I qism. Fotometriya asoslari

1.2.
 
Masofalar kvadrati va tushish burchagidan yorug‘lik oqimini 
miqdoriy boshqarish uchun foydalanish 
 
1.2.1. Teskari kvadratlar qonuni 
I.Keplerning 1604 yilda kashf qilgan teskari kvadratlar qonuni 
fotometriyaning asosiy qonuni hisoblanadi. Bu qonunga binoan, agar 
solishtiralayotgan ikkita yuzaning ravshanligi bir xil bo‘lsa, unda bu 
ravshanlikni hosil qilayotgan ikki chiroqning yorug‘lik kuchi mos 
chiroqlardan fotometr ekranigacha bo‘lgan masofaning kvadratiga 
teskari proporsional bo‘ladi. Bu qonunning haqqoniyligiga uchida 
chiroq joylashgan yorug‘lik piramidani ko‘rib osongina ishonch hosil 
qilish mumkin (1.8 - rasm). Chiroqdan birlik masofada bo‘lgan 
piramidaning A kesim yuzasidan o‘tayotgan yorug‘lik ikkilangan 
masofada 4A yuzaga taqsimlanadi, masofa uch marta uzaytirilganda esa 
9A yuzada taqsimlanadi va hokazo. Bu qonunni qo‘llanilishi bitta 
shartni, ya’ni chiroq o‘lchamlari masofaga qaraganda juda kichik 
bo‘lishi kerakligini talab qiladi. 
Ixtiyoriy turdagi uzluksiz yoki impulsli (alohida chaqnaydigan 
yoki ketma-ketli chaqnashlar ko‘rinishida) sun’iy yorug‘likdan to‘g‘ri 
foydalanish 
uchun 
teskari 
kvadratlar 
qonunini 
bilish 
shart. 
Fotometriyaning bu asosiy qonuni maxsus qurilmadar yordamida qisqa 
masofalarda tasvirga olishda ham, qorong‘i xonalarda ishlanayotganda 
ham qo‘llaniladi. Teskari kvadratlar qonuni nazariy nuqtali manba bilan 
nisbiy yoritilganlik orasidagi bog‘lanishni yetarlicha aniq ifodalab 
beradi. Qonun qiyidagicha ta’riflanadi: 
yorug‘likning nuqtaviy 
manbasidan ixtiyoriy radial masofadagi nisbiy yoritilganlik bu 
masofaning kvadratiga teskari proporsional bo‘ladi.

---

48 
 
1.8-rasm. Fotometriyaning asosiy qonuni - teskari kvadratlar qonuniga doir 
Bu ta’rifdagi muhim kalit so‘z – 
nisbiy,
so‘zi bo‘lib, bunda
 
qonun 
qachonki ikkita har xil masofadagi yoritilganlik darajalarini solishtirish 
uchun foydalanilgandagina ma’noga ega bo‘ladi. Bundan tashqari, 
foydalanilayotgan o‘lchash birliklari, masalan metr, manbaning 
yorug‘lik kuchi o‘lchami bo‘yicha shu birliklarga mos kelsagina 
ma’noga ega bo‘ladi.
Teskari kvadratlar qonuni amalda quyidagilarni bildiradi:

masofa ikki marta oshirilganda yoritilganlik to‘rt marta 
kamayadi,

masofa uch marta oshirilganda yoritilganlik to‘qqiz marta 
kamayadi,

masofa ikki marta kamayganda yoritilganlik to‘rt marta oshadi. 
Juda kam yorug‘lik manbalari tarqatayotgan nurlanishlarining 
sifati bo‘yicha nuqtali manbalarga yaqinlashadi, biroq gap ekspozitsiya 
va yoritil-ganlik darajalari to‘g‘risida ketayotgan bo‘lsa, unda perekalli 
fotochiroqlar, kinoproeksion chiroqlar, elektron impulsli chiroqlar va 
boshqa nurlanayot-gan yuzasi yoki qaytarayotgan sirti 100 sm
2
dan 
kichik bo‘lgan manbalarni yoritilayotgan sirtgacha bo‘lgan masofa 1 m 
dan ko‘p bo‘lgan taqdirda nuqtali deb hisoblash mumkin bo‘ladi. 
Teskari kvadratlar qonuni amalda buyum bidan sun’iy yorug‘lik mabasi 
orasidagi nisbiy masofaning katta bo‘lmagan o‘zgarishi yoritilganlikning 
jiddiy o‘zgarishiga olib kelishi mumkinligini bildiradi. Bu qonunga 
binoan tasvirga olishda buyumning biror bir qismining yoritilganligini 
ikki marta oshirish kerak bo‘lsa, unda yorug‘lik manbasini 30% ga 
yaqinlashtirish kerak bo‘ladi. Bu qonun bo‘yicha «hajmli» buyumga 
yorug‘lik manbasi qanchalik yaqin joylaщgan bo‘lsa, uning alohida 
qismlarining yoritilganligidagi farq shuncha katta bo‘ladi.
ekran 

---

49 
Aytilgan bu xususiyatlardan kelib chiqib, kuchli yorug‘lik manbasi 
«hajmli» buyumdan uzoqroqqa, kuchsiz manba esa ancha yaqinga 
joylashtirilsa to‘g‘ri bo‘ladi. Shunga o‘xshash ravishda, agar odamlar 
guruhigi yaqin turib portativ yorug‘lik manbasi yoki elektron impulsli 
chiroqdan foydalanilsa, unda odamlarni chiroqdan bir xil masofada 
ozgina botiq egri chiziq bo‘yicha joylashtirish maqsadga muvofiq bo‘lar 
edi.