lgandan keyin 
o’quvchilarga teskari masalani tekshirish, sharti shu masala shartiga o’xshagan, 
lekin echilishi butunlay boshqacha bo’lgan masala berish maqsadga muvofiqdir. 
Afsuski, matematika darsliklari ana shu maqsadlar uchun yomon moslashgan, 
shuning uchun darslikdan biror masalani echgandan keyin o’qituvchi o’zi tuzgan 
masalani berishga to’g’ri keladi. 

---

Mashqlar sistemasining mantiqiy to’laligiga erishish ham o’quvchilarning aqliy 
faoliyatini, fikrlash qobiliyatini o’stiradi, kuchaytiradi. Masalan, hisoblash tenikasi 
malakalarini mustahkamlashda o’quvchilar tafakkuriga kuchi etadigan nagruzka 
tayinlash qiyin bo’lib qoladi. Bu holad misollarni turlilatish yaxshi ta`sir qiladiki, u 
bir xil tipdagi misollarni «andoza» yordamida echishning oldini oladi, har xil tipdagi 
misollar uchrab qolgan sharoitda dovdiramaslikka o’rgatadi. Misol: 1-yoki 2-sinf 
o’quvchilari qo’shishga doir misollar echayotganda yig’indini hisoblashga doir 
trivial (juda soda) misollar beribgina qolmasdan, berilgan yig’indiga ko’ra ikkala 
qo’shiluvchini yoki qo’shuvchilardan birini (ikkinchisi berilgan) topishga doir 
teskari masala berish, to’g’riligini aniqlash yoki biror yo’l bilan ularni to’g’ri qilish 
kerak bo’lgan yozuvlar berish mumkin. o’qituvchi o’quvchilarga aytib yozdiradi, 
yozilganni to’g’ri o’qishni mashq qildiradi, berilgan yozuvlardagi harflar o’rniga 
yozuvlar to’g’ri bo’ladigan sonlarni qo’yishni taklif etadi.
(8 + x = 45 + 8, x ni toping) 
o’quvchilarga shunday misollarni o’zlari tuzishni taklif etadi.
SHuni ta`kidlab o’tish kerakki, boshlang’ich maktab o’qituvchiari matematika 
o’qituvchilari ishlatadigan usullarini ham, masalan matematik diktantlarni 
muvaffaqiyatli ravishda qo’llanilmoqdalar. 
Masalalar echish to’g’risida alohida to’xtalib o’tish kerak. Bu erda ham masalalar 
echish formalarining turli-tumanligi yangi usullar bilan, masalan, o’quvchilarni 
masalalar echishini analiz yoki sintez qilishga o’rgatishga yo’naltirilgan misollar 
bilan boyitadi. Bu erda ilg’or o’qituvchilar qo’llanadigan echish formalarini sanab 
o’tamiz:
a) berilgan masalaning shartidan bir necha teskari masala tuzish; 
b) berilgan masalani echish usulini umumlashtirish maqsadida uning son 
ma`lumotini o’zgartirish;
v) ortiqcha ma`lumotlari bo’lgan (ba`zan bir-biriga qarama-qarshi ma`lumotlari 
bo’lgan) masalalarni tekshirish; 
g) son ma`lumotlari etishmaydigan masalalar echish va ularni «tuzatish».

---

d) berilgan masalaga o’xshash bo’lib, echilishi boshqacha bo’lgan masala hosil 
qilish maqsadida masala shartidagi bir necha so’zlarni o’zgartirish; 
e) berilgan masaladan qiyinroq masala echish va berilgan masala shartini 
murakkablashtirish;
j) o’quvchilarning o’zlari mantiqiy mulohazalar yordamida qanday yangi miqdorlar 
topish mumkinligini aniqlab bo’ladigan «savolsiz masala»lar echish.