Microsoft Word итисодий статистика-лотин doc

3. Narxlar indeksini hisoblash usuli 
Narxlarning o‘zgarishini statistik o‘rganishda indeks usuli keng qo‘llanadi. 
Indeks usulidan foydalanib, alohida tovarlar (mahsulotlar, xizmatlar) narxlarining 
o‘zgarish sur’atlarini, shuningdek tovarlar guruhlari yoki barcha tovarlar bo‘yicha 
o‘rtacha narxlarning o‘zgarishini aniqlash mumkin.
Alohida tovarlar narxining o‘zgarishini aniqlash uchun oddiy (individual) 
narx indeksidan foydalaniladi.
i
p
 = P
1 
/ P
0
; 
Bu yerda: P
1 - 
tovarning joriy narxi (bahosi); 
P
0
 – tovarning bazis davr narxi (bahosi) 
i
p
 – tovar narxlarining indeksi. 
Misol. Samarqand shahri Siyob bozorida 2005 yil avgust oyida 1 kg mol 
go‘shtining narxi 3000 so‘m, o‘tgan 2004 yil avgust oyida esa 1 kg mol 

---

78 
go‘shtining narxi 2800 so‘m bo‘lgan bo‘lsa. Narx indeksi i
p
- ? R
0
= 2800 so‘m, R
1
= 3000 so‘m.
i
p
= 3000 : 2800 = 1,07. 
Demak, ushbu davrda Samarqand shahrida Siyob bozorida mol go‘shtining 
narxi 7,0 % ga oshgan. Lekin, alohida tovarlar bo‘yicha narxlar tebranib turadi. 
Talab ko‘paysa oshadi, taklif ko‘paysa – narx pasayadi. Bu bozor munosabatlarida 
bo‘ladigan doimiy hodisadir. Bir davrda ayrim tovarlar narxi oshgan bo‘lsa, shu 
vaqtning o‘zida ayrim tovarlar narxi pasaygan bo‘lishi mumkin. Shuning uchun 
ham ayrim alohida olingan tovarlar narxlarining o‘zgarishi bo‘yicha, umumiy 
xulosalar chiqarib bo‘lmaydi.
Statistikada tovar guruhlari yoki barcha tovarlar bo‘yicha o‘rtacha narxlar 
hisoblanadi va ularning o‘zgarishi o‘rganiladi. O‘rtacha narxlarni hisoblash uchun 
qanday ma’lumotlar borligiga qarab, vaznli arifmetik o‘rtacha, vaznli garmonik 
o‘rtacha, o‘rtacha xronologik yoki vaznli xronologik o‘rtacha formulalaridan 
foydalanish mumkin.
Vaznli arefmetik o‘rtacha narx: 
q
pq
P
∑
∑
=
_
; 
Bu o‘rtacha vazn tovarlarning natural miqdori bo‘lganda qo‘llanadi. Vaznli 
garmonik o‘rtacha narx: 
q
pq
pq
P
∑
∑
=
_
; 
Bu o‘rtacha vazn tovar aylanmasi bo‘lganda qo‘llaniladi.
Oddiy xronologik o‘rtacha narx: 
1
2
1
....
2
1
3
2
1
_
−
+
+
+
=
n
P
P
P
P
n
P
; 
Bu o‘rtacha tovar narxlarining qayd qilinishi teng davrlarda bo‘lganida 
qo‘llanadi.
Vaznli xronologik o‘rtacha narx: 
i
i
i
t
t
P
i
P
=
_
Bu yerda 
i
i
P
−
_
darvdagi o‘rtacha narx; Pi – i davrdagi qayd qilingan narx t
i
– i
davrdagi davrlar (kunlar, oylar, …) soni. 
Bu o‘rtacha tovar narxlarining qayd qilinishi turli (tengsiz) davrlarda 
bo‘lganda qo‘llaniladi.
Narxlar o‘zgarishini aniqlashda indeks usulidan qadimdan foydalanganlar. 
Fransuz iqtisodchisi 1738 yilda narx o‘zgarishining umumiy indeksini quyidagi 
tarzda aniqlashni taklif etgan. 
0
1
P
P
ip
∑
∑
=
; Bu yerda 
∑
P
1
va
∑
P
0
narxlarning joriy va 
bazis davrdagi yig‘indisi ko‘rinib turibdiki, narx indeksini bunday hisoblashda 
tovarlar turlari va miqdorlarining o‘zgarishlari inobatga olinmagan. Ma’lumki, 
tovar guruhlari yoki barcha tovarlar bo‘yicha narxlar o‘zgarishi o‘rganilganda, 
o‘rtacha narxlarga tovarlarning (mahsulotlarning) turlari va ular miqdorlarining 
ham vaznlari ham ta’sir qiladi.

---

79 
Shuning uchun ham narxlar indekslari takomillashtirilib, agregat usulda 
qo‘llanilib, tovar miqdorlari ham hisobga olinadiagn bo‘ldi. Bu borada nemis 
olimlari E.Laspeyres va G.Paashe taklif etgan narx indekslari diqqatga sazovordir.
E.Laspeyres narx indeksi J
p
= 
0
0
1
0
P
q
P
q
∑
∑
; Demak, bu narx indeksida vaznlari 
bazis fizik hajm miqdorida berilgan.
G.Paashe 1874 yilda narx agregat indeksini joriy davr narxlarini joriy davr 
fizik hajm miqdorida hisoblashni taklif etdi.
J
p
= 
0
1
1
1
P
q
P
q
∑
∑
; 
Indekslarda hisoblashda vazn albatta ta’sir qiladi. Shuning uchun ham narx 
indekslarini hisoblashda E.Laspeyres yoki G.Paashe formulasini qo‘llaganda biroz 
farq kelib chiqadi. Demak, shunday formula topish kerakki, yuqoridagi farq 
bo‘lmasin. Buning uchun Amerikalik olim I.Fisher yuqoridagi ikkita indeksdan 
o‘rtacha geometrik indeksni hisoblashni taklif etdi.
J
p
= 
0
0
1
0
P
q
P
q
∑
∑
0
1
1
1
P
q
P
q
∑
∑
; Bu indeksni hisoblaganda taqqoslovchi baza ta’sir 
etmaydi.