Asimptota

Ko’p o’zgaruvchili funksiya. 
1. Agar biror D to’plamning har bir (
elementiga biror qoida bilan E 
to’plamdagi yagona u haqiqiy son mos qoyilgan bo’lsa u holda , D to’plamda n 
o’zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi. Va quyidagicha yoziladi.
u=u(
2. M(
nuqta funksiyaning aniqlanish sohasida M
0
(
nuqtaga ixtiyoriy usulda intilganda 

---

tenglik o’rinli bo’lsa , u=u(
funksiya 
nuqtada 
uzluksiz deyiladi. 
3. u=u(
funksiyaning 
o’zgaruvchi bo’yicha xususiy hosilasi 
=
Tenglik bilan aniqlanadi. 
Xuddi shuningdek , qolgan argumentlar bo’yicha ham xususiy hosilalar topiladi. 
4.
Ifoda n-tartibli xususiy hosilaning umumiy formulasi bu yerda 
va 
1
1
Ketma- ketliklar. 
Matematikaning asosiy tushunchalardan biri ketma- ketkik sonlar nuqtalar
funksiyalar , vektorlar va hokazodan tuzilgan bo’lishi mumkin.Har bir natural son n 
ga biror to’plamning x elementini mos qo’yadigan qonun ko’rsatilgan bo’lsa ketma-
ketlik
yoki qisqacha 
ko’rinishda yoziladi. 
elementar ketma-ketlikning hadlari 
–birinchisi: 
–ikkinchisi: 
–umumiy (n-hadi) deyiladi. 
Sonli ketma-ketliklar ya’ni hadlari sonlardan iborat ketma-ketliklar eng ko’p qirrali 
analitik usul –sonli ketma-ketlikning berishning eng soda usuli unda ketma- 
ketlikning n-hadi 
ni uning nomeri n orqali ifodalaydigan formula ko’rsatiladi 
Masalan, agar

---

=
bo’lsa u holda 
=
=
=1 
=
Arifmetik progressiyada va geometric progressiyada sonli ketma-ketliklarning 
misollar. 
Ketma-ketlik limiti. 
Agar har qanday 
uchun shunday 
=
(
son topilsaki (bunda 
-butun son) ,barcha n>
lar uchun 
= tengsizlik bajarilsa u holda A 
son 
sonli ketma –ketlikning limiti deyiladi va bu
ko’rinishda yozila. 
Limitga ega bo’lgan ketma-ketlik yaqinlashuvchi, aks holda esa uzoqlashuvchi 
ketma-ketlik deyiladi. 
ketma-ketlik va a haqiqiy son berilgan bo’lsin. Agar 
ketma-ketlik cheksiz kichik ketma-ketlik bo’lsa, a son 
ketma-
ketlikning limiti deyiladi va 
ko’rinishda belgilanadi.