Mexanik tebranishlar

Bir yo’nalishdagi va bir-biriga perpendikulyar yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish. 
Bir yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish. 
Jism chastotalari bir xil, amplituda va fazalari farq 
qiladigan ikkita 
tebranishlarda ishtirok etadi, deb hisoblaymiz. 
Tebranishlarni vektorlar diagrammasi usulidan 
foydalanib qo’shish qulaydir (8 - rasm). 
va 
vektorlar bir xil burchak tezlik bilan aylanishlari 
sababli, fazalar siljishi doimo o’zgarmasdir. 
Natijaviy tebranish tenglamasi quyidagichadir: 

---

vektor 
va 
vektorlarning geometrik yig’indisiga teng, ya’ni 
+
uning ustiga 
oldingi burchak tezlik bilan aylanadi. 
Natijaviy tebranish amplitudasining kvadrati quyidagiga teng: 
boshlang’ich faza 
nisbat bilan aniqlanadi yoki 
ga tengdir. shunday qilib, jism bir xil chastotali, bir yo’nalishda sodir bo’ladigan ikkita garmonik 
tebranishlarda qatnashib, o’sha chastota bilan, o’sha yo’nalishda garmonik tebranadi. (9.33) - 
ifodadan, amplituda 
bo’lganda maksimal, 
bo’lganda 
minimal va 
bo’lganda nol qiymatlarga ega bo’lishi ko’rinib turibdi. Bu yerda 
qiymatlarni qabul qiladi. Natijaviy tebranishga o’sha yo’nalishda 
burchak 
tezlikli uchinchi tebranishni qo’shilishi shu chastotali yangi garmonik tebranishga olib keladi. 
Bir-biriga perpendikulyar yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish.
Moddiy nuqta x o’qi bo’ylab 
va unga perpendikulyar bo’lgan o’qi bo’ylab tebranishi mumkin. Agarda ikki tebranishni 
qo’zg’atsak, moddiy nuqta tebranishni tashkil etuvchilari traektoriyalaridan farqli bo’lgan 
qandaydir traektoriya bo’ylab harakatlanadi. 
Nuqtaning siljish tenglamasi mos ravishda va o’qlari bo’ylab quyidagicha bo’lsin: 
bu yerda 
ikkala tebranish fazalari farqidir. (9.35) - tenglamalardan ikkita bir-
biriga o’zaro perpendikulyar bo’lgan tebranishlarda qatnashayotgan nuqtaning harakat 
traektoriyasi tenglamasiga ega bo’lamiz: 
Bu tenglamalardan vaqtni yo’qotsak, quyidagi ifodaga ega bo’lamiz. 
Bu tenglama, o’qlari va koordinata o’qlari bo’yicha yo’nalgan ellipsning tenglamasidir.