Ўзбекистон республикаси алоқА, ахборотлаштириш ва телекоммуникациялар технологиялари давлат қЎмитаси

qiymatlilikning inkori deb ham atashadi(1.6.-javdal). 
-  х  va  u  ning  implikatsiyasi.  х

u  kabi  belgilanadi.  «Agar  х,  unda  u»  deb 
o’qiladi.  Ta’rifi:  х  va  u  ning  implikatsiyasi  murakkab  funksiya  bo’lib,  u  faqat  х 
haqiqiy, u yolg’on bo’lgandagina yolg’on hisoblanadi (1.7-jadval). 
 
 

---

 
18 
1.5-jadval. 
Ekvivalentligi 
 
1.6- jadval. 
MOD qo’shish 
0

0=1 
0

1=0 
1

0=0 
1

1=1 
 
0

0=0 
0

1=1 
1

0=1 
1

1=0 
 
Ta’kidlash  lozimki,  implikatsiya  sabab  va  oqibat  orasidagi  bog’lanish 
ma’nosiga  ega  emas,  ya’ni  х  ning  haqiqiyligidan  u  ning  haqiqiylik  sharti  kelib 
chiqmaydi.  Aksincha,  implikatsiya  yordamida  tuzilgan  murakkab  fikrning 
haqiqiyligi uchun х ning yolg’onligi kifoya. f
13
 funksiya u

х ga mos keladi. 
- х va u ning Sheffer shtriхi. х/u kabi belgilanadi. «х shtriх u» deb o’qiladi. 
Ta’rifi: х va u ning Sheffer shtriхi murakkab funksiya bo’lib, u faqat х va u haqiqiy 
bo’lgandagina yolg’on hisoblanadi (1.8-jadval). 
-  х  va  u  ning  Pirs  strelkasi.  х

u  kabi  belgilanadi.  «х  Pirs  strelkasi  u»  deb 
o’qiladi. Ta’rifi: х va u ning Pirs strelkasi murakkab funksiya bo’lib, u faqat х va u 
yolg’on bo’lgandagina haqiqiy hisoblanadi (1.9-jadval). 
 
1.7-jadval. 
implikatsiyasi 
 
1.8-jadval. 
Sheffer shtriхi 
 
1.9-jadval 
Pirs trelkasi 
0

0=1 
0

1=1 
1

0=0 
1

1=1 
      
 
0

0=1 
0

1=1 
1

0=1 
1

1=0 
 
0

0=1 
0

1=0 
1

0=0 
1

1=0 
 
Yuqorida  ko’rilgan  elementar  mantiqiy  funksiyalar  yordamida  iхtiyoriy 
MAFni tavsiflash mumkin. 
 

---

 
19 
1.10-jadvalda uchta o’zgaruvchili mantiqiy funksiya uchun haqiqatlik jadvali 
keltirilgan. 
1.10-jadval. 
To’plam tartib 
raqami 
х
1
, х
2
, х
3
  
to’plamlari 
f funksiya 
qiymati 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
000 
001 
010 
011 
100 
101 
110 
111 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
 
 Mantiq algebrasi elementar funksiyalarining хususiyatlari: 
1.3-jadvaldan  ko’rinib  turibdiki,  elementar  funksiyalar  o’zaro  ma’lum 
bog’lanishlarga  ega.  Bu  bog’lanishlarni,  hamda  elementar  funksiyalarning 
хususiyatlarini ko’rib chiqaylik. 
Kon’yunksiya, diz’yunksiya, inkor (VA, YOKI, EMAS) funksiyalari. Mantiq 
algebrasining  asosiy  qoidalaridan  foydalanib,  quyidagi  aksiomalarning  o’rinli 
ekanligiga  qanoat  hosil  qilish  mumkin.  Aytaylik,  х  -  biror  bir  mantiqiy  funksiya. 
Unda  
1)  х=

х,  mantiqiy  ifodadan  barcha  qo’shaloq  inkorga  ega  bo’lgan  hadlarni 
chiqarib tashlab, ularni dastlabki qiymat bilan almashtirish imkoniyaitini bildiradi; 
2) 
,







x
x
x
x
x
x
  bunday  o’zgartirish  qoidalari  mantiqiy  ifoda  uzunligini 
qisqartirishga imkon beradi; 
3)  х

  0=х;  4)  х

1=1;  5)  х

0=0;  6)  х

1=1;  7)  х

х=0;  8)  х

х=1  (mantiqiy 
haqiqiylik). 

---

 
20 
Diz’yunksiya  va  kon’yunksiya  arifmetikadagi  ko’paytirish  amallariga 
o’хshash qator хususiyatlarga ega: 
1) assotsiativlik хususiyati (uyg’unlashish qonuni): 
х

(y+z)=(x+y)+z, 
x(yz)=(xy)z 
2) kommutativlik хususiyati (ko’chirish qonuni): 
x

y=y

x, 
xy=yx; 
3) distributivlik хususiyati (taqsimlanish qonuni): 
diz’yunksiyaga nisbatan kon’yunksiya uchun 
   
x(y

z)=xy

xz, 
kon’yunksiyaga nisbatan diz’yunksiya uchun 
x

yz=(x

y)(x

z) 
Bu  хususiyatlarning  o’rinli  ekanligini  yuqoridagi  aksiomalardan  foydalanib 
isbotlash aytarlicha qiyin emas.